當(dāng)使用y=kx+b時(shí)，與x軸垂直的直線無(wú)法計(jì)算。因此使用法線式y(tǒng)sin(theta)+xcos(theta) = dist。貌似這么用有點(diǎn)復(fù)雜了，直接使用ax+by=1不知道能不能計(jì)算，未測(cè)試。

# 修改自  http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html


### 最小二乘法 python leastsq###
import numpy as np
import math
from scipy.optimize import leastsq

###采樣點(diǎn)(Xi,Yi)###
Xi=np.array([-1,-1])
Yi=np.array([0,10])




# p是個(gè)數(shù)組，表示所有參數(shù)!!!
### 定義誤差函數(shù)，擬合y=kx+b，p[0]表示k，p[1]表示b
### 法線式 y*sin(theta)+x*cos(theta) = dist
def error(p,x,y):
    return y*math.sin(p[0])+x*math.cos(p[0])-p[1] #x、y都是列表，故返回值也是個(gè)列表



###主函數(shù)從此開始###
# 可能是使用梯度下降法而非矩陣運(yùn)算，因此需要給定初始參數(shù)p0
p0=[0,1]
Para=leastsq(error,p0,args=(Xi,Yi)) #把error函數(shù)中除了p以外的參數(shù)打包到args中
theta = Para[0][0]
dist = Para[0][1]
print("theta=",theta,'\n',"dist=",dist)

###繪圖，看擬合效果###
import matplotlib.pyplot as plt
plt.axis([-10,10,-10,10])


plt.scatter(Xi,Yi,color="red",label="Sample Point",linewidth=3) #畫樣本點(diǎn)



if theta != 0:           
    x=np.linspace(-10,10,10)
    y=dist/math.sin(theta)-x/math.tan(theta)
else:
    x = dist
    y = np.linspace(-10,10,10)


plt.plot(x,y,color="orange",label="Fitting Line",linewidth=2) #畫擬合直線
plt.legend()
plt.show()

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python 最小二乘 leastsq 函数实现 法线式 解决与x轴垂直问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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