當(dāng)我們在電腦上打開一個軟件，看一部電影，聽一首歌的時候，我們很難想象，這些東西都是由0和 1 這樣的二進制數(shù)字組成的。

但你有沒有好奇過？為什么計算機要用二進制呢？難道是因為它效率最高嗎？

但其實并非如此，理論上講，三進制計算機的效率要比二進制更高，甚至蘇聯(lián)也曾花費重金研究過它。那我們?yōu)槭裁礇]有用上這種更高效的計算機呢？

大家好我是差評君，今天跟大家聊聊三進制計算機的故事~

進制，是一種人類智慧衍生的計數(shù)方式。

我們天生有十根手指，所以人類天然選擇了十進制。計票時常用的寫“正”字，也類似于五進制。而計算機的二進制是由0和 1 組成的，也就是逢二進一，借一當(dāng)二。

不知道大家有沒有過疑問，為什么計算機沒有用更常見的進制，而偏偏選擇了二進制呢？畢竟計算機也是給人用的，非要轉(zhuǎn)化成一串長長的0和 1 ，不是很反人類嗎？

之前差評君也看過不少科普，大多都是用一句“電腦只能看得懂0和 1 ”就蒙混過關(guān)了，但其實最主要的原因是，計算機出生的年代，二進制是最容易實現(xiàn)的。

其實歷史上也曾出現(xiàn)過非二進制的電腦，比如 1945 年誕生的世界上第一臺通用計算機 ENIAC，就是一臺十進制電腦。

但，計算機是由邏輯電路組成的，而電路中通常只有兩個狀態(tài) —— 開和關(guān)，這兩種狀態(tài)正好可以用“ 1 ”和“ 0 ”表示。

而“ 1 ”和“ 0 ”又恰好與邏輯運算中的“對”（ true )與“錯”（ false ）對應(yīng)，這才有了著名的馮.諾依曼結(jié)構(gòu)，也讓二進制在計算機上大放異彩。

此后的幾十年，二進制計算機越來越先進，各方面的硬件也逐漸完善。現(xiàn)在你用的手機，電腦的顯卡，女神的照片，爆肝的游戲，靠的全是二進制。

但其實！二進制并不是效率最高的，理論上講，e 進制才是最高效的。

e 的大名叫自然常數(shù)，也叫歐拉數(shù)，是個大約為 2.71828 的無限不循環(huán)小數(shù)。溫馨提示：以上內(nèi)容為高中數(shù)學(xué)知識點，不懂的同學(xué)把它當(dāng)成和 π 一樣的東西就行。

那為啥說它的效率最高呢？先說說什么是效率，我們簡單理解就是，在表達相同信息量的前提下，誰消耗的元件更少，誰的效率也就越高。

舉個例子，假如我們要用十進制表達從0到 999 的一千個數(shù)字，那就要用0-9 的十個牌子，并且需要三組，一共也就是 30個牌子。

如果用二進制來表示這1000個數(shù)字，那我們需要10組的0和1，也就是20個牌子如果是三進制的話，需要7組的0、1、2，也就是21個牌子，四進制的話，需要 5 組的0、 1 、 2 、 3 ，即 20個牌子。......

我們以此類推可以算出每種進制需要用到的牌子數(shù)量。

誰用的牌子越少，也就表示誰的效率越高。

然后會發(fā)現(xiàn)，在表示0-999 的問題上，二進制和四進制的效率是最高的。

但是，在這個過程中，每種進制或多或少都出現(xiàn)了“資源浪費”。

比如說 10位的 2 進制，也就是 2 的 10次方，一共能表達 1024 個數(shù)字，已經(jīng)幾乎用完了，但 7 位的 3 進制，一共能表達 2187 個數(shù)，也就是說在這個案例中，三進制比二進制能多表達 1163 個數(shù)。

我們在計算“需要幾位數(shù)”的時候是這么考慮的：

log 以 2 為底 1000的對數(shù)約等于 9.97，我們向上取整，所以是 10位數(shù)， 10*2=20，所以二進制需要 20個牌子。log 以 3 為底 1000的對數(shù)約等于 6.29，取整數(shù)是 7，7*3=21，所以三進制需要 21 個牌子。......

