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樹是一種比較重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，尤其是二叉樹。二叉樹是一種特殊的樹，在二叉樹中每個節(jié)點最多有兩個子節(jié)點，一般稱為左子節(jié)點和右子節(jié)點（或左孩子和右孩子），并且二叉樹的子樹有左右之分，其次序不能任意顛倒。二叉樹是遞歸定義的，因此，與二叉樹有關(guān)的題目基本都可以用遞歸思想解決，當(dāng)然有些題目非遞歸解法也應(yīng)該掌握，如非遞歸遍歷節(jié)點等等。本文努力對二叉樹相關(guān)題目做一個較全的整理總結(jié)，希望對找工作的同學(xué)有所幫助。

二叉樹節(jié)點定義如下：
struct BinaryTreeNode
{
? ? int m_nValue;
? ? BinaryTreeNode* m_pLeft;
? ? BinaryTreeNode* m_pRight;
};

相關(guān)鏈接：
輕松搞定面試中的鏈表題目

題目列表：

1. 求二叉樹中的節(jié)點個數(shù)
2. 求二叉樹的深度
3. 前序遍歷，中序遍歷，后序遍歷
4.分層遍歷二叉樹（按層次從上往下，從左往右）
5. 將二叉查找樹變?yōu)橛行虻碾p向鏈表
6. 求二叉樹第K層的節(jié)點個數(shù)
7. 求二叉樹中葉子節(jié)點的個數(shù)
8. 判斷兩棵二叉樹是否結(jié)構(gòu)相同
9. 判斷二叉樹是不是平衡二叉樹
10. 求二叉樹的鏡像
11. 求二叉樹中兩個節(jié)點的最低公共祖先節(jié)點
12. 求二叉樹中節(jié)點的最大距離
13. 由前序遍歷序列和中序遍歷序列重建二叉樹
14.判斷二叉樹是不是完全二叉樹

詳細解答

1. 求二叉樹中的節(jié)點個數(shù)
遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空，節(jié)點個數(shù)為0
（2）如果二叉樹不為空，二叉樹節(jié)點個數(shù) = 左子樹節(jié)點個數(shù) + 右子樹節(jié)點個數(shù) + 1
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. int?GetNodeNum(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)?//?遞歸出口??
4. ????????return?0;??
5. ????return?GetNodeNum(pRoot->m_pLeft)?+?GetNodeNum(pRoot->m_pRight)?+?1;??
6. }??

2. 求二叉樹的深度
遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空，二叉樹的深度為0
（2）如果二叉樹不為空，二叉樹的深度 = max(左子樹深度， 右子樹深度) + 1
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. int?GetDepth(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)?//?遞歸出口??
4. ????????return?0;??
5. ????int?depthLeft?=?GetDepth(pRoot->m_pLeft);??
6. ????int?depthRight?=?GetDepth(pRoot->m_pRight);??
7. ????return?depthLeft?>?depthRight???(depthLeft?+?1)?:?(depthRight?+?1);???
8. }??

3. 前序遍歷，中序遍歷，后序遍歷
前序遍歷遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空，空操作
（2）如果二叉樹不為空，訪問根節(jié)點，前序遍歷左子樹，前序遍歷右子樹
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. void?PreOrderTraverse(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)??
4. ????????return;??
5. ????Visit(pRoot);?//?訪問根節(jié)點??
6. ????PreOrderTraverse(pRoot->m_pLeft);?//?前序遍歷左子樹??
7. ????PreOrderTraverse(pRoot->m_pRight);?//?前序遍歷右子樹??
8. }??

中序遍歷遞歸解法
（1）如果二叉樹為空，空操作。
（2）如果二叉樹不為空，中序遍歷左子樹，訪問根節(jié)點，中序遍歷右子樹
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. void?InOrderTraverse(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)??
4. ????????return;??
5. ????InOrderTraverse(pRoot->m_pLeft);?//?中序遍歷左子樹??
6. ????Visit(pRoot);?//?訪問根節(jié)點??
7. ????InOrderTraverse(pRoot->m_pRight);?//?中序遍歷右子樹??
8. }??

