前言
隨著大數據時代的到來，機器學習成為解決問題的一種重要且關鍵的工具。不管是工業界還是學術界，機器學習都是一個炙手可熱的方向，但是學術界和工業界對機器學習的研究各有側重，學術界側重于對機器學習理論的研究，工業界側重于如何用機器學習來解決實際問題。我們結合美團在機器學習上的實踐，進行一個實戰（InAction）系列的介紹（帶“機器學習InAction系列”標簽的文章），介紹機器學習在解決工業界問題的實戰中所需的基本技術、經驗和技巧。本文主要結合實際問題，概要地介紹機器學習解決實際問題的整個流程，包括對問題建模、準備訓練數據、抽取特征、訓練模型和優化模型等關鍵環節；另外幾篇則會對這些關鍵環節進行更深入地介紹。

下文分為1）機器學習的概述，2）對問題建模，3）準備訓練數據，4）抽取特征，5）訓練模型，6）優化模型，7）總結 共7個章節進行介紹。

機器學習的概述：

###什么是機器學習？
隨著機器學習在實際工業領域中不斷獲得應用，這個詞已經被賦予了各種不同含義。在本文中的“機器學習”含義與wikipedia上的解釋比較契合，如下：
Machine learning is a scientific discipline that deals with the construction and study of algorithms that can learn from data.

機器學習可以分為無監督學習（unsupervised learning）和有監督學習（supervised learning），在工業界中，有監督學習是更常見和更有價值的方式，下文中主要以這種方式展開介紹。如下圖中所示，有監督的機器學習在解決實際問題時，有兩個流程，一個是離線訓練流程（藍色箭頭），包含數據篩選和清洗、特征抽取、模型訓練和優化模型等環節；另一個流程則是應用流程（綠色箭頭），對需要預估的數據，抽取特征，應用離線訓練得到的模型進行預估，獲得預估值作用在實際產品中。在這兩個流程中，離線訓練是最有技術挑戰的工作（在線預估流程很多工作可以復用離線訓練流程的工作），所以下文主要介紹離線訓練流程。

###什么是模型（model）？
模型，是機器學習中的一個重要概念，簡單的講，指特征空間到輸出空間的映射；一般由模型的假設函數和參數w組成（下面公式就是Logistic Regression模型的一種表達，在訓練模型的章節做稍詳細的解釋）；一個模型的假設空間（hypothesis space），指給定模型所有可能w對應的輸出空間組成的集合。工業界常用的模型有Logistic Regression（簡稱LR）、Gradient Boosting Decision Tree（簡稱GBDT）、Support Vector Machine（簡稱SVM）、Deep Neural Network（簡稱DNN）等。

模型訓練就是基于訓練數據，獲得一組參數w，使得特定目標最優，即獲得了特征空間到輸出空間的最優映射，具體怎么實現，見訓練模型章節。

###為什么要用機器學習解決問題？

目前處于大數據時代，到處都有成T成P的數據，簡單規則處理難以發揮這些數據的價值；
廉價的高性能計算，使得基于大規模數據的學習時間和代價降低；
廉價的大規模存儲，使得能夠更快地和代價更小地處理大規模數據；
存在大量高價值的問題，使得花大量精力用機器學習解決問題后，能獲得豐厚收益。

###機器學習應該用于解決什么問題？

目標問題需要價值巨大，因為機器學習解決問題有一定的代價；
目標問題有大量數據可用，有大量數據才能使機器學習比較好地解決問題（相對于簡單規則或人工）；
目標問題由多種因素（特征）決定，機器學習解決問題的優勢才能體現（相對于簡單規則或人工）；
目標問題需要持續優化，因為機器學習可以基于數據自我學習和迭代，持續地發揮價值。
對問題建模
本文以DEAL（團購單）交易額預估問題為例（就是預估一個給定DEAL一段時間內賣了多少錢），介紹使用機器學習如何解決問題。首先需要：

收集問題的資料，理解問題，成為這個問題的專家；
拆解問題，簡化問題，將問題轉化機器可預估的問題。
深入理解和分析DEAL交易額后，可以將它分解為如下圖的幾個問題：

