只要對算法稍有興趣的人，總會多多少少的遇到P和NP這兩個概念，而大部分書上似乎都默認大家知道這是怎么回事一樣，而我恰好又不知道。

其實在我的記憶中，我已經很多次在網上查詢這兩個概念了，只是遺忘是可怕的……

好吧，今天想再次去搞清楚這兩個概念。

在wiki上從這兩個概念可以引申出很多我陌生有熟悉的概念。

多少寫一些，增強一下記憶，對于在wiki上的鏈接就不貼了，概念太多。

這兩個概念是來形容問題的，也就是說，某個問題是P的，或者NP的，即“……的問題”。

而這里是針對解決問題的算法來說的，也就是說，不管是P還是NP，都是“……的算法的問題”。

我們看到P和NP里面都有P，這個P就是多項式（polynomial）時間，說道這兩個概念，應該都是“……多項式時間……的算法的問題”。補充一下，多項式時間，是一種時間測度，通常多項式時間不會隨著參數的變化而發生劇烈的變化，當然高次還是很可怕的。

有了上面的理解，我們大致可以認為：

P就是有多項式時間算法可解決的問題

NP就有些搞了，說是有多項式時間可驗證的問題

當然，上述都是在確定行圖靈機上。我喜歡上面這個定義，很直觀。

看，我上面說得很含糊，其實還有一個對比定義P和NP的說法：

NP - 在非確定性圖靈機上有多項式時間算法的問題

P - 在確定性圖靈機上有多項式時間算法的問題

我不太喜歡上面這個說法，是因為我還要去了解“確定性圖靈機”和“非確定性圖靈機”，真是個悲傷的結局……

大概我們直觀上可以認為，P能解決，NP不知道能不能解決，NP里面還有NP-complete和NP-hard，那就是真NP的，和難到要死的NP的……

?補充一個鏈接 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html

轉載于:https://www.cnblogs.com/sig3/p/3935502.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的关于P和NP的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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