位圖排序是一種效率極高(復雜度可達O(n))并且很節省空間的一種排序方法，但是這種排序方法對輸入的數據是有比較嚴格的要求(數據不能重復，大致知道數據的范圍)。位圖排序即利用位圖或者位向量來表示集合。舉個例子，假如有一個集合{3,5,7,8,2,1}，我們可以用一個8位的二進制向量set[1-8]來表示該集合，如果數據存在，則將set相對應的二進制位置1，否則置0.根據給出的集合得到的set為{1,1,1,0,1,0,1,1}，然后再根據set集合的值輸出對應的下標即可得到集合{3,5,7,8,2,1}的排序結果。這個就是位圖排序的原理。

一.位圖排序的應用：

1.給40億個不重復的unsigned int的整數，沒有排過序，然后再給一個數，如果快速判斷這個數是否在那40億個數當中。

因為unsigned int數據的最大范圍在在40億左右，40*10^8/1024*1024*8=476，因此只需申請512M的內存空間，每個bit位表示一個unsigned int。讀入40億個數，并設置相應的bit位為1.然后讀取要查詢的數，查看該bit是否為1，是1則存在，否則不存在。

2.給40億個unsigned int的整數，如何判斷這40億個數中哪些數重復？

同理，可以申請512M的內存空間，然后讀取40億個整數，并且將相應的bit位置1。如果是第一次讀取某個數據，則在將該bit位置1之前，此bit位必定是0；如果是第二次讀取該數據，則可根據相應的bit位是否為1判斷該數據是否重復。

二.位圖排序的實現

由于在C語言中沒有bit這種數據類型，因此必須通過位操作來實現。

假如有若干個不重復的正整數，范圍在[1-100]之間，因此可以申請一個int數組，int數組大小為100/32+1。

假如有數據32，則應該將邏輯下標為32的二進制位置1，這個邏輯位置在A[1]的最低位(第0位)。

因此要進行置1位操作，必須先確定邏輯位置：字節位置(數組下標)和位位置。

字節位置=數據/32;(采用位運算即右移5位)

位位置=數據%32;(采用位運算即跟0X1F進行與操作)。

其他操作如清0和判斷兩個操作類似。

C語言實現程序:

/*位圖排序C++STL實現 2011.10.19*/ 
#include <iostream>
#include<bitset> 
#define MAX 1000000
using namespace std;bitset<MAX+1> bit;        //聲明一個有(MAX+1)個二進制位的bitset集合，初始默認所有二進制位為0 int main(int argc, char *argv[])
{int n,i;while(scanf("%d",&n)!=EOF){bit.set(n,1);          //將第n位置1               }    for(i=0;i<=MAX+1;i++){if(bit[i]==1)printf("%d ",i);}return 0;
}

原文：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/10/19/2217369.html

更多參考：http://dongxicheng.org/structure/bitmap/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的位图排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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