題目描述

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度為9的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，因此輸出2。

解析：保存數組首個數字，計數值置一，然后遍歷整個數組。遇到相同的數組，計數值加一，遇到不同的數字，計數值減一，當計數值減到零時，用當前數組數字替換保存的數字，再繼續進行比較，以此類推，比較直到數組尾。因為重復出現的數字次數超過數組長度一半，因此結果保存的數字即為所求數組數字

class Solution { public:int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {if(isValidArray(numbers))return 0;int num;//保存數int cnt;//計次數int length=numbers.size();num=numbers[0];cnt=1;for(int i=1;i<length;i++){if(num==numbers[i])cnt++;else{cnt--;if(cnt==0){num=numbers[i];cnt=1;}}}if(isHalfArray(numbers,num))return num;elsereturn 0;}bool isValidArray(vector<int> numbers){if(numbers.size()==0)return true;elsereturn false;}bool isHalfArray(vector<int> numbers,int num){int length=numbers.size();int cnt=0;for(int i=0;i<length;i++){if(num==numbers[i])cnt++;}if(cnt >= length/2)return true;elsereturn false;} };
題目描述

輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4,。

解析：以最小堆的方式調整數組排序，此時，樹根節點即為最小值，每求出一個最小值，下次進行排序時去掉樹根節點進行排序，以此類推，依次求出每一次的最小值

class Solution { public:vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {vector<int> res;if(k > input.size()) return res;for(int i = 0; i < k; i++){heapSort(input,i,input.size());res.push_back(input[i]);}return res;}void heapSort(vector<int> &input, int root, int end){//堆排序 for(int j = end - 1; j > root; j--){int parent = (j - 1 - root) / 2 + root;//parent=（j-1）/2if(input[parent] > input[j]){//交換input[parent] += input[j];input[j] = input[parent] - input[j];input[parent] -= input[j];}}} };題目描述

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會后,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,并期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。你會不會被他忽悠住？
解析：累加：若累加和小于當前值，說明應從當前值開始累加；每次累加時比較替換最大累加值 class Solution { public:int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {int length=array.size();if(length > 0){int sum=array[0];int max=array[0];for(int i=1;i<length;i++){sum+=array[i];if(sum<array[i])sum=array[i];if(max<sum)max=sum;}return max;}return 0;} };
題目描述

求出1~13的整數中1出現的次數,并算出100~1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對于后面問題他就沒轍了。ACMer希望你們幫幫他,并把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。

解析：

方法一：末尾為1時對10取余等于1，因此，對每個數依次取余并除十再取余，直到為零。累加得結果

方法二：

同理分析4位數，5位數。。。。。
設N = abcde ,其中abcde分別為十進制中各位上的數字。
如果要計算百位上1出現的次數，它要受到3方面的影響：百位上的數字，百位一下（低位）上的數字，百位一上（高位）上的數字。
如果百位上數字為0，百位上可能出現1的次數由更高位決定。比如：12013，則可以知道百位出現1的情況可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200個。可以看出是由更高位數字（12）決定，并且等于更高位數字（12）乘以 當前位數（100）。
如果百位上數字為1，百位上可能出現1的次數不僅受更高位影響還受低位影響。比如：12113，則可以知道百位受高位影響出現的情況是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200個。和上面情況一樣，并且等于更高位數字（12）乘以 當前位數（100）。但同時它還受低位影響，百位出現1的情況是：12100~12113,一共114個，等于低位數字（113）+1。
如果百位上數字大于1（2~9），則百位上出現1的情況僅由更高位決定，比如12213，則百位出現1的情況是：100~199,1100~1199，2100~2199，...........，11100~11199,12100~12199,一共有1300個，并且等于更高位數字+1（12+1）乘以當前位數（100）。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??綜合以上三種情況，當百位對應0或>=2時，有(a+8)/10次包含所有100個點，還有當百位為1(a%10==1)，需要增加局部點b+1
?之所以補8，是因為當百位為0，則a/10==(a+8)/10，當百位>=2，補8會產生進位位，效果等同于(a/10+1)

class Solution { public:int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum+=count(i);return sum;}int count(int n){int cnt=0;while(n){if(n%10==1)cnt++;n=n/10;}return cnt;} };
class Solution { public:int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){int cnt = 0;int i = 1;for(i = 1;i <= n;i = i*10){int a = n / i , b = n % i ;cnt = cnt + ( a + 8 ) / 10 * i + ( a % 10 == 1 ) * ( b + 1 ) ;}return cnt;} };
題目描述

輸入一個正整數數組，把數組里所有數字拼接起來排成一個數，打印能拼接出的所有數字中最小的一個。例如輸入數組{3，32，321}，則打印出這三個數字能排成的最小數字為321323。

解析：把數組每個數字轉換為字符串，比較后重新排序

class Solution { public:static bool compare( const string &st1,const string &st2){string s1 = st1+st2;string s2 = st2+st1;return s1<s2;}string PrintMinNumber(vector<int> numbers) {string result;if(numbers.size()<=0){return result;}vector<string> strNum;for(int i=0;i<numbers.size();i++ ){stringstream ss;ss<<numbers[i];string s = ss.str();strNum.push_back(s);}sort(strNum.begin(),strNum.end(),compare);for(int i=0;i<strNum.size();i++){result.append(strNum[i]);}return result;} };

總結

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