戴维南定理和诺顿定理有什么区别?
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戴维南定理和诺顿定理有什么区别?
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二者用法的區別,就是將除了負載之外的電路,等效為電壓源串聯電阻——戴維南定理;如果等效為電流源并聯電阻,就是諾頓定理。具體使用時,主要看電路的結構情況:如果將負載開路后,電路的結構變得較為簡單、容易計算,則使用戴維南定理;而如果將負載短路,電路結構更為簡單,則使用諾頓定理。
戴維南定理是經過變化后將電路轉換成一個電壓源串連一個等效電阻。而諾頓定理則是經過變化后將電路轉換成一個電流源并聯一個等效電阻。但兩者可以通過電壓源和電流源的變換互化。
諾頓定理與戴維南定理互為對偶的定理。定理指出,一個含有獨立電源線性二端網絡N(圖1a),就其外部狀態而言,可以用一個獨立電流源isc和一個松弛二端網絡N0的并聯組合來等效(圖1b)。其中,isc是網絡N的短路電流,松弛網絡N0是將網絡N中的全部獨立電源和所有動態元件上的初始條件置零后得到的網絡。上述并聯組合稱為諾頓等效網絡。在復頻域中等效網絡由電流源Isc和算子阻抗Yi(s)并聯而成(圖2)。Isc(s)是短路電流的拉普拉斯變換,Yi(s)是松弛網絡N0的入端(策動點)導納。另外,還能導出網絡N用于正弦穩態分析和直流分板的等效網絡。 求等效電路的關鍵是求出網絡N的短路電流和網絡N0的入端(策動點)導納。它們均可通過電子計算機求得。 isc稱為短路電流。Ro稱為諾頓電阻,也稱為輸入電阻或輸出電阻。電流源isc和電阻Ro的并聯單口,稱為單口網絡的諾頓等效電路。在端口電壓電流采用關聯參考方向時,單口的VCR方程可表示為i=u/Ro+isc 諾頓定理和戴維南定理是最常用的電路簡化方法。由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網絡等效為電源支路,所以統稱為等效電源定理或等效發電機定理。
戴維南定理是經過變化后將電路轉換成一個電壓源串連一個等效電阻。而諾頓定理則是經過變化后將電路轉換成一個電流源并聯一個等效電阻。但兩者可以通過電壓源和電流源的變換互化。
諾頓定理與戴維南定理互為對偶的定理。定理指出,一個含有獨立電源線性二端網絡N(圖1a),就其外部狀態而言,可以用一個獨立電流源isc和一個松弛二端網絡N0的并聯組合來等效(圖1b)。其中,isc是網絡N的短路電流,松弛網絡N0是將網絡N中的全部獨立電源和所有動態元件上的初始條件置零后得到的網絡。上述并聯組合稱為諾頓等效網絡。在復頻域中等效網絡由電流源Isc和算子阻抗Yi(s)并聯而成(圖2)。Isc(s)是短路電流的拉普拉斯變換,Yi(s)是松弛網絡N0的入端(策動點)導納。另外,還能導出網絡N用于正弦穩態分析和直流分板的等效網絡。 求等效電路的關鍵是求出網絡N的短路電流和網絡N0的入端(策動點)導納。它們均可通過電子計算機求得。 isc稱為短路電流。Ro稱為諾頓電阻,也稱為輸入電阻或輸出電阻。電流源isc和電阻Ro的并聯單口,稱為單口網絡的諾頓等效電路。在端口電壓電流采用關聯參考方向時,單口的VCR方程可表示為i=u/Ro+isc 諾頓定理和戴維南定理是最常用的電路簡化方法。由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網絡等效為電源支路,所以統稱為等效電源定理或等效發電機定理。
總結
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