后序遍歷遞歸解法
（1）如果二叉樹為空，空操作
（2）如果二叉樹不為空，后序遍歷左子樹，后序遍歷右子樹，訪問根節(jié)點
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. void?PostOrderTraverse(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)??
4. ????????return;??
5. ????PostOrderTraverse(pRoot->m_pLeft);?//?后序遍歷左子樹??
6. ????PostOrderTraverse(pRoot->m_pRight);?//?后序遍歷右子樹??
7. ????Visit(pRoot);?//?訪問根節(jié)點??
8. }??

4.分層遍歷二叉樹（按層次從上往下，從左往右）

相當(dāng)于廣度優(yōu)先搜索，使用隊列實現(xiàn)。隊列初始化，將根節(jié)點壓入隊列。當(dāng)隊列不為空，進行如下操作：彈出一個節(jié)點，訪問，若左子節(jié)點或右子節(jié)點不為空，將其壓入隊列。

[cpp]?view plaincopy

1. void?LevelTraverse(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)??
4. ????????return;??
5. ????queue<BinaryTreeNode?*>?q;??
6. ????q.push(pRoot);??
7. ????while(!q.empty())??
8. ????{??
9. ????????BinaryTreeNode?*?pNode?=?q.front();??
10. ????????q.pop();??
11. ????????Visit(pNode);?//?訪問節(jié)點??
12. ????????if(pNode->m_pLeft?!=?NULL)??
13. ????????????q.push(pNode->m_pLeft);??
14. ????????if(pNode->m_pRight?!=?NULL)??
15. ????????????q.push(pNode->m_pRight);??
16. ????}??
17. ????return;??
18. }??

5. 將二叉查找樹變?yōu)橛行虻碾p向鏈表

?

要求不能創(chuàng)建新節(jié)點，只調(diào)整指針。
遞歸解法：
（1）如果二叉樹查找樹為空，不需要轉(zhuǎn)換，對應(yīng)雙向鏈表的第一個節(jié)點是NULL，最后一個節(jié)點是NULL
（2）如果二叉查找樹不為空：

如果左子樹為空，對應(yīng)雙向有序鏈表的第一個節(jié)點是根節(jié)點，左邊不需要其他操作；

如果左子樹不為空，轉(zhuǎn)換左子樹，二叉查找樹對應(yīng)雙向有序鏈表的第一個節(jié)點就是左子樹轉(zhuǎn)換后雙向有序鏈表的第一個節(jié)點，同時將根節(jié)點和左子樹轉(zhuǎn)換后的雙向有序鏈?表的最后一個節(jié)點連接；

如果右子樹為空，對應(yīng)雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點是根節(jié)點，右邊不需要其他操作；

如果右子樹不為空，對應(yīng)雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點就是右子樹轉(zhuǎn)換后雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點，同時將根節(jié)點和右子樹轉(zhuǎn)換后的雙向有序鏈表的第一個節(jié)點連?接。