由此我們發(fā)現(xiàn)，這種算法會浪費很多資源，所以為了更準(zhǔn)確的計算，我們假設(shè)需要的位數(shù)可以不是整數(shù)，也就不用向上取整。

于是，為了表示 M 個數(shù)，在 x 進制下，需要 x*logx^M 個牌子。

所以效率就可以表示成這樣一個公式：

E=M/x*logx^M=M/lnM*lnx/x

我們簡單求導(dǎo)一下就知道，f`(x)= MlnM ( 1-lnx )

當(dāng)X = e的時候，原函數(shù)取極大值！

如果用圖像表示原函數(shù)，大概就是這樣，這個點就是 e。

也就是說當(dāng) x 等于 e 的時候，效率 E 是最大的。

所以得出結(jié)論，理論上，e 進制的效率最高。

以上推導(dǎo)過程來自于知乎大佬“白云龍”，我們想了很多個例子，可惜都沒有大佬這個“倒計時”的例子直觀。

ok，咱們前面也提過，e 大概是 2.71828，也就是說“ 2.71828 進制”是理論上最高效的進制。

但是 2.71828 進制是個什么鬼？我數(shù)數(shù)手指還得掰個0.71828 根？

那還得是個整數(shù)，不然工程上就沒法實現(xiàn)了，而你看這個函數(shù)圖就知道，相比 2，3 的效率是更接近 e。

由此我們能得出結(jié)論，數(shù)據(jù)表達上，效率最高的是三進制，其次才是二進制。

但為什么咱們現(xiàn)在沒用上效率更高的三進制計算機呢？

這就不得不提到那個已經(jīng)消失國家了。

蘇聯(lián)其實在五十多年前就發(fā)現(xiàn)了三進制在計算機上的優(yōu)勢。1958 年，莫斯科國立大學(xué)的計算機研究中心研制出了世界上第一臺三進制電子計算機 ——Сетунь（ setun ）。

Сетунь 計算機用的不是一般那種逢三進一的三進制，而是平衡三進制，也叫對稱三進制。

什么是平衡三進制呢，就是由-1、0、1 構(gòu)成的，對應(yīng)的邏輯電路就是負電壓、零電壓和正電壓。

平衡三進制是一種很巧妙的設(shè)計，它所記錄的數(shù)字可以表達出全部整數(shù)。而且由于-1 的引入，對負數(shù)就不必使用額外的負號了，而二進制是無符號數(shù)，不能直接表示負數(shù)。

說回 Сетунь 這臺計算機，雖然蘇聯(lián)早就看出了三進制的優(yōu)秀，可一開始莫斯科大學(xué)并沒有把這個項目當(dāng)回事兒，只派了四個副博士和幾個剛畢業(yè)的學(xué)生來開發(fā)。

但沒想到這臺計算機在不同的室溫下都表現(xiàn)出驚人的可靠性和穩(wěn)定性。

雖然我覺得以當(dāng)時蘇聯(lián)還在電子管上狂奔的情況來看，Сетунь 應(yīng)該是比不上美國同時代的二進制計算機的，但是和同期其它蘇聯(lián)能生產(chǎn)的計算機比，Сетунь 還是優(yōu)勢很大的。

很快，蘇聯(lián)部長會議通過了批量生產(chǎn)Сетунь計算機的決議。不過工業(yè)部并不看好這臺機器，他們覺得這個經(jīng)濟計劃外的玩意兒就是個科幻產(chǎn)物。

與此同時，國內(nèi)外的訂單卻像雪花般飛來，10到 15 臺的年產(chǎn)量遠遠不夠應(yīng)付市場需求。

奇怪的是工業(yè)部并沒有隨著訂單數(shù)量的增加而增加產(chǎn)量，相反，他們嚴重限制了生產(chǎn)進度，拒絕訂單，并在 1965 年完全停產(chǎn)。

是不是聽起來不可思議，其實原因并不復(fù)雜，Сетунь 的電子元件良品率極高，而且非常耐造，同時價格還很低，它的售價只有 27.5 萬盧布，創(chuàng)造了當(dāng)時的最低記錄，而同期的計算機售價基本都在它的兩倍以上。

那臺在莫大計算中心的樣機整整運行了 17 年，除了在第一年更換了三個有缺陷的元器件之外，內(nèi)部設(shè)備從來沒維修過，直到它被摧毀前的一刻都還能正常使用。

而蘇聯(lián)官僚停產(chǎn)了 Сетунь 之后，取而代之的是一種相同性能的二進制計算機，但價格卻貴出 2.5 倍。說白了，Сетунь 的生產(chǎn)讓蘇聯(lián)官僚少了大筆的財政撥款。

