把y＝2+√(6x-x^2)看作y=2+√u與u=6x-x^2≥0的復(fù)合函數(shù)。y=2+√u是增函數(shù)；u=6x-x^2=-（x-3)^2+9在[0,3]是增函數(shù)，在(3,6]是減函數(shù)：所以y＝2+√(6x-x^2)在[0,3]是增函數(shù)，在(3,6]是減函數(shù)。

y=2+x*6^0.5-x^2方法一：求導(dǎo)，為y'=6^0.5-2x，得x=6^0.，y'=0， x大于此值時，y'＜0，單調(diào)減，x小于此值時，y'＞0，單調(diào)增。方法二：y=2+x*(6^0.5-x) ，2是常數(shù)暫時先不考慮，當x等于0或6^0.5時，y-2=0，因是-x^2，所以函數(shù)圖像開口朝下，即x取這倆解中間時6^0.，有最大值，即x大于此值，單調(diào)減，小于時單調(diào)減。

解：y＝2＋√（6x－x^2），則6x－x^2≥0，所以0≤x≤6；設(shè)u＝6x－x^2＝－（x－3）^2＋9，當6≥x≥3時，u單調(diào)減函數(shù)，則y＝2＋√（6x－x^2）是單調(diào)減函數(shù)；當0≤x＜3時，u是單調(diào)增函數(shù)，則y＝2＋√（6x－x^2）是單調(diào)增函數(shù)。

這可以讓高中學(xué)生做一下。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的y＝2+根号6x的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。