參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. /******************************************************************************?
2. 參數(shù)：?
3. pRoot:?二叉查找樹根節(jié)點指針?
4. pFirstNode:?轉(zhuǎn)換后雙向有序鏈表的第一個節(jié)點指針?
5. pLastNode:?轉(zhuǎn)換后雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點指針?
6. ******************************************************************************/??
7. void?Convert(BinaryTreeNode?*?pRoot,???
8. ?????????????BinaryTreeNode?*?&?pFirstNode,?BinaryTreeNode?*?&?pLastNode)??
9. {??
10. ????BinaryTreeNode?*pFirstLeft,?*pLastLeft,?*?pFirstRight,?*pLastRight;??
11. ????if(pRoot?==?NULL)???
12. ????{??
13. ????????pFirstNode?=?NULL;??
14. ????????pLastNode?=?NULL;??
15. ????????return;??
16. ????}??
17. ??
18. ????if(pRoot->m_pLeft?==?NULL)??
19. ????{??
20. ????????//?如果左子樹為空，對應(yīng)雙向有序鏈表的第一個節(jié)點是根節(jié)點??
21. ????????pFirstNode?=?pRoot;??
22. ????}??
23. ????else??
24. ????{??
25. ????????Convert(pRoot->m_pLeft,?pFirstLeft,?pLastLeft);??
26. ????????//?二叉查找樹對應(yīng)雙向有序鏈表的第一個節(jié)點就是左子樹轉(zhuǎn)換后雙向有序鏈表的第一個節(jié)點??
27. ????????pFirstNode?=?pFirstLeft;??
28. ????????//?將根節(jié)點和左子樹轉(zhuǎn)換后的雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點連接??
29. ????????pRoot->m_pLeft?=?pLastLeft;??
30. ????????pLastLeft->m_pRight?=?pRoot;??
31. ????}??
32. ??
33. ????if(pRoot->m_pRight?==?NULL)??
34. ????{??
35. ????????//?對應(yīng)雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點是根節(jié)點??
36. ????????pLastNode?=?pRoot;??
37. ????}??
38. ????else??
39. ????{??
40. ????????Convert(pRoot->m_pRight,?pFirstRight,?pLastRight);??
41. ????????//?對應(yīng)雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點就是右子樹轉(zhuǎn)換后雙向有序鏈表的最后一個節(jié)點??
42. ????????pLastNode?=?pLastRight;??
43. ????????//?將根節(jié)點和右子樹轉(zhuǎn)換后的雙向有序鏈表的第一個節(jié)點連接??
44. ????????pRoot->m_pRight?=?pFirstRight;??
45. ????????pFirstRight->m_pLeft?=?pRoot;??
46. ????}??
47. ??
48. ????return;??
49. }??

6. 求二叉樹第K層的節(jié)點個數(shù)
遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空或者k<1返回0
（2）如果二叉樹不為空并且k==1，返回1
（3）如果二叉樹不為空且k>1，返回左子樹中k-1層的節(jié)點個數(shù)與右子樹k-1層節(jié)點個數(shù)之和
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. int?GetNodeNumKthLevel(BinaryTreeNode?*?pRoot,?int?k)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL?||?k?<?1)??
4. ????????return?0;??
5. ????if(k?==?1)??
6. ????????return?1;??
7. ????int?numLeft?=?GetNodeNumKthLevel(pRoot->m_pLeft,?k-1);?//?左子樹中k-1層的節(jié)點個數(shù)??
8. ????int?numRight?=?GetNodeNumKthLevel(pRoot->m_pRight,?k-1);?//?右子樹中k-1層的節(jié)點個數(shù)??
9. ????return?(numLeft?+?numRight);??
10. }??

7. 求二叉樹中葉子節(jié)點的個數(shù)
遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空，返回0
（2）如果二叉樹不為空且左右子樹為空，返回1
（3）如果二叉樹不為空，且左右子樹不同時為空，返回左子樹中葉子節(jié)點個數(shù)加上右子樹中葉子節(jié)點個數(shù)
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. int?GetLeafNodeNum(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)??
4. ????????return?0;??
5. ????if(pRoot->m_pLeft?==?NULL?&&?pRoot->m_pRight?==?NULL)??
6. ????????return?1;??
7. ????int?numLeft?=?GetLeafNodeNum(pRoot->m_pLeft);?//?左子樹中葉節(jié)點的個數(shù)??
8. ????int?numRight?=?GetLeafNodeNum(pRoot->m_pRight);?//?右子樹中葉節(jié)點的個數(shù)??
9. ????return?(numLeft?+?numRight);??
10. }??

