在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为()A.1B.2C.1.5D.√3
生活随笔
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为()A.1B.2C.1.5D.√3
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我們可以使用三角函數來求解這道題。
設AB邊上的中點為M，則∠MCB=∠MCA=90°/2=45°。
由三角形MCB中的角和邊關系可得：
MC/BC = sin(MCB)
MC/1 = sin(45°)
MC = sin(45°)≈0.707
由三角形ABC中的角和邊關系可得：
AB/BC = sin(ABC)
AB/1 = sin(30°)
AB = sin(30°)≈0.5
由三角形AMC中的角和邊關系可得：
AC/AB = tan(ACM)
AC/0.5 = tan(45°)
AC = 0.5 * tan(45°)≈0.5 * 1≈0.5
由勾股定理可得：
AC2 + MC2 = AM2
0.52 + 0.7072 = AM2
0.25 + 0.499649 = AM2
0.749649 = AM2
AM ≈ √0.749649 ≈ 0.866
所以，AB邊上的中線長為0.866，即答案為D.√3。
總結
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