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分類問(wèn)題的評(píng)價(jià)指標(biāo)是準(zhǔn)確率，那么回歸算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)就是MSE，RMSE，MAE、R-Squared。

分類問(wèn)題的評(píng)價(jià)指標(biāo)是準(zhǔn)確率，那么回歸算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)就是MSE，RMSE，MAE、R-Squared。

MSE和MAE適用于誤差相對(duì)明顯的時(shí)候，大的誤差也有比較高的權(quán)重，RMSE則是針對(duì)誤差不是很明顯的時(shí)候；MAE是一個(gè)線性的指標(biāo)，所有個(gè)體差異在平均值上均等加權(quán)，所以它更加凸顯出異常值，相比MSE；

RMSLE: 主要針對(duì)數(shù)據(jù)集中有一個(gè)特別大的異常值，這種情況下，data會(huì)被skew，RMSE會(huì)被明顯拉大，這時(shí)候就需要先對(duì)數(shù)據(jù)log下，再求RMSE，這個(gè)過(guò)程就是RMSLE。對(duì)低估值（under-predicted）的判罰明顯多于估值過(guò)高(over-predicted)的情況（RMSE則相反）

1、MSE（Mean Squared Error）均方誤差

用 真實(shí)值-預(yù)測(cè)值 然后平方之后求和平均。線性回歸用MSE作為損失函數(shù)

1
2
y_preditc=reg.predict(x_test) #reg是訓(xùn)練好的模型
mse_test=np.sum((y_preditc-y_test)**2)/len(y_test) #跟數(shù)學(xué)公式一樣的
2、RMSE（Root Mean Squared Error）均方根誤差

這不就是MSE開(kāi)個(gè)根號(hào)么。有意義么？其實(shí)實(shí)質(zhì)是一樣的。只不過(guò)用于數(shù)據(jù)更好的描述。
例如：要做房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)，每平方是萬(wàn)元（真貴），我們預(yù)測(cè)結(jié)果也是萬(wàn)元。那么差值的平方單位應(yīng)該是 千萬(wàn)級(jí)別的。那我們不太好描述自己做的模型效果。怎么說(shuō)呢？我們的模型誤差是 多少千萬(wàn)？。。。。。。于是干脆就開(kāi)個(gè)根號(hào)就好了。我們誤差的結(jié)果就跟我們數(shù)據(jù)是一個(gè)級(jí)別的，在描述模型的時(shí)候就說(shuō)，我們模型的誤差是多少萬(wàn)元。

1
rmse_test=mse_test ** 0.5
3、MAE （Mean absolute Error）平均絕對(duì)誤差

1
mae_test=np.sum(np.absolute(y_preditc-y_test))/len(y_test)
4、R-Squared
　　對(duì)于回歸類算法而言，只探索數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確是不足夠的。除了數(shù)據(jù)本身的數(shù)值大小之外，我們還希望我們的模型能夠捕捉到數(shù)據(jù)的”規(guī)律“，比如數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，單調(diào)性等等，而是否捕獲了這些信息并無(wú)法使用MSE來(lái)衡量。

來(lái)看這張圖，其中紅色線是我們的真實(shí)標(biāo)簽，而藍(lán)色線是我們的擬合模型。這是一種比較極端，但的確可能發(fā)生的 情況。這張圖像上，前半部分的擬合非常成功，看上去我們的真實(shí)標(biāo)簽和我們的預(yù)測(cè)結(jié)果幾乎重合，但后半部分的 擬合卻非常糟糕，模型向著與真實(shí)標(biāo)簽完全相反的方向去了。對(duì)于這樣的一個(gè)擬合模型，如果我們使用MSE來(lái)對(duì)它 進(jìn)行判斷，它的MSE會(huì)很小，因?yàn)榇蟛糠謽颖酒鋵?shí)都被完美擬合了，少數(shù)樣本的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的巨大差異在被均 分到每個(gè)樣本上之后，MSE就會(huì)很小。但這樣的擬合結(jié)果必然不是一個(gè)好結(jié)果，因?yàn)橐坏┪业男聵颖臼翘幱跀M合曲 線的后半段的，我的預(yù)測(cè)結(jié)果必然會(huì)有巨大的偏差，而這不是我們希望看到的。所以，我們希望找到新的指標(biāo)，除 了判斷預(yù)測(cè)的數(shù)值是否正確之外，還能夠判斷我們的模型是否擬合了足夠多的，數(shù)值之外的信息。

方差的本質(zhì)是任意一個(gè)值和樣本均值的差異，差異越大，這些值所帶的信息越多。在R2和EVS中，分子是真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之差的差值，也就是我們的模型沒(méi)有捕獲到的信息總量，分母是真實(shí)標(biāo)簽所帶的信息量，所以兩者都衡量 1 - 我們的模型沒(méi)有捕獲到的信息量占真實(shí)標(biāo)簽中所帶的信息量的比例，所以，兩者都是越接近1越好

化簡(jiǎn)上面的公式 ,分子分母同時(shí)除以m，那么分子就變成了我們的均方誤差MSE，下面分母就變成了方差

在R2中，分子是真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之差的差值，也就是我們的模型沒(méi)有捕獲到的信息總量，分母是真實(shí)標(biāo)簽所帶的信息量，所以兩者都衡量 1 - 我們的模型沒(méi)有捕獲到的信息量占真實(shí)標(biāo)簽中所帶的信息量的比例，所以，兩者都是越接近1越好。

如果結(jié)果是 0，說(shuō)明模型擬合效果很差；

如果結(jié)果是 1，說(shuō)明模型無(wú)錯(cuò)誤

三種調(diào)用方式：

第一種是直接從metrics中導(dǎo)入r2_score，輸入預(yù)測(cè)值和真實(shí)值后打分。
　　第二種是直接從線性回歸LinearRegression的接口score來(lái)進(jìn)行調(diào)用。
　　第三種是在交叉驗(yàn)證中，輸入"r2"來(lái)調(diào)用。EVS有兩 種調(diào)用方法，可以從metrics中導(dǎo)入，也可以在交叉驗(yàn)證中輸入”explained_variance“來(lái)調(diào)用。

5.RMSLE(Root Mean Squared Logarithmic Error)
假如真實(shí)值為1000，若果預(yù)測(cè)值是600，那么RMSE=400， RMSLE=0.510

假如真實(shí)值為1000，若預(yù)測(cè)結(jié)果為1400， 那么RMSE=400， RMSLE=0.336

可以看出來(lái)在均方根誤差相同的情況下，預(yù)測(cè)值比真實(shí)值小這種情況的錯(cuò)誤比較大，即對(duì)于預(yù)測(cè)值小這種情況懲罰較大。

當(dāng)數(shù)據(jù)當(dāng)中有少量的值和真實(shí)值差值較大的時(shí)候，使用log函數(shù)能夠減少這些值對(duì)于整體誤差的影響。

假設(shè)下圖：圖的最低點(diǎn)是真實(shí)值：3，從圖來(lái)看，越偏離真實(shí)值，誤差越大。但偏左邊和偏右邊誤差增長(zhǎng)幅度不一樣，所以對(duì)于skew數(shù)據(jù)有效。

Scikit-learn中的各種衡量指標(biāo)
1
2
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4
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6
7
from sklearn.metrics import mean_squared_error #均方誤差
from sklearn.metrics import mean_absolute_error #平方絕對(duì)誤差
from sklearn.metrics import r2_score#R square
#調(diào)用
mean_squared_error(y_test,y_predict)
mean_absolute_error(y_test,y_predict)
r2_score(y_test,y_predict)

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

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