斷人財路如殺人父母，所以這臺三進制計算機就“理所應(yīng)當(dāng)”的成為了政治犧牲品。

雖然 Сетунь 最終只生產(chǎn)了五十臺，但從加里寧格勒到雅庫茨克，從阿什哈巴德到新西伯利亞，全蘇都能看到它的身影。

而且各地都對 Сетунь 的評價很高，大家認為它編程簡單，很適合用于工程計算、工業(yè)控制、計算機教學(xué)等等。

Сетунь 的成功經(jīng)驗讓莫大決定不放棄這臺計算機，于是他們頂住壓力在 1970年推出了 Сетунь 70型計算機，而且還對應(yīng)著二進制的 byte 創(chuàng)建了三進制字節(jié) tryte。每個 tryte 由 6 個 trit 構(gòu)成，約等于 9.5 個二進制的 bit。

但這個項目長期得不到上級的支持，最后也不得不無限期停滯。Сетунь70就此成了莫斯科大學(xué)的絕唱。

再后來蘇聯(lián)解體，三進制計算機也跟著蘇維埃混入了歷史的塵埃，直到今天也沒有其他國家能夠復(fù)現(xiàn)它。

雖說Сетунь證明了三進制計算機的可行性，但它沒能發(fā)展起來，政治原因并不是主要原因。

甚至可以說，三進制計算機的失敗，是一種歷史必然。

因為即使我們前面在數(shù)學(xué)上論證了三進制的效率，但也只停留在理論上，從理論到具體實現(xiàn)，經(jīng)過的步驟太復(fù)雜了，因為比如說如果要做三進制計算機的話，就要用三種穩(wěn)定狀態(tài)的材料，起碼二極管是用不了了。

而二進制只有“ 0 ”和“ 1 ”，高低電壓就很好區(qū)分，就算有些誤差，計算機也可以識別出來，所以在穩(wěn)定性上會遠遠高于三進制，在工程上也更容易實現(xiàn)。

所以三進制對效率的提升也許并沒有想象的那么美好。

既然它不夠穩(wěn)定，又不能高效提升，工程上還難以實現(xiàn)。為了這么一點可能的紅利再從頭發(fā)展這種技術(shù)就顯得沒必要了。

反觀二進制的發(fā)展速度，早就快的沒影了。

這就好比你玩了好久的養(yǎng)成游戲，已經(jīng)花了無數(shù)個 648，就算沒抽出版本之子，也很少有人從零開始玩小號吧。更別說是在越來越離不開計算機的今天，拋棄已經(jīng)發(fā)展完善的二進制體系。

說點看得見的，要是沒了二進制，我們現(xiàn)有的硬件體系都要洗牌，大家的電腦手機等電子產(chǎn)品會直接變磚，這事兒聽起來也不現(xiàn)實吧。

不過到了今天，隨著芯片的制程越來越小，馬上會碰到量子這個玄學(xué)領(lǐng)域，量子隧穿這樣的難題，我們可能要花非常多的精力，才可能提升一點點效率，就像開了等級上限的?游，二進制已經(jīng)快滿級了，也許要開始開辟其他的路了。

而三進制，現(xiàn)在就正在電子計算機以外的形態(tài)上復(fù)活。

比如，本身電子計算機因為只有開關(guān)兩種基礎(chǔ)狀態(tài)，但是假如是光子計算機，就有光強、波長、相位、傳播方向和偏振五種狀態(tài)，上海大學(xué)的金翊教授團隊就取了有無光態(tài)和偏振方向正交三個物理狀態(tài)來嘗試光子計算機。

再比如，在 2019 年，我國物理學(xué)家郭光燦和中國科技大學(xué)的同事就成功完成了三進制 qutrit 量子信號的傳輸，這也是科學(xué)家們在量子領(lǐng)域第一次成功的三進制研究。

近兩年，韓國也成功開發(fā)出三進制半導(dǎo)體，讓三進制計算機又往前邁了一步。

如今，二進制下龐大成熟的工業(yè)體系，已經(jīng)漸漸顯現(xiàn)出強弩之末的狀態(tài)，但想用其他進制來取代它，仍然是不可能的事情。

但當(dāng)我們看到三進制計算機在歷史上的曇花一現(xiàn)的時候，有時候也會暢想，會不會在另一個平行時空，人類并沒有選擇電子計算機，而是發(fā)展出一套完全適配于三進制的系統(tǒng)。

而在那個時空中，會不會有一個視頻的標(biāo)題叫《某國的二進制電腦，為什么被三進制干掉了？》，也許那個時空的我們，會懷念二進制和電子計算機吧。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的苏联的三进制电脑！为什么被二进制干掉了的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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