題目描述

用兩個(gè)棧來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)隊(duì)列，完成隊(duì)列的Push和Pop操作。 隊(duì)列中的元素為int類型。

解析：用棧來(lái)模擬隊(duì)列。我們首先插入一個(gè)元素a到stack1中，再壓入兩個(gè)元素bc，此時(shí)棧中有元素abc,其中c位于棧頂，而stack2仍然為空。我們?cè)囍鴦h除一個(gè)元素。按照隊(duì)列先進(jìn)先出的原則，我們應(yīng)該先刪除元素a。元素a存放在stack1中且不在棧頂，因此不能直接刪除。注意到stack2還未使用，我們把stack1中的元素逐個(gè)彈出并壓入stack2中，stack2中的元素是cba,棧頂元素是a，我們現(xiàn)在可以直接刪除元素a了。

當(dāng)stack2中不為空時(shí)，在stack2中的棧頂元素是最先進(jìn)入隊(duì)列的元素，可以彈出。如果stack2為空時(shí)，我們把stack1中的元素逐個(gè)彈出并壓入stack2中。由于先進(jìn)入隊(duì)列的元素被壓到stakc1的低端，經(jīng)過(guò)彈出和壓入之后就處于stack2的頂端了，可以直接彈出。

class Solution { public:void push(int node) {stack1.push(node);}int pop() {if(stack2.empty()){if(stack1.size()==0)return -1;while(stack1.size()>0){stack2.push(stack1.top());stack1.pop();}}int val=stack2.top();stack2.pop();return val;}private:stack<int> stack1;stack<int> stack2; };
題目描述

把一個(gè)數(shù)組最開(kāi)始的若干個(gè)元素搬到數(shù)組的末尾，我們稱之為數(shù)組的旋轉(zhuǎn)。輸入一個(gè)遞增排序的數(shù)組的一個(gè)旋轉(zhuǎn)，輸出旋轉(zhuǎn)數(shù)組的最小元素。例如數(shù)組{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的一個(gè)旋轉(zhuǎn)，該數(shù)組的最小值為1。

解析：例如數(shù)組｛3，4，5，1，2｝為{1,2,3,4,5}的一個(gè)旋轉(zhuǎn)，該數(shù)組的最小元素為1.

這道題最直觀的解法并不難，從頭到尾遍歷一次，我們就能找到最小的元素。這種思路的時(shí)間復(fù)雜度為O（n)。但是這個(gè)思路沒(méi)有利用輸入的旋轉(zhuǎn)數(shù)組的特性，肯定達(dá)不到面試官的要求。

我們注意到旋轉(zhuǎn)之后的數(shù)組實(shí)際上可以劃分為兩個(gè)排序的子數(shù)組，而且前面的子數(shù)組的元素都是大于或者等于后面子數(shù)組的元素。我們還注意到最小的元素剛好是這兩個(gè)子數(shù)組的分界線。在排序的數(shù)組中我們可以利用二分查找來(lái)實(shí)現(xiàn)O（logn)的查找。本題給出的數(shù)組在一定程度上是排序的，因此我們可以試著用二分查找的思路來(lái)尋找這個(gè)最小的元素。

以前面的例子為例，我們先把第一個(gè)指針指向第0個(gè)元素，把第二個(gè)指針指向第4個(gè)元素，如圖所示。位于兩個(gè)指針中間（在數(shù)組的下標(biāo)是2）的數(shù)字是5，它大于第一個(gè)指針指向的數(shù)字。因此中間數(shù)字5一定位于第一個(gè)遞增字?jǐn)?shù)組中，并且最小的數(shù)字一定位于它的后面。因此我們可以移動(dòng)第一個(gè)指針讓它指向數(shù)組的中間。

此時(shí)位于這兩個(gè)指針中間的數(shù)字為1，它小于第二個(gè)指針指向的數(shù)字。因此這個(gè)中間數(shù)字為1一定位于第二個(gè)遞增子數(shù)組中，并且最小的數(shù)字一定位于它的前面或者它自己就是最小的數(shù)字。因此我們可以移動(dòng)第二個(gè)指針指向兩個(gè)指針中間的元素即下標(biāo)為3的元素。

此時(shí)兩個(gè)指針的距離為1，表明第一個(gè)指針已經(jīng)指向了第一個(gè)遞增子數(shù)組的末尾，而第二個(gè)指針指向第二個(gè)遞增子數(shù)組的開(kāi)頭。第二個(gè)子數(shù)組的第一個(gè)數(shù)字就是最小的數(shù)字，因此第二個(gè)指針指向的數(shù)字就是我們查找的結(jié)果。

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上述方法是否就一定夠完美了呢？面試官會(huì)告訴你其實(shí)不然。他將提示我們?cè)僮屑?xì)分析小標(biāo)leftIndex和rightIndex分別和途中P1和P2相對(duì)應(yīng)）的兩個(gè)數(shù)相同的情況。在前面，當(dāng)著兩個(gè)數(shù)相同，并且它們中間的數(shù)相同的也相同時(shí)，我們把IndexMid賦給了leftIndex，也就是認(rèn)為此時(shí)最小的數(shù)字位于中間數(shù)字的后面。是不是一定一樣？

我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。數(shù)組｛1，0，1，1，1｝和數(shù)組｛1，1，1，0，1｝都可以堪稱遞增排序數(shù)組｛0，1，1，1，1｝的旋轉(zhuǎn)，圖2分別畫出它們由最小數(shù)字分隔開(kāi)的兩個(gè)子數(shù)組。

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這兩種情況中，第一個(gè)指針和第二個(gè)指針指向的數(shù)字都是1，并且兩個(gè)指針中間的數(shù)字也是1，這3個(gè)數(shù)字相同。在第一種情況中，中間數(shù)字（下標(biāo)為2)位于后面是子數(shù)組；在第二種情況中，中間數(shù)字（下標(biāo)為2）位于前面的子數(shù)組中。因此，當(dāng)兩個(gè)指針指向的數(shù)字及它們中間的數(shù)字三者相同的時(shí)候，我們無(wú)法判斷中間的數(shù)字是位于前面的子數(shù)組中還是后面的子數(shù)組中國(guó)，也無(wú)法移動(dòng)兩個(gè)指針來(lái)縮小查找的范圍。此時(shí)，我們不得不采用順序查找的方法。

class Solution { public:int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {int length=rotateArray.size();int index1=0;int index2=length-1;int indexMid=0;if(length==0)return 0;while(rotateArray.at(index1)>=rotateArray.at(index2)){if((index2-index1)==1){indexMid=index2;break;}indexMid=(index1+index2)/2;//特殊情況：順序查找if((rotateArray.at(index1)==rotateArray.at(indexMid))&&(rotateArray.at(indexMid)==rotateArray.at(index2))){return InOrder(rotateArray,index1,index2);} if(rotateArray.at(indexMid)>=rotateArray.at(index1)){index1=indexMid;}else if(rotateArray.at(indexMid)<=rotateArray.at(index2)){index2=indexMid;}}return rotateArray.at(indexMid);}int InOrder(vector<int> rotateArray,int index1,int index2){int i;int min=rotateArray.at(index1);for(i=index1+1;i<=index2;i++){if(rotateArray.at(i)<min)min=rotateArray.at(i);}return min;} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer 算法（栈和队列 查找和排序）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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