8. 判斷兩棵二叉樹是否結(jié)構(gòu)相同
不考慮數(shù)據(jù)內(nèi)容。結(jié)構(gòu)相同意味著對應(yīng)的左子樹和對應(yīng)的右子樹都結(jié)構(gòu)相同。
遞歸解法：
（1）如果兩棵二叉樹都為空，返回真
（2）如果兩棵二叉樹一棵為空，另一棵不為空，返回假
（3）如果兩棵二叉樹都不為空，如果對應(yīng)的左子樹和右子樹都同構(gòu)返回真，其他返回假
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. bool?StructureCmp(BinaryTreeNode?*?pRoot1,?BinaryTreeNode?*?pRoot2)??
2. {??
3. ????if(pRoot1?==?NULL?&&?pRoot2?==?NULL)?//?都為空，返回真??
4. ????????return?true;??
5. ????else?if(pRoot1?==?NULL?||?pRoot2?==?NULL)?//?有一個為空，一個不為空，返回假??
6. ????????return?false;??
7. ????bool?resultLeft?=?StructureCmp(pRoot1->m_pLeft,?pRoot2->m_pLeft);?//?比較對應(yīng)左子樹???
8. ????bool?resultRight?=?StructureCmp(pRoot1->m_pRight,?pRoot2->m_pRight);?//?比較對應(yīng)右子樹??
9. ????return?(resultLeft?&&?resultRight);??
10. }???

9. 判斷二叉樹是不是平衡二叉樹
遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空，返回真
（2）如果二叉樹不為空，如果左子樹和右子樹都是AVL樹并且左子樹和右子樹高度相差不大于1，返回真，其他返回假
參考代碼：

[cpp]?view plaincopy

1. bool?IsAVL(BinaryTreeNode?*?pRoot,?int?&?height)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)?//?空樹，返回真??
4. ????{??
5. ????????height?=?0;??
6. ????????return?true;??
7. ????}??
8. ????int?heightLeft;??
9. ????bool?resultLeft?=?IsAVL(pRoot->m_pLeft,?heightLeft);??
10. ????int?heightRight;??
11. ????bool?resultRight?=?IsAVL(pRoot->m_pRight,?heightRight);??
12. ????if(resultLeft?&&?resultRight?&&?abs(heightLeft?-?heightRight)?<=?1)?//?左子樹和右子樹都是AVL，并且高度相差不大于1，返回真??
13. ????{??
14. ????????height?=?max(heightLeft,?heightRight)?+?1;??
15. ????????return?true;??
16. ????}??
17. ????else??
18. ????{??
19. ????????height?=?max(heightLeft,?heightRight)?+?1;??
20. ????????return?false;??
21. ????}??
22. }??

10. 求二叉樹的鏡像
遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空，返回空
（2）如果二叉樹不為空，求左子樹和右子樹的鏡像，然后交換左子樹和右子樹
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. BinaryTreeNode?*?Mirror(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL)?//?返回NULL??
4. ????????return?NULL;??
5. ????BinaryTreeNode?*?pLeft?=?Mirror(pRoot->m_pLeft);?//?求左子樹鏡像??
6. ????BinaryTreeNode?*?pRight?=?Mirror(pRoot->m_pRight);?//?求右子樹鏡像??
7. ????????//?交換左子樹和右子樹??
8. ????pRoot->m_pLeft?=?pRight;??
9. ????pRoot->m_pRight?=?pLeft;??
10. ????return?pRoot;??
11. }??

11. 求二叉樹中兩個節(jié)點的最低公共祖先節(jié)點
遞歸解法：
（1）如果兩個節(jié)點分別在根節(jié)點的左子樹和右子樹，則返回根節(jié)點
（2）如果兩個節(jié)點都在左子樹，則遞歸處理左子樹；如果兩個節(jié)點都在右子樹，則遞歸處理右子樹
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. bool?FindNode(BinaryTreeNode?*?pRoot,?BinaryTreeNode?*?pNode)??
2. {??
3. ????if(pRoot?==?NULL?||?pNode?==?NULL)??
4. ????????return?false;??
5. ??
6. ????if(pRoot?==?pNode)??
7. ????????return?true;??
8. ??
9. ????bool?found?=?FindNode(pRoot->m_pLeft,?pNode);??
10. ????if(!found)??
11. ????????found?=?FindNode(pRoot->m_pRight,?pNode);??
12. ??
13. ????return?found;??
14. }??
15. ??
16. BinaryTreeNode?*?GetLastCommonParent(BinaryTreeNode?*?pRoot,???
17. ?????????????????????????????????????BinaryTreeNode?*?pNode1,???
18. ?????????????????????????????????????BinaryTreeNode?*?pNode2)??
19. {??
20. ????if(FindNode(pRoot->m_pLeft,?pNode1))??
21. ????{??
22. ????????if(FindNode(pRoot->m_pRight,?pNode2))??
23. ????????????return?pRoot;??
24. ????????else??
25. ????????????return?GetLastCommonParent(pRoot->m_pLeft,?pNode1,?pNode2);??
26. ????}??
27. ????else??
28. ????{??
29. ????????if(FindNode(pRoot->m_pLeft,?pNode2))??
30. ????????????return?pRoot;??
31. ????????else??
32. ????????????return?GetLastCommonParent(pRoot->m_pRight,?pNode1,?pNode2);??
33. ????}??
34. }??

