題目大意:

給定一顆樹,詢問樹中某個點x的子樹中與其距離不超過d的所有點中本質不同的顏色數
強制在線

題解:

一下午終于把這道題叉掉了。

寫了三個算法,前兩個都是錯的,后一個是%的網上大爺們的題解.

首先我們發現這道題有一個特點:沒有修改操作 !!
這就使我們能夠對顏色進行預處理。
所以我們可以考慮分別枚舉每個顏色,對其去重后更新樹上的信息。
所以我們可以考慮樹鏈的并,我們可以對每種顏色都做一遍樹鏈的并
容易發現復雜度仍然是\(O(nlogn)\)的
但是這樣我們只求出來的每個節點子樹中不同的顏色的個數
并沒有滿足對深度的限制
弱弱的我想到這里就繼續不下去了,不知道下面改怎么寫,YY了兩個算法
第一個算法打著打著感覺不對,(Ctrl+A) + (Backspace)
第二個算法打出來了調樣例,手模一下發現算法是錯的.(Alt+F4)

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去%了大爺們的題解:

我們把所有的點按照深度動態地進行樹鏈的并.
這樣,我們就發現我們實際上可以求出每一個深度到樹根中不同顏色的種類
但是我們發現我們單單考慮了深度的一個邊界還沒有結束.
我們還需要限制深度另一個邊界和在x子樹中的限制
我們發現其實這兩個限制等價于dfs序在x的子樹dfs序范圍之間.
所以。。。在深度上用線段樹可持久化即可...

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cassert>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){x=0;char ch;bool flag = false;while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 100010;
struct Edge{int to,next;
}G[maxn<<2];
int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v){G[++cnt].to = v;G[cnt].next = head[u];head[u] = cnt;
}
int dfn[maxn],dfs_clock,son[maxn],siz[maxn];
int dep[maxn],top[maxn],fa[maxn],oud[maxn];#define v G[i].to
void dfs(int u){siz[u] = 1;for(int i = head[u];i;i=G[i].next){if(v == fa[u]) continue;fa[v] = u;dep[v] = dep[u] + 1;dfs(v);siz[u] += siz[v];if(siz[son[u]] < siz[v]) son[u] = v;}
}
void dfs(int u,int tp){top[u] = tp;dfn[u] = ++dfs_clock;if(son[u]) dfs(son[u],tp);for(int i = head[u];i;i=G[i].next){if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;dfs(v,v);}oud[u] = dfs_clock;
}
#undef v
inline int lca(int u,int v){while(top[u] != top[v]){if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u,v);u = fa[top[u]];}return dep[u] < dep[v] ? u : v;
}
int col[maxn],n;
namespace Trp{struct Node{Node *ch[2];int dfn,siz,fix,id;void update(){siz = ch[0]->siz + ch[1]->siz + 1;}}mem[maxn<<2],*it,*null,*root[maxn];inline void init(){it = mem;null = it++;null->ch[0] = null->ch[1] = 0;null->id = -1;null->dfn = null->siz = 0;}inline Node* newNode(int x,int i){Node *p = it++;p->ch[0] = p->ch[1] = null;p->dfn = x;p->fix = rand();p->siz = 1;p->id = i;return p;}void rotate(Node* &p,int k){Node *y = p->ch[k^1];p->ch[k^1] = y->ch[k];y->ch[k] = p;p->update();y->update();p = y;}void insert(Node* &p,int x,int id){if(p == null) p = newNode(x,id);else{insert(p->ch[p->dfn < x],x,id);p->update();if(p->ch[p->dfn<x]->fix < p->fix)rotate(p,p->dfn > x);}}inline int find(int k,Node *root){Node *p = root;if(k < 1 || k > p->siz) return -1;while(p != null){if(p->ch[0]->siz + 1 == k) return p->id;if(p->ch[0]->siz + 1 > k) p = p->ch[0];else k -= p->ch[0]->siz + 1,p = p->ch[1];}assert(0);}inline int rank(int d,Node* root){int ret = 1;Node *p = root;while(p != null){if(p->dfn < d) ret += p->ch[0]->siz + 1,p = p->ch[1];else p = p->ch[0];}return ret;}
}
namespace seg{struct Node{Node* ch[2];int val;void update(){val = ch[0]->val + ch[1]->val;}}mem[maxn*100],*it,*null,*root[maxn];inline void init(){it = mem;null = it++;null->ch[0] = null->ch[1] = null;null->val = 0;root[0] = null;}Node* insert(Node *rt,int l,int r,int pos,int w){Node *p = it++;*p = *rt;if(l == r){p->val += w;return p;}int mid = l+r >> 1;if(pos <= mid) p->ch[0] = insert(p->ch[0],l,mid,pos,w);else p->ch[1] = insert(p->ch[1],mid+1,r,pos,w);p->update();return p;}int query(Node *p,int l,int r,int L,int R){if(L <= l && r <= R) return p->val;int mid = l+r >> 1;if(R <= mid) return query(p->ch[0],l,mid,L,R);if(L >  mid) return query(p->ch[1],mid+1,r,L,R);return query(p->ch[0],l,mid,L,R) + query(p->ch[1],mid+1,r,L,R);}
}
int q[maxn],l,r,mx;
inline void bfs(){l = 0;r = -1;q[++r] = 1;while(l <= r){int u = q[l++],x = Trp::rank(dfn[u],Trp::root[col[u]]),y,z;mx = max(mx,dep[u]);seg::root[dep[u]] = seg::insert(seg::root[dep[q[l-2]]],1,n,dfn[u],1);Trp::insert(Trp::root[col[u]],dfn[u],u);y = Trp::find(x-1,Trp::root[col[u]]);z = Trp::find(x+1,Trp::root[col[u]]);if(y != -1 && z != -1){int lc = lca(y,z);seg::root[dep[u]] = seg::insert(seg::root[dep[u]],1,n,dfn[lc],1);}if(y != -1){int lc = lca(y,u);seg::root[dep[u]] = seg::insert(seg::root[dep[u]],1,n,dfn[lc],-1);}if(z != -1){int lc = lca(z,u);seg::root[dep[u]] = seg::insert(seg::root[dep[u]],1,n,dfn[lc],-1);}for(int i = head[u];i;i=G[i].next){int v = G[i].to;if(v == fa[u]) continue;q[++r] = v;}}
}
inline void init(){memset(head,0,sizeof head);cnt = 0;memset(son,0,sizeof son);memset(siz,0,sizeof siz);dfs_clock = 0;mx = 0;
}
int main(){int T;read(T);srand(6613);while(T--){init();seg::init();Trp::init();int m;read(n);read(m);for(int i=0;i<=n;++i){Trp::root[i] = Trp::null;seg::root[i] = seg::null;}for(int i=1;i<=n;++i) read(col[i]);for(int i=2;i<=n;++i){read(fa[i]);add(fa[i],i);}dfs(1);dfs(1,1);bfs();int ans = 0;int x,d;while(m--){read(x);read(d);x ^= ans;d ^= ans;int de = dep[x] + d;if(de > mx) de = mx;ans = seg::query(seg::root[de],1,n,dfn[x],oud[x]);printf("%d\n",ans);}}getchar();getchar();return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6556815.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的bzoj 4771: 七彩树 树链的并+可持久化线段树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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