原題鏈接:P9688 Colo.

很顯然，能夠共存的顏色一定不會相交，所以可以記錄每個顏色最左邊的位置和最右邊的位置，我們對于每個顏色只考慮，這個顏色左邊的可以和這個顏色共存的額顏色
用f[i][j]表示當前考慮i這種顏色，選i這種顏色，然后在i這種顏色之前（包括這種顏色）一共選了j種顏色的最大價值
那么很顯然，我們可以枚舉i這種顏色左邊的可以和i共存的顏色，用k代表，依次取不選k和選了k再選i的最大值，最終再取最大值

也就是，對于每一個j，我們都做一遍dp(i,j)=max(dp(j,j?1)+w[i],dp(i,j))

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 10020;

int a[maxn];              //存儲序列
int l[maxn], r[maxn];     //l[i]記錄i這種顏色最左邊的位置，r[i]記錄i這種顏色最右邊的位置

int w[maxn];              //w[i]存儲i這種顏色的價值

int f[maxn][maxn];        //f[i][j]表示的是選擇i這種顏色，并且一共學了j種顏色的最大價值
//那么我們考慮所有可以和i這種顏色一塊保留的顏色并放到i前面的，例如jk，比較保留jk和不保留jk的結果
//也就是f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+w[jk])

int n, k;

vector<int>e[maxn];



signed main()
{
    cin >> n >> k;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        if (!l[a[i]])l[a[i]] = i;           //如果這種顏色的最左邊位置還為0，那么此時就是它的最左邊位置
        r[a[i]] = i;                        //不斷更新這種顏色的最右邊
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> w[i];
    }


    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= k; j++)f[i][j] = -1e18;                     //這里的初始化之所以i從0開始，j從1開始，是為了讓f[i][0]=0，再加上后面e[a[i]].push_back(0);可以保證，第一次執行
                                                                         /*
                                                                                  for (int p = 1; p <= k; p++) {
                                                                                        f[a[i]][p] = max(f[a[i]][p], f[v][p - 1] + w[a[i]]);
                                                                                     }
                                                                                可以把f[a[i][1]設置成w[a[i]]
                                                                          */
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        e[a[i]].push_back(0);
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j)continue;
            if (r[a[j]]<l[a[i]] && a[i]>a[j])e[a[i]].push_back(a[j]);//,cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<endl;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < e[a[i]].size(); j++) {
            int v = e[a[i]][j];
            for (int p = 1; p <= k; p++) {
                f[a[i]][p] = max(f[a[i]][p], f[v][p - 1] + w[a[i]]);
            }
        }
    }
   
    int mx = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)mx = max(mx, f[i][k]);
    cout << mx;
    return 0;
}

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LGR-161-Div.3】洛谷基础赛 #4 P9688 Colo.的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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