遞歸解法效率很低，有很多重復(fù)的遍歷，下面看一下非遞歸解法。
非遞歸解法：
先求從根節(jié)點到兩個節(jié)點的路徑，然后再比較對應(yīng)路徑的節(jié)點就行，最后一個相同的節(jié)點也就是他們在二叉樹中的最低公共祖先節(jié)點
參考代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

1. bool?GetNodePath(BinaryTreeNode?*?pRoot,?BinaryTreeNode?*?pNode,???
2. ?????????????????list<BinaryTreeNode?*>?&?path)??
3. {??
4. ????if(pRoot?==?pNode)??
5. ????{?????
6. ????????path.push_back(pRoot);??
7. ????????return?true;??
8. ????}??
9. ????if(pRoot?==?NULL)??
10. ????????return?false;??
11. ????path.push_back(pRoot);??
12. ????bool?found?=?false;??
13. ????found?=?GetNodePath(pRoot->m_pLeft,?pNode,?path);??
14. ????if(!found)??
15. ????????found?=?GetNodePath(pRoot->m_pRight,?pNode,?path);??
16. ????if(!found)??
17. ????????path.pop_back();??
18. ????return?found;??
19. }??
20. BinaryTreeNode?*?GetLastCommonParent(BinaryTreeNode?*?pRoot,?BinaryTreeNode?*?pNode1,?BinaryTreeNode?*?pNode2)??
21. {??
22. ????if(pRoot?==?NULL?||?pNode1?==?NULL?||?pNode2?==?NULL)??
23. ????????return?NULL;??
24. ????list<BinaryTreeNode*>?path1;??
25. ????bool?bResult1?=?GetNodePath(pRoot,?pNode1,?path1);??
26. ????list<BinaryTreeNode*>?path2;??
27. ????bool?bResult2?=?GetNodePath(pRoot,?pNode2,?path2);??
28. ????if(!bResult1?||?!bResult2)???
29. ????????return?NULL;??
30. ????BinaryTreeNode?*?pLast?=?NULL;??
31. ????list<BinaryTreeNode*>::const_iterator?iter1?=?path1.begin();??
32. ????list<BinaryTreeNode*>::const_iterator?iter2?=?path2.begin();??
33. ????while(iter1?!=?path1.end()?&&?iter2?!=?path2.end())??
34. ????{??
35. ????????if(*iter1?==?*iter2)??
36. ????????????pLast?=?*iter1;??
37. ????????else??
38. ????????????break;??
39. ????????iter1++;??
40. ????????iter2++;??
41. ????}??
42. ????return?pLast;??
43. }??

在上述算法的基礎(chǔ)上稍加變化即可求二叉樹中任意兩個節(jié)點的距離了。
12. 求二叉樹中節(jié)點的最大距離
即二叉樹中相距最遠的兩個節(jié)點之間的距離。
遞歸解法：
（1）如果二叉樹為空，返回0，同時記錄左子樹和右子樹的深度，都為0
（2）如果二叉樹不為空，最大距離要么是左子樹中的最大距離，要么是右子樹中的最大距離，要么是左子樹節(jié)點中到根節(jié)點的最大距離+右子樹節(jié)點中到根節(jié)點的最大距離，同時記錄左子樹和右子樹節(jié)點中到根節(jié)點的最大距離。

參考代碼如下：

?