###單個模型？多個模型？如何來選擇？
按照上圖進行拆解后，預估DEAL交易額就有2種可能模式，一種是直接預估交易額；另一種是預估各子問題，如建立一個用戶數模型和建立一個訪購率模型（訪問這個DEAL的用戶會購買的單子數），再基于這些子問題的預估值計算交易額。

不同方式有不同優缺點，具體如下：

選擇哪種模式？
1）問題可預估的難度，難度大，則考慮用多模型；
2）問題本身的重要性，問題很重要，則考慮用多模型；
3）多個模型的關系是否明確，關系明確，則可以用多模型。

如果采用多模型，如何融合？
可以根據問題的特點和要求進行線性融合，或進行復雜的融合。以本文問題為例，至少可以有如下兩種：

###模型選擇
對于DEAL交易額這個問題，我們認為直接預估難度很大，希望拆成子問題進行預估，即多模型模式。那樣就需要建立用戶數模型和訪購率模型，因為機器學習解決問題的方式類似，下文只以訪購率模型為例。要解決訪購率問題，首先要選擇模型，我們有如下的一些考慮：

主要考慮
1）選擇與業務目標一致的模型；
2）選擇與訓練數據和特征相符的模型。

訓練數據少，High Level特征多，則使用“復雜”的非線性模型（流行的GBDT、Random Forest等）；
訓練數據很大量，Low Level特征多，則使用“簡單”的線性模型（流行的LR、Linear-SVM等）。

補充考慮
1）當前模型是否被工業界廣泛使用；
2）當前模型是否有比較成熟的開源工具包（公司內或公司外）；
3）當前工具包能夠的處理數據量能否滿足要求；
4）自己對當前模型理論是否了解，是否之前用過該模型解決問題。
為實際問題選擇模型，需要轉化問題的業務目標為模型評價目標，轉化模型評價目標為模型優化目標；根據業務的不同目標，選擇合適的模型，具體關系如下：

通常來講，預估真實數值（回歸）、大小順序（排序）、目標所在的正確區間（分類）的難度從大到小，根據應用所需，盡可能選擇難度小的目標進行。對于訪購率預估的應用目標來說，我們至少需要知道大小順序或真實數值，所以我們可以選擇Area Under Curve（AUC）或Mean Absolute Error（MAE）作為評估目標，以Maximum likelihood為模型損失函數（即優化目標）。綜上所述，我們選擇spark版本 GBDT或LR，主要基于如下考慮：
1）可以解決排序或回歸問題；
2）我們自己實現了算法，經常使用，效果很好；
3）支持海量數據；
4）工業界廣泛使用。

準備訓練數據
深入理解問題，針對問題選擇了相應的模型后，接下來則需要準備數據；數據是機器學習解決問題的根本，數據選擇不對，則問題不可能被解決，所以準備訓練數據需要格外的小心和注意：

###注意點：

待解決問題的數據本身的分布盡量一致；
訓練集/測試集分布與線上預測環境的數據分布盡可能一致，這里的分布是指（x,y）的分布，不僅僅是y的分布；
y數據噪音盡可能小，盡量剔除y有噪音的數據；
非必要不做采樣，采樣常常可能使實際數據分布發生變化，但是如果數據太大無法訓練或者正負比例嚴重失調（如超過100:1）,則需要采樣解決。

###常見問題及解決辦法

待解決問題的數據分布不一致：
1）訪購率問題中DEAL數據可能差異很大，如美食DEAL和酒店DEAL的影響因素或表現很不一致，需要做特別處理；要么對數據提前歸一化，要么將分布不一致因素作為特征，要么對各類別DEAL單獨訓練模型。
數據分布變化了：
1）用半年前的數據訓練模型，用來預測當前數據，因為數據分布隨著時間可能變化了，效果可能很差。盡量用近期的數據訓練，來預測當前數據，歷史的數據可以做降權用到模型，或做transfer learning。
y數據有噪音：
1）在建立CTR模型時，將用戶沒有看到的Item作為負例，這些Item是因為用戶沒有看到才沒有被點擊，不一定是用戶不喜歡而沒有被點擊，所以這些Item是有噪音的。可以采用一些簡單規則，剔除這些噪音負例，如采用skip-above思想，即用戶點過的Item之上，沒有點過的Item作為負例（假設用戶是從上往下瀏覽Item）。
采樣方法有偏，沒有覆蓋整個集合：
1）訪購率問題中，如果只取只有一個門店的DEAL進行預估，則對于多門店的DEAL無法很好預估。應該保證一個門店的和多個門店的DEAL數據都有；
2）無客觀數據的二分類問題，用規則來獲得正/負例，規則對正/負例的覆蓋不全面。應該隨機抽樣數據，進行人工標注，以確保抽樣數據和實際數據分布一致。

