如果一个二次二项式减去x2+3x-2的差所得的多项式中不含二次项,那么这个一次二项式可以是
生活随笔
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如果一个二次二项式减去x2+3x-2的差所得的多项式中不含二次项,那么这个一次二项式可以是
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這個(gè)問題可以用代數(shù)方法解決。
假設(shè)一次二項(xiàng)式為ax + b,則二次二項(xiàng)式減去x^2 + 3x -2的差可以表示為(ax + b)^2 - (x^2 + 3x -2)。
展開并化簡(jiǎn)這個(gè)表達(dá)式得到:
(a^2)x^2 + 2abx + b^2 - x^2 - 3x + 2
整理合并同類項(xiàng):
(a^2 - 1)x^2 + (2ab - 3)x + (b^2 + 2)
根據(jù)問題中的條件,一次二項(xiàng)式不含二次項(xiàng),即a^2 - 1 = 0,解得a = ±1。
因此,一次二項(xiàng)式可以是x + b或者-x + b,其中b為任意實(shí)數(shù)。
綜上所述,這個(gè)一次二項(xiàng)式可以是x + b或者-x + b,其中b為任意實(shí)數(shù)。
總結(jié)
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