Description

　　一棵樹上有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，編號(hào)分別為1到n，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)權(quán)值w。我們將以下面的形式來要求你對(duì)這棵樹完成一些操作： I. CHANGE u t : 把結(jié)點(diǎn)u的權(quán)值改為t II. QMAX u v: 詢問從點(diǎn)u到點(diǎn)v的路徑上的節(jié)點(diǎn)的最大權(quán)值 III. QSUM u v: 詢問從點(diǎn)u到點(diǎn)v的路徑上的節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和 注意：從點(diǎn)u到點(diǎn)v的路徑上的節(jié)點(diǎn)包括u和v本身

Input

　　輸入的第一行為一個(gè)整數(shù)n，表示節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。接下來n – 1行，每行2個(gè)整數(shù)a和b，表示節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b之間有一條邊相連。接下來n行，每行一個(gè)整數(shù)，第i行的整數(shù)wi表示節(jié)點(diǎn)i的權(quán)值。接下來1行，為一個(gè)整數(shù)q，表示操作的總數(shù)。接下來q行，每行一個(gè)操作，“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式給出。?
對(duì)于100％的數(shù)據(jù)，保證1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值w在-30000到30000之間。

Output

　　對(duì)于每個(gè)“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行輸出一個(gè)整數(shù)表示要求輸出的結(jié)果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16 樹鏈剖分
點(diǎn)權(quán) 單點(diǎn)修改 線段樹維護(hù)區(qū)間最大值，和 #include <bits/stdc++.h> #define ull unsigned long long using namespace std; const int N=1e5+100; int n,m,tot,cnt; int fa[N],last[N]; int son[N],deep[N],dfn[N],num[N],top[N];//重兒子 深度 dfs序 子樹規(guī)模 所在重鏈的頂端節(jié)點(diǎn) int sum[N*4],mx[N*4],w[N]; struct orz{int v,nex;}e[N]; char op[10]; void init() {cnt=0;tot=0;memset(last,0,sizeof(last));memset(son,-1,sizeof(son)); } void Insert(int x,int y) {cnt++;e[cnt].v=y;e[cnt].nex=last[x];last[x]=cnt; } void dfs1(int x,int d,int pre) {fa[x]=pre;deep[x]=d;num[x]=1;for (int i=last[x];i;i=e[i].nex){int v=e[i].v;if (v==fa[x]) continue;dfs1(v,d+1,x);num[x]+=num[v];if (son[x]==-1 || num[v]>num[son[x]]) son[x]=v;} } void dfs2(int x,int sp) {top[x]=sp;dfn[x]=++tot;if (son[x]==-1) return ;dfs2(son[x],sp);for (int i=last[x];i;i=e[i].nex){int v=e[i].v;if (v==fa[x]) continue;if (v!=son[x]) dfs2(v,v);} } void PushUp(int s) {sum[s]=sum[s<<1]+sum[s<<1|1];mx[s]=max(mx[s<<1],mx[s<<1|1]); } void build(int s,int l,int r) {mx[s]=sum[s]=0;if (l==r) return ;int m=(l+r)>>1;build(s<<1,l,m); build(s<<1|1,m+1,r);PushUp(s); } void update(int s,int l,int r,int pos,int val) {if (l==r){mx[s]=sum[s]=val;return ;}int mid=(l+r)>>1;if (pos<=mid) update(s<<1,l,mid,pos,val);else update(s<<1|1,mid+1,r,pos,val);PushUp(s); } int querymx(int s,int l,int r,int L,int R) {//printf("s=%d,l=%d,r=%d,L=%d,R=%d\n",s,l,r,L,R);if (L<=l&&r<=R) return mx[s];int mid=(l+r)>>1;int ans=INT_MIN;if (L<=mid) ans=max(ans,querymx(s<<1,l,mid,L,R));if (R>mid) ans=max(ans,querymx(s<<1|1,mid+1,r,L,R));return ans; } int querysum(int s,int l,int r,int L,int R) {if (L<=l&&r<=R) return sum[s];int mid=(l+r)>>1;int ans=0;if (L<=mid) ans+=querysum(s<<1,l,mid,L,R);if (R>mid) ans+=querysum(s<<1|1,mid+1,r,L,R);return ans; } void solve(int op,int x, int y) {if (op==1){int mx=INT_MIN;while (top[x]!=top[y]){if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x, y);mx=max(mx,querymx(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]));x=fa[top[x]];}if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);mx=max(mx,querymx(1,1,n,dfn[x],dfn[y]));printf("%d\n",mx);}else{int ans=0;while (top[x]!=top[y]){if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x, y);ans+=querysum(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);x=fa[top[x]];}if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);ans+=querysum(1,1,n,dfn[x],dfn[y]);printf("%d\n",ans);} }int main() {while (scanf("%d",&n)!=EOF){init();int u,v;for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);Insert(u,v);Insert(v,u);}dfs1(1,0,0); //cout<<'*'<<endl;dfs2(1,1);build(1,1,n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&u);update(1,1,n,dfn[i],u);}scanf("%d",&m);while (m--){scanf("%s",op);if (op[0]=='C'){scanf("%d%d",&u,&v);update(1,1,n,dfn[u],v);}else{scanf("%d%d",&u,&v);if (op[1]=='M') solve(1,u,v);else solve(2,u,v);}}}return 0; } View Code

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總結(jié)

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