###訪購率問題的訓練數據

收集N個月的DEAL數據（x）及相應訪購率（y）；
收集最近N個月，剔除節假日等非常規時間 （保持分布一致）；
只收集在線時長>T 且 訪問用戶數 > U的DEAL （減少y的噪音）；
考慮DEAL銷量生命周期 （保持分布一致）；
考慮不同城市、不同商圈、不同品類的差別 （保持分布一致）。

抽取特征
完成數據篩選和清洗后，就需要對數據抽取特征，就是完成輸入空間到特征空間的轉換（見下圖）。針對線性模型或非線性模型需要進行不同特征抽取，線性模型需要更多特征抽取工作和技巧，而非線性模型對特征抽取要求相對較低。

通常，特征可以分為High Level與Low Level，High Level指含義比較泛的特征，Low Level指含義比較特定的特征，舉例來說：

DEAL A1屬于POIA，人均50以下，訪購率高；
DEAL A2屬于POIA，人均50以上，訪購率高；
DEAL B1屬于POIB，人均50以下，訪購率高；
DEAL B2屬于POIB，人均50以上，訪購率底；
基于上面的數據，可以抽到兩種特征，POI（門店）或人均消費；POI特征則是Low Level特征，人均消費則是High Level特征；假設模型通過學習，獲得如下預估：

如果DEALx 屬于POIA（Low Level feature），訪購率高；
如果DEALx 人均50以下（High Level feature），訪購率高。
所以，總體上，Low Level 比較有針對性，單個特征覆蓋面小（含有這個特征的數據不多），特征數量（維度）很大。High Level比較泛化，單個特征覆蓋面大（含有這個特征的數據很多），特征數量（維度）不大。長尾樣本的預測值主要受High Level特征影響。高頻樣本的預測值主要受Low Level特征影響。

對于訪購率問題，有大量的High Level或Low Level的特征，其中一些展示在下圖：

非線性模型的特征
1）可以主要使用High Level特征，因為計算復雜度大，所以特征維度不宜太高；
2）通過High Level非線性映射可以比較好地擬合目標。
線性模型的特征
1）特征體系要盡可能全面，High Level和Low Level都要有；
2）可以將High Level轉換Low Level，以提升模型的擬合能力。
###特征歸一化
特征抽取后，如果不同特征的取值范圍相差很大，最好對特征進行歸一化，以取得更好的效果，常見的歸一化方式如下：

Rescaling：
歸一化到[0,1] 或 [-1，1]，用類似方式：

Standardization：
設為x分布的均值，為x分布的標準差；

Scaling to unit length：
歸一化到單位長度向量

###特征選擇
特征抽取和歸一化之后，如果發現特征太多，導致模型無法訓練，或很容易導致模型過擬合，則需要對特征進行選擇，挑選有價值的特征。

Filter：
假設特征子集對模型預估的影響互相獨立，選擇一個特征子集，分析該子集和數據Label的關系，如果存在某種正相關，則認為該特征子集有效。衡量特征子集和數據Label關系的算法有很多，如Chi-square，Information Gain。
Wrapper：
選擇一個特征子集加入原有特征集合，用模型進行訓練，比較子集加入前后的效果，如果效果變好，則認為該特征子集有效，否則認為無效。
Embedded：
將特征選擇和模型訓練結合起來，如在損失函數中加入L1 Norm ，L2 Norm。
訓練模型
完成特征抽取和處理后，就可以開始模型訓練了，下文以簡單且常用的Logistic Regression模型（下稱LR模型）為例，進行簡單介紹。
設有m個（x,y）訓練數據，其中x為特征向量，y為label，

