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梯度、邊緣和角點

Sobel

使用擴展 Sobel 算子計算一階、二階、三階或混合圖像差分

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void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );

src

輸入圖像.

dst

輸出圖像.

xorder

x 方向上的差分階數

yorder

y 方向上的差分階數

aperture_size

擴展 Sobel 核的大小，必須是 1, 3, 5 或 7。 除了尺寸為 1， 其它情況下， aperture_size ×aperture_size 可分離內核將用來計算差分。對 aperture_size=1的情況， 使用 3x1 或 1x3 內核（不進行高斯平滑操作）。這里有一個特殊變量 CV_SCHARR (=-1)，對應 3x3 Scharr 濾波器，可以給出比 3x3 Sobel 濾波更精確的結果。Scharr 濾波器系數是：

對 x-方向 以及轉置矩陣對 y-方向。

函數 cvSobel 通過對圖像用相應的內核進行卷積操作來計算圖像差分：

由于Sobel 算子結合了 Gaussian 平滑和微分，所以，其結果或多或少對噪聲有一定的魯棒性。通常情況，函數調用采用如下參數 (xorder=1, yorder=0, aperture_size=3) 或 (xorder=0, yorder=1, aperture_size=3) 來計算一階 x- 或 y- 方向的圖像差分。第一種情況對應：

核。

第二種對應：

或者

核的選則依賴于圖像原點的定義 (origin 來自 IplImage 結構的定義)。由于該函數不進行圖像尺度變換，所以和輸入圖像(數組)相比，輸出圖像(數組)的元素通常具有更大的絕對數值（譯者注：即象素的深度）。為防止溢出，當輸入圖像是 8 位的，要求輸出圖像是 16 位的。當然可以用函數 cvConvertScale 或 cvConvertScaleAbs 轉換為 8 位的。除了 8-比特 圖像，函數也接受 32-位浮點數圖像。所有輸入和輸出圖像都必須是單通道的，并且具有相同的圖像尺寸或者ROI尺寸。

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Laplace

計算圖像的 Laplacian 變換

void cvLaplace( const CvArr* src, CvArr* dst, int aperture_size=3 );

src

輸入圖像.

dst

輸出圖像.

aperture_size

核大小 (與 cvSobel 中定義一樣).

函數 cvLaplace 計算輸入圖像的 Laplacian變換，方法是先用 sobel 算子計算二階 x- 和 y- 差分，再求和:

dst(x,y) = d2src/dx2 + d2src/dy2

對 aperture_size=1 則給出最快計算結果，相當于對圖像采用如下內核做卷積：

類似于 cvSobel 函數，該函數也不作圖像的尺度變換，所支持的輸入、輸出圖像類型的組合和cvSobel一致。

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Canny

采用Canny算法做邊緣檢測

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void cvCanny( const CvArr* image, CvArr* edges, double threshold1, double threshold2, int aperture_size=3 );

image

輸入圖像.

edges

輸出的邊緣圖像

threshold1

第一個閾值

threshold2

第二個閾值

aperture_size

Sobel 算子內核大小 (見 cvSobel).

函數 cvCanny 采用 CANNY 算法發現輸入圖像的邊緣而且在輸出圖像中標識這些邊緣。threshold1和threshold2 當中的

小閾值用來控制邊緣連接，大的閾值用來控制強邊緣的初始分割。

• 注意事項：cvCanny只接受單通道圖像作為輸入。
• 外部鏈接：經典的canny自調整閾值算法的一個opencv的實現見：http://blog.chinaunix.net/u/30231/showart_233944.htm

?

PreCornerDetect

計算用于角點檢測的特征圖，

void cvPreCornerDetect( const CvArr* image, CvArr* corners, int aperture_size=3 );

image

輸入圖像.

corners

保存候選角點的特征圖

aperture_size

Sobel 算子的核大小(見cvSobel).

函數 cvPreCornerDetect 計算函數 其中 表示一階圖像差分， 表示二階圖像差分。 角點被認為是函數的局部最大值：

// 假設圖像格式為浮點數 IplImage* corners = cvCloneImage(image); IplImage* dilated_corners = cvCloneImage(image); 

IplImage* corner_mask = cvCreateImage( cvGetSize(image), 8, 1 ); cvPreCornerDetect( image, corners, 3 ); 

cvDilate( corners, dilated_corners, 0, 1 ); cvSubS( corners, dilated_corners, corners ); 

cvCmpS( corners, 0, corner_mask, CV_CMP_GE ); 

cvReleaseImage( &corners ); cvReleaseImage( &dilated_corners );

CornerEigenValsAndVecs

計算圖像塊的特征值和特征向量，用于角點檢測

void cvCornerEigenValsAndVecs( const CvArr* image, CvArr* eigenvv, int block_size, int aperture_size=3 );

image

輸入圖像.

eigenvv

保存結果的數組。必須比輸入圖像寬 6 倍。

block_size

鄰域大小 (見討論).

aperture_size

Sobel 算子的核尺寸(見 cvSobel).

對每個象素，函數 cvCornerEigenValsAndVecs 考慮 block_size × block_size 大小的鄰域 S(p)，

然后在鄰域上計算圖像差分的相關矩陣：

然后它計算矩陣的特征值和特征向量，并且按如下方式(λ1, λ2, x1, y1, x2, y2)存儲這些值到輸出圖像中，其中

λ1, λ2 - M 的特征值，沒有排序

(x1, y1) - 特征向量，對 λ1

(x2, y2) - 特征向量，對 λ2

CornerMinEigenVal

計算梯度矩陣的最小特征值，用于角點檢測

void cvCornerMinEigenVal( const CvArr* image, CvArr* eigenval, int block_size, int aperture_size=3 );

image

輸入圖像.

eigenval

保存最小特征值的圖像. 與輸入圖像大小一致

block_size

鄰域大小 (見討論 cvCornerEigenValsAndVecs).

aperture_size

Sobel 算子的核尺寸(見 cvSobel). 當輸入圖像是浮點數格式時，該參數表示用來計算差分固定的浮點濾波器的個數.