[cpp]?view plaincopy

1. int?GetMaxDistance(BinaryTreeNode?*?pRoot,?int?&?maxLeft,?int?&?maxRight)??
2. {??
3. ????//?maxLeft,?左子樹中的節(jié)點距離根節(jié)點的最遠距離??
4. ????//?maxRight,?右子樹中的節(jié)點距離根節(jié)點的最遠距離??
5. ????if(pRoot?==?NULL)??
6. ????{??
7. ????????maxLeft?=?0;??
8. ????????maxRight?=?0;??
9. ????????return?0;??
10. ????}??
11. ????int?maxLL,?maxLR,?maxRL,?maxRR;??
12. ????int?maxDistLeft,?maxDistRight;??
13. ????if(pRoot->m_pLeft?!=?NULL)??
14. ????{??
15. ????????maxDistLeft?=?GetMaxDistance(pRoot->m_pLeft,?maxLL,?maxLR);??
16. ????????maxLeft?=?max(maxLL,?maxLR)?+?1;??
17. ????}??
18. ????else??
19. ????{??
20. ????????maxDistLeft?=?0;??
21. ????????maxLeft?=?0;??
22. ????}??
23. ????if(pRoot->m_pRight?!=?NULL)??
24. ????{??
25. ????????maxDistRight?=?GetMaxDistance(pRoot->m_pRight,?maxRL,?maxRR);??
26. ????????maxRight?=?max(maxRL,?maxRR)?+?1;??
27. ????}??
28. ????else??
29. ????{??
30. ????????maxDistRight?=?0;??
31. ????????maxRight?=?0;??
32. ????}??
33. ????return?max(max(maxDistLeft,?maxDistRight),?maxLeft+maxRight);??
34. }??

13. 由前序遍歷序列和中序遍歷序列重建二叉樹
二叉樹前序遍歷序列中，第一個元素總是樹的根節(jié)點的值。中序遍歷序列中，左子樹的節(jié)點的值位于根節(jié)點的值的左邊，右子樹的節(jié)點的值位
于根節(jié)點的值的右邊。
遞歸解法：
（1）如果前序遍歷為空或中序遍歷為空或節(jié)點個數(shù)小于等于0，返回NULL。
（2）創(chuàng)建根節(jié)點。前序遍歷的第一個數(shù)據(jù)就是根節(jié)點的數(shù)據(jù)，在中序遍歷中找到根節(jié)點的位置，可分別得知左子樹和右子樹的前序和中序遍
歷序列，重建左右子樹。

[cpp]?view plaincopy

1. BinaryTreeNode?*?RebuildBinaryTree(int*?pPreOrder,?int*?pInOrder,?int?nodeNum)??
2. {??
3. ????if(pPreOrder?==?NULL?||?pInOrder?==?NULL?||?nodeNum?<=?0)??
4. ????????return?NULL;??
5. ????BinaryTreeNode?*?pRoot?=?new?BinaryTreeNode;??
6. ????//?前序遍歷的第一個數(shù)據(jù)就是根節(jié)點數(shù)據(jù)??
7. ????pRoot->m_nValue?=?pPreOrder[0];??
8. ????pRoot->m_pLeft?=?NULL;??
9. ????pRoot->m_pRight?=?NULL;??
10. ????//?查找根節(jié)點在中序遍歷中的位置，中序遍歷中，根節(jié)點左邊為左子樹，右邊為右子樹??
11. ????int?rootPositionInOrder?=?-1;??
12. ????for(int?i?=?0;?i?<?nodeNum;?i++)??
13. ????????if(pInOrder[i]?==?pRoot->m_nValue)??
14. ????????{??
15. ????????????rootPositionInOrder?=?i;??
16. ????????????break;??
17. ????????}??
18. ????if(rootPositionInOrder?==?-1)??
19. ????{??
20. ????????throw?std::exception("Invalid?input.");??
21. ????}??
22. ????//?重建左子樹??
23. ????int?nodeNumLeft?=?rootPositionInOrder;??
24. ????int?*?pPreOrderLeft?=?pPreOrder?+?1;??
25. ????int?*?pInOrderLeft?=?pInOrder;??
26. ????pRoot->m_pLeft?=?RebuildBinaryTree(pPreOrderLeft,?pInOrderLeft,?nodeNumLeft);??
27. ????//?重建右子樹??
28. ????int?nodeNumRight?=?nodeNum?-?nodeNumLeft?-?1;??
29. ????int?*?pPreOrderRight?=?pPreOrder?+?1?+?nodeNumLeft;??
30. ????int?*?pInOrderRight?=?pInOrder?+?nodeNumLeft?+?1;??
31. ????pRoot->m_pRight?=?RebuildBinaryTree(pPreOrderRight,?pInOrderRight,?nodeNumRight);??
32. ????return?pRoot;??
33. }??

