題目描述

現(xiàn)有兩組數(shù)字，每組k個，第一組中的數(shù)字分別為：a1，a2，...，ak表示，第二組中的數(shù)字分別用b1，b2，...，bk表示。其中第二組中的數(shù)字是兩兩互素的。求最小的非負整數(shù)n，滿足對于任意的i，n - ai能被bi整除。

輸入輸出格式

輸入格式：

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輸入數(shù)據(jù)的第一行是一個整數(shù)k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下來有兩行，第一行是：a1，a2，...，ak，第二行是b1，b2，...，bk

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輸出格式：

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輸出所求的整數(shù)n。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：?復制 3 1 2 3 2 3 5 輸出樣例#1：?復制 23

說明

所有數(shù)據(jù)中，第一組數(shù)字的絕對值不超過109（可能為負數(shù)），第二組數(shù)字均為不超過6000的正整數(shù)，且第二組里所有數(shù)的乘積不超過1018

每個測試點時限1秒

注意：對于C/C++語言，對64位整型數(shù)應聲明為long long，如使用scanf, printf函數(shù)（以及fscanf, fprintf等），應采用%lld標識符。

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像第一對a和b??? ， 首先其他a的最小公倍數(shù)才能滿足其他的式子，求在這個最小公倍數(shù)的逆元在成a，有滿足了自己成立，這里就用到了一個小技巧。

這樣滿足了所有的式子成立，在%lcm扔成立

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1 #include"bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 5 ll k,a[11],b[11],s=1,ans=0; 6 7 8 void exgcd(ll a,ll b,ll &x, ll &y) 9 { 10 if (!b){ 11 x=1,y=0 ;return ; 12 } 13 14 exgcd(b,a%b,x,y); ll t; 15 t=x; 16 x=y; 17 y=t-(a/b)*y; 18 } 19 20 inline ll mul(ll a,ll b) 21 { 22 ll r=0; 23 while (b) 24 { 25 if (b&1)r+=a%=s; 26 b>>=1; 27 a+=a%=s; 28 }return r; 29 } 30 int main() 31 { 32 cin>>k; 33 for (int i=1;i<=k;i++)cin>>a[i]; 34 for (int i=1;i<=k;i++)cin>>b[i],s*=b[i]; 35 for(int i=1;i<=k;i++) 36 { 37 ll x,y; 38 exgcd(s/b[i],b[i],x,y); 39 x=(x%b[i]+b[i])%b[i];（1） 40 // cout<<i<<" "<<x<<endl; 41 ans+=mul(s/b[i]*x,((a[i]%b[i]+b[i])%b[i]));//快速乘，否則爆long long（2）
// 一和二式都取模意義下的最小正整數(shù)
42 ans%=s; 43 } 44 cout<<ans; 45 }

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總結(jié)

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