插入排序

復雜度O(n**2)，用筆模擬過程可輕松得出

一、思路

index 0 1 2 3 4 5 value 4 3 2 6 4 8

1、選定起始指針index=0，此時已排好順序的子數組長度為1（就是list[0]==4)

2、指針后移，候選元素變為list[1]==3,將該元素不斷向左交換到某個位置，使得list[0]與list[1]組成的子數組有序

3、指針繼續后移，直到抵達數組尾，向左不斷交換位置到合適位置后，排序結束

二、實現

推薦insert_sort1的實現；第二種使用for in 語句在某些情況下具有天生缺陷（無后綴++/–操作）

from sort_helper import test_sort,random_arraydef insert_sort1(array):for i in range(len(array)):#當前位置i代表可以向左交換位置的次數j = iwhile j:if array[j]<array[j-1]:array[j],array[j-1] = array[j-1],array[j]j -= 1else:break#技巧性比較強，且range用來遍歷比較好，循環的話有固有缺陷，無后綴+/后綴- def insert_sort2(array):#第0個元素選取后就排好序了，所以直接從1開始計數for i in range(1,len(array)):#注意交換位置時，j最小為1，使用下面的逆序非常合適for j in range(i,0,-1):if array[j] < array[j-1]:array[j],array[j-1] = array[j-1],array[j]if __name__ == '__main__':array = random_array(1000, 10, 50)test_sort('insert_sort1', insert_sort1, array)test_sort('insert_sort2', insert_sort2, array)

• 代碼精簡技巧：

下面兩段代碼意義相同，先實現，再精簡！！

#代碼1表明：僅有exp2成立時，循環才可以繼續，所以可以把exp2直接提到while判斷語句 while exp1:if exp2:passelse:break#代碼2 while exp1 and exp2:pass

三、插入排序與選擇排序對比：均為O(n**2)的排序算法

from selectionsort1 import selectionsort1 from insert_sort import insert_sort2 from sort_helper import test_sort,random_arrayif __name__ == '__main__':array = random_array(10000, 0, 10000)array1 = array[:]test_sort('selectionsort', selectionsort1, array)test_sort('insertsort', insert_sort2, array1)

可以看出：插入排序居然比選擇排序慢，要知道選擇排序的第二輪循環遍歷了一次，插入排序第二輪循環有提前終止的情況

**因為：插入排序第二輪循環實現方式略差，最壞情況下要switch i次，而選擇排序找到該輪最小值時僅switch1次；每switch1次涉及3次賦值，耗時較大

3.1 插入排序算法改進1

申請一個臨時變量，保存當前候選元素，

#改進版插入排序 def insert_sort3(array):for i in range(len(array)):#當前位置i代表可以向左交換位置的次數j = itemp = array[i]while j:if temp < array[j-1]:array[j] = array[j-1]j -= 1else:breakarray[j] = temp

• 隨機數組測試

from selectionsort1 import selectionsort1 from insert_sort import insert_sort2,insert_sort3 from sort_helper import test_sort,random_arrayif __name__ == '__main__':array = random_array(10000, 0, 10000)array1 = array[:]array2 = array[:]test_sort('selectionsort', selectionsort1, array)test_sort('insertsort', insert_sort2, array1)test_sort('advanced insertsort', insert_sort3, array2)

可以看出改進后性能提升明顯（但還是比選擇排序慢，python問題？）

3.2 插入排序對于近乎有序的數組

• 近乎有序數組發生器

def nearly_ordered_array(n,switch_num):myarr = list(range(n))for _ in range(switch_num):a = randint(0, n-1)b = randint(0, n-1)myarr[a],myarr[b] = myarr[b],myarr[a]return myarr

• 測試

from selectionsort1 import selectionsort1 from insert_sort import insert_sort2,insert_sort3 from sort_helper import test_sort,random_array,nearly_ordered_arrayif __name__ == '__main__':array = nearly_ordered_array(10000, 10)array1 = array[:]array2 = array[:]test_sort('selectionsort', selectionsort1, array)test_sort('insertsort', insert_sort2, array1)test_sort('advanced insertsort', insert_sort3, array2)

這種情況下，改進后的選擇排序算法性能優勢異常明顯

• 總結：

1、selectionsort和insertsort時間復雜度均為O(n**2)

2、選擇排序性能較為穩定

3、對于有序性較強的數組，選擇排序性能優勢明顯;對于完全有序的數組，選擇排序退化為O(n),但選擇排序仍為O(n**2)

4、重復元素越多也間接表現為有序性強；越短表現為有序性越強，所以插入排序會被當做子過程優化其他排序算法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的插入排序及其优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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