將(w,z)坐標(biāo)系上的圖像變換為(x,y)坐標(biāo)系上的圖像，可以表示為： (x,y) = T{(w,z)??

比如： (x,y) = T{(w,z)} = (w/2, z/2)

仿射變換

仿射變換是一種常用矩陣變換，它可以表示成矩陣的形式：?

在matlab里面實(shí)現(xiàn)

wz = [3 4 1];

T = [2 0 0; 0 3 0; 0 0 1];

xy = wz * T;

wz = xy * inv(T);??

為了避免歸一化參數(shù)，我們可以借助maketform函數(shù)：

T = [2 0 0; 0 3 0; 0 0 1];

tform = maketform('affine', T);

wz = [1 2; 3 4];

xy = tformfwd(wz, tform);

wz = tforminv(xy, tform);

??

對(duì)圖像應(yīng)用空間變換

有兩種方法：正向映射和反向映射

反向映射的過(guò)程是：對(duì)每一個(gè)輸出像素，計(jì)算它在輸入圖像上的位置，根據(jù)輸入圖像上該位置附近的像素值決定輸出像素的值。

在matlab中，簡(jiǎn)單的變換可以直接用單個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)。圖像縮放使用：

g = imresize(f, scale);

g = imresize(f, [ROW COL]);?

圖像旋轉(zhuǎn)使用：

g = imrotate(f, angle);??

圖像剪切使用：

g = imcrop(f, [X, Y, WIDTH, HEIGHT]);

在matlab中使用imtransform實(shí)現(xiàn)圖像的空間變換。語(yǔ)法是

g = imtransform(f, tform, interp);

其中，interp可以是'nearest'，'bilinear'或者'bicubic'。

比如：

f = chekerboard(50);

s = 0.8;

theta = pi/6;

T = [s*cos(theta) s*sin(theta) 0;-s*sin(theta) s*cos(theta) 0;0 0 1];

tform = maketform('affine', T);

g = imtransform(f, tform);?

?