；w為模型中參數向量，即模型訓練中需要學習的對象。
所謂訓練模型，就是選定假說函數和損失函數，基于已有訓練數據（x,y），不斷調整w，使得損失函數最優，相應的w就是最終學習結果，也就得到相應的模型。

###模型函數
1）假說函數，即假設x和y存在一種函數關系：

2）損失函數，基于上述假設函數，構建模型損失函數（優化目標），在LR中通常以（x,y）的最大似然估計為目標：

###優化算法

梯度下降（Gradient Descent）
即w沿著損失函數的負梯度方向進行調整，示意圖見下圖，的梯度即一階導數（見下式），梯度下降有多種類型，如隨機梯度下降或批量梯度下降。

隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent），每一步隨機選擇一個樣本，計算相應的梯度，并完成w的更新，如下式，

批量梯度下降（Batch Gradient Descent）,每一步都計算訓練數據中的所有樣本對應的梯度，w沿著這個梯度方向迭代，即

牛頓法（Newton’s Method）
牛頓法的基本思想是在極小點附近通過對目標函數做二階Taylor展開，進而找到L(w)的極小點的估計值。形象地講，在wk處做切線，該切線與L(w)=0的交點即為下一個迭代點wk+1（示意圖如下）。w的更新公式如下，其中目標函數的二階偏導數，即為大名鼎鼎的Hessian矩陣。

擬牛頓法（Quasi-Newton Methods）：計算目標函數的二階偏導數，難度較大，更為復雜的是目標函數的Hessian矩陣無法保持正定；不用二階偏導數而構造出可以近似Hessian矩陣的逆的正定對稱陣，從而在"擬牛頓"的條件下優化目標函數。
BFGS： 使用BFGS公式對H(w)進行近似，內存中需要放H(w),內存需要O(m2)級別；
L-BFGS：存儲有限次數（如k次）的更新矩陣

，用這些更新矩陣生成新的H(w),內存降至O(m)級別；
OWLQN: 如果在目標函數中引入L1正則化，需要引入虛梯度來解決目標函數不可導問題，OWLQN就是用來解決這個問題。

Coordinate Descent
對于w，每次迭代，固定其他維度不變，只對其一個維度進行搜索，確定最優下降方向（示意圖如下），公式表達如下：

優化模型
經過上文提到的數據篩選和清洗、特征設計和選擇、模型訓練，就得到了一個模型，但是如果發現效果不好？怎么辦？
【首先】
反思目標是否可預估，數據和特征是否存在bug。
【然后】
分析一下模型是Overfitting還是Underfitting，從數據、特征和模型等環節做針對性優化。

###Underfitting & Overfitting
所謂Underfitting，即模型沒有學到數據內在關系，如下圖左一所示，產生分類面不能很好的區分X和O兩類數據；產生的深層原因，就是模型假設空間太小或者模型假設空間偏離。
所謂Overfitting，即模型過渡擬合了訓練數據的內在關系，如下圖右一所示，產生分類面過好地區分X和O兩類數據，而真實分類面可能并不是這樣，以至于在非訓練數據上表現不好；產生的深層原因，是巨大的模型假設空間與稀疏的數據之間的矛盾。

在實戰中，可以基于模型在訓練集和測試集上的表現來確定當前模型到底是Underfitting還是Overfitting，判斷方式如下表：

###怎么解決Underfitting和Overfitting問題？

總結
綜上所述，機器學習解決問題涉及到問題建模、準備訓練數據、抽取特征、訓練模型和優化模型等關鍵環節，有如下要點：

理解業務，分解業務目標，規劃模型可預估的路線圖。
數據：
y數據盡可能真實客觀；
訓練集/測試集分布與線上應用環境的數據分布盡可能一致。
特征：
利用Domain Knowledge進行特征抽取和選擇；
針對不同類型的模型設計不同的特征。
模型：
針對不同業務目標、不同數據和特征，選擇不同的模型；
如果模型不符合預期，一定檢查一下數據、特征、模型等處理環節是否有bug；
考慮模型Underfitting和Qverfitting，針對性地優化。

總結

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