同樣，有中序遍歷序列和后序遍歷序列，類似的方法可重建二叉樹，但前序遍歷序列和后序遍歷序列不同恢復(fù)一棵二叉樹，證明略。
14.判斷二叉樹是不是完全二叉樹
若設(shè)二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結(jié)點數(shù)都達到最大個數(shù)，第 h 層所有的結(jié)點都連續(xù)集中在最左邊，這就是完全
二叉樹。
有如下算法，按層次（從上到下，從左到右）遍歷二叉樹，當(dāng)遇到一個節(jié)點的左子樹為空時，則該節(jié)點右子樹必須為空，且后面遍歷的節(jié)點左
右子樹都必須為空，否則不是完全二叉樹。

[cpp]?view plaincopy

1. 1. bool?IsCompleteBinaryTree(BinaryTreeNode?*?pRoot)??
   2. {??
   3. ????if(pRoot?==?NULL)??
   4. ????????return?false;??
   5. ????queue<BinaryTreeNode?*>?q;??
   6. ????q.push(pRoot);??
   7. ????bool?mustHaveNoChild?=?false;??
   8. ????bool?result?=?true;??
   9. ????while(!q.empty())??
   10. ????{??
   11. ????????BinaryTreeNode?*?pNode?=?q.front();??
   12. ????????q.pop();??
   13. ????????if(mustHaveNoChild)?//?已經(jīng)出現(xiàn)了有空子樹的節(jié)點了，后面出現(xiàn)的必須為葉節(jié)點（左右子樹都為空）??
   14. ????????{??
   15. ????????????if(pNode->m_pLeft?!=?NULL?||?pNode->m_pRight?!=?NULL)??
   16. ????????????{??
   17. ????????????????result?=?false;??
   18. ????????????????break;??
   19. ????????????}??
   20. ????????}??
   21. ????????else??
   22. ????????{??
   23. ????????????if(pNode->m_pLeft?!=?NULL?&&?pNode->m_pRight?!=?NULL)??
   24. ????????????{??
   25. ????????????????q.push(pNode->m_pLeft);??
   26. ????????????????q.push(pNode->m_pRight);??
   27. ????????????}??
   28. ????????????else?if(pNode->m_pLeft?!=?NULL?&&?pNode->m_pRight?==?NULL)??
   29. ????????????{??
   30. ????????????????mustHaveNoChild?=?true;??
   31. ????????????????q.push(pNode->m_pLeft);??
   32. ????????????}??
   33. ????????????else?if(pNode->m_pLeft?==?NULL?&&?pNode->m_pRight?!=?NULL)??
   34. ????????????{??
   35. ????????????????result?=?false;??
   36. ????????????????break;??
   37. ????????????}??
   38. ????????????else??
   39. ????????????{??
   40. ????????????????mustHaveNoChild?=?true;??
   41. ????????????}??
   42. ????????}??
   43. ????}??
   44. ????return?result;??
   45. } ?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wrencai/p/5863714.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的（转）二叉树系列面试问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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