首先，我們可以利用三角函數的和差公式將sin(Π/4-α）展開： sin(Π/4-α）=sin(Π/4)cos(α) - cos(Π/4)sin(α) = 1/√2 * cos(α) - 1/√2 * sin(α) = cos(α)/√2 - sin(α)/√2 = (cos(α) - sin(α))/√2 根據題目中給出的條件，我們有sin(Π/4-α）=√2/6，代入可得： (√2/6) = (cos(α) - sin(α))/√2 => (√2/6) * √2 = (cos(α) - sin(α)) = 2/6 = cos(α) - sin(α) = 1/3 = cos(α) - sin(α) 接下來，我們需要求出sinα/(1+tanα）的值。 tanα = sinα/cosα，所以sinα = tanα * cosα。 將sinα和cosα代入 sinα/(1+tanα）中，得： sinα/(1+tanα) = (tanα * cosα) / [1 + sinα/cosα] = (tanα * cosα) / [cosα + sinα] = (tanα * cosα) / (cosα + tanα * cosα) = tanα / (1 + tanα) 最后我們需要求出tanα的值。由tanα = sinα/cosα，代入之前的條件sinα = tanα * cosα可得 tanα = [tanα * cosα] / cosα tanα = tanα 所以，sinα/(1+tanα）的值為 1/ (1+ tanα) = 1/ (1+ sinα/cosα) = 1/ (1+ [tanα * cosα] / cosα) = 1/ (1+ tanα) = 1/ (1+ 1/3) = 1/ (4/3) = 3/4 所以，sinα/(1+tanα）的值為 3/4。

總結

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