根據AM-GM不等式，有 2x/(x+2y) + (x+y)/x >= 2√[(2x/(x+2y))*((x+y)/x)] = 2√[(2(x+y))/(x+2y)] 又因為x和y都是正實數，所以x+y > 0，并且(x+2y) > 0 所以，2(x+y) > 0 (x+2y) > 0 根據AM-GM不等式的等號條件，當且僅當兩個數相等時等號成立，所以最小值等于2√[(2(x+y))/(x+2y)]達到最小值的充分必要條件是2(x+y) = (x+2y) 化簡得x = 2y 代入到原式中，得到最小值為2√2

總結

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