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1、定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形屬于平面圖形。

3、2、平行四邊形屬于四邊形。

4、3、平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形。

5、性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。

6、）（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

7、（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”? ）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

8、（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等” ）（3）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。

9、（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。

10、（簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離處處相等”）（5）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

11、（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分” ）（6）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。

12、（推論）（7）平行四邊形的面積等于底和高的積。

13、（可視為矩形。

14、）（8）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

15、（9）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).（10）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。

16、矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。

17、注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

18、（11）平行四邊形ABCD中（如圖）E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。

19、（12）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。

20、（13）平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。

21、（14）平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

22、（15）平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積?判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行判定）；5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

23、補(bǔ)充：條件3僅在平面四邊形時(shí)成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。

24、擴(kuò)展資料：特殊的平行四邊形矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

25、判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；4、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

26、性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；2、矩形的對(duì)角線相等；3、矩形的四個(gè)角都是90度；4、矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。

27、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

28、判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3、四邊相等的四邊形是菱形。

29、性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；2、菱形四邊相等；3、菱形每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；4、菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。

30、正方形定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

31、判定：一組鄰邊相等的矩形是正方形；2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；3、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；4、對(duì)角線相等的菱形是正方形。

32、性質(zhì)：正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。

33、參考資料:百度百科平行四邊形。

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總結(jié)

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