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noip2010提高组3题题解 by rLq

發布時間：2023/11/27 55 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 noip2010提高组3题题解 by rLq 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

本題地址http://www.luogu.org/problem/show?pid=1525

關押罪犯

題目描述

S 城現有兩座監獄，一共關押著N 名罪犯，編號分別為1~N。他們之間的關系自然也極不和諧。很多罪犯之間甚至積怨已久，如果客觀條件具備則隨時可能爆發沖突。我們用“怨氣值”（一個正整數值）來表示某兩名罪犯之間的仇恨程度，怨氣值越大，則這兩名罪犯之間的積怨越多。如果兩名怨氣值為c 的罪犯被關押在同一監獄，他們倆之間會發生摩擦，并造成影響力為c 的沖突事件。

每年年末，警察局會將本年內監獄中的所有沖突事件按影響力從大到小排成一個列表，然后上報到S 城Z 市長那里。公務繁忙的Z 市長只會去看列表中的第一個事件的影響力，如果影響很壞，他就會考慮撤換警察局長。

在詳細考察了N 名罪犯間的矛盾關系后，警察局長覺得壓力巨大。他準備將罪犯們在兩座監獄內重新分配，以求產生的沖突事件影響力都較小，從而保住自己的烏紗帽。假設只要處于同一監獄內的某兩個罪犯間有仇恨，那么他們一定會在每年的某個時候發生摩擦。

那么，應如何分配罪犯，才能使Z 市長看到的那個沖突事件的影響力最小？這個最小值是多少？

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件的每行中兩個數之間用一個空格隔開。第一行為兩個正整數N 和M，分別表示罪犯的數目以及存在仇恨的罪犯對數。接下來的M 行每行為三個正整數aj，bj，cj，表示aj 號和bj 號罪犯之間存在仇恨，其怨氣值為cj。數據保證1<aj=<=bj<=N ，0 < cj≤ 1,000,000,000，且每對罪犯組合只出現一次。

輸出格式：

共1 行，為Z 市長看到的那個沖突事件的影響力。如果本年內監獄中未發生任何沖突事件，請輸出0。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

輸出樣例#1：

說明

【輸入輸出樣例說明】罪犯之間的怨氣值如下面左圖所示，右圖所示為罪犯的分配方法，市長看到的沖突事件影響力是3512（由2 號和3 號罪犯引發）。其他任何分法都不會比這個分法更優。

【數據范圍】對于30%的數據有N≤ 15。對于70%的數據有N≤ 2000，M≤ 50000。對于100%的數據有N≤ 20000，M≤ 100000。

---------------------------------------分割線菌：我吃飯前寫完就發車！--------------------------------------------------------

大家都說這道題都用二分，然而都寫的是并查集

把輸入的數據看成邊，然后從大到小排序

首先自然想到把有仇恨的人連到一起，發現連接的祖先相同時就輸出。然而是錯的，錯誤顯而易見

比如1 3，2 3,1 4,2 4，模擬一遍當然是錯的啦（就這也能騙60分）

那么說正解，還是并查集，不過這回是把朋友間連起來

不知道朋友是誰怎么辦呢？可以設i+n是i的敵人

這樣i，j有仇恨，就可以連i與j+n和j與i+n

判斷仍然是祖先是否相同來輸出

大概就是這樣啦

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct{int a;int b;int ang;
}cri;
cri meb[100001];
int fa[40001],n,m;
int cmp(const cri &a,const cri &b){return a.ang>b.ang;
}
int fnd(int a){return fa[a]==a?a:fnd(fa[a]);
}
int unn(int a,int b){int a1=fnd(fa[a+n]),b1=fnd(fa[b+n]);a=fnd(a);b=fnd(b);if(a==b) return 1;fa[b1]=fa[a];fa[a1]=fa[b];return 0;
}
int main(){memset(meb,0,sizeof(meb));scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;fa[i+n]=i+n;}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %d",&meb[i].a,&meb[i].b,&meb[i].ang);}sort(meb+1,meb+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){if(unn(meb[i].a,meb[i].b)==1){printf("%d",meb[i].ang);return 0;}}printf("0");return 0;
}

已經下課啦，所以車就別想嘍

轉載于:https://www.cnblogs.com/AwesomeOrion/p/5439954.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的noip2010提高组3题题解 by rLq的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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