函數 cvCornerMinEigenVal 與 cvCornerEigenValsAndVecs 類似，但是它僅僅計算和存儲每個象素點差分相關矩陣的最小特征值，

即前一個函數的 min(λ1, λ2)

CornerHarris

哈里斯（Harris）角點檢測

void cvCornerHarris( const CvArr* image, CvArr* harris_responce, int block_size, int aperture_size=3, double k=0.04 );

image

輸入圖像。

harris_responce

存儲哈里斯（Harris）檢測responces的圖像。與輸入圖像等大。

block_size

鄰域大小（見關于cvCornerEigenValsAndVecs的討論）。

aperture_size

擴展 Sobel 核的大小（見 cvSobel）。格式. 當輸入圖像是浮點數格式時，該參數表示用來計算差分固定的浮點濾波器的個數。

k

Harris detector free parameter. See the formula below.

harris 檢測器的自由參數。請看如下公式。

The function cvCornerHarris runs the Harris edge detector on image. Similarly to cvCornerMinEigenVal and

cvCornerEigenValsAndVecs, for each pixel it calculates 2x2 gradient covariation matrix M

over block_size×block_size neighborhood. Then, it stores

det(M) - k*trace(M)2 to the destination image. Corners in the image can be found as local maxima of the

 destination image.

函數 cvCornerHarris 對輸入圖像進行 Harris 邊界檢測。類似于 cvCornerMinEigenVal 和 cvCornerEigenValsAndVecs。

對每個像素，在 block_size*block_size 大小的鄰域上，計算其2*2梯度共變矩陣（或相關異變矩陣）M。

然后，將 det(M) - k*trace(M)2 （此公式有待考證，最后的“2”是否應為平方符號？這里2應該是平方）保存到輸出圖像中。

輸入圖像中的角點在輸出圖像中由局部最大值表示。

FindCornerSubPix
精確角點位置
void cvFindCornerSubPix( const CvArr* image, CvPoint2D32f* corners, int count, CvSize win, 
                                         CvSize zero_zone, CvTermCriteria criteria );
image 
輸入圖像. 
corners 
輸入角點的初始坐標，也存儲精確的輸出坐標 
count 
角點數目 
win 
搜索窗口的一半尺寸。如果 win=(5,5) 那么使用 5*2+1 × 5*2+1 = 11 × 11 大小的搜索窗口 
zero_zone 
死區的一半尺寸，死區為不對搜索區的中央位置做求和運算的區域。它是用來避免自相關矩陣出現的某些可能的奇異性。
當值為 (-1,-1) 表示沒有死區。 
criteria 
求角點的迭代過程的終止條件。即角點位置的確定，要么迭代數大于某個設定值，或者是精確度達到某個設定值。 
criteria 可以是最大迭代數目，或者是設定的精確度，也可以是它們的組合。 
函數 cvFindCornerSubPix 通過迭代來發現具有子象素精度的角點位置，或如圖所示的放射鞍點（radial saddle points）。

子象素級角點定位的實現是基于對向量正交性的觀測而實現的，即從中央點q到其鄰域點p 的向量和p點處的
圖像梯度正交（服從圖像和測量噪聲）。考慮以下的表達式：
εi=DIpiT?(q-pi)
其中，DIpi表示在q的一個鄰域點pi處的圖像梯度，q的值通過最小化εi得到。通過將εi設為0，可以建立系統方程如下：
sumi(DIpi?DIpiT)?q - sumi(DIpi?DIpiT?pi) = 0
其中q的鄰域（搜索窗）中的梯度被累加。調用第一個梯度參數G和第二個梯度參數b，得到：
q=G-1?b
該算法將搜索窗的中心設為新的中心q，然后迭代，直到找到低于某個閾值點的中心位置。
?
GoodFeaturesToTrack
確定圖像的強角點
void cvGoodFeaturesToTrack( const CvArr* image, CvArr* eig_image, CvArr* temp_image, 
CvPoint2D32f* corners, int* corner_count, double quality_level, double min_distance, const CvArr* mask=NULL );
image 
輸入圖像，8-位或浮點32-比特，單通道 
eig_image 
臨時浮點32-位圖像，尺寸與輸入圖像一致 
temp_image 
另外一個臨時圖像，格式與尺寸與 eig_image 一致 
corners 
輸出參數，檢測到的角點 
corner_count 
輸出參數，檢測到的角點數目 
quality_level 
最大最小特征值的乘法因子。定義可接受圖像角點的最小質量因子。 
min_distance 
限制因子。得到的角點的最小距離。使用 Euclidian 距離 
mask 
ROI:感興趣區域。函數在ROI中計算角點，如果 mask 為 NULL，則選擇整個圖像。必須為單通道的灰度圖，大小與輸入圖像相同。
mask對應的點不為0，表示計算該點。 
函數 cvGoodFeaturesToTrack 在圖像中尋找具有大特征值的角點。該函數，首先用cvCornerMinEigenVal 
計算輸入圖像的每一個象素點的最小特征值，
并將結果存儲到變量 eig_image 中。然后進行非最大值抑制（僅保留3x3鄰域中的局部最大值）。
下一步將最小特征值小于 quality_level?max(eig_image(x,y)) 排除掉。最后，函數確保所有發現的角點之間具有足夠的距離，
（最強的角點第一個保留，然后檢查新的角點與已有角點之間的距離大于 min_distance ）。