{dp入门}
之前一直比較恐懼dp的題，暑假之前好好從頭補一下。
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題目鏈接：HihoCoder - 1037?
數字三角形
dp[i][j]表示到第i層第j個房間時累計收集到的最大值，從上到下記憶化搜索即可
狀態轉移：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+m[i][j];
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 int n; 6 int m[110][110]; 7 int dp[110][110]; 8 int main() 9 { 10 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 11 { 12 memset(m,0,sizeof(m)); 13 memset(dp,0,sizeof(dp)); 14 int ans=0; 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 for(int j=1;j<=i;j++) 17 scanf("%d",&m[i][j]); 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 for(int j=1;j<=i;j++) 20 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+m[i][j]; 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 ans=max(ans,dp[n][i]); 23 printf("%d\n",ans); 24 } 25 }View Code
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題目鏈接：HihoCoder - 1038?
01背包
dp[j]=max(dp[j-c[i]]+v[i],dp[j]);
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 const int maxn=520; 6 int n,m; 7 int dp[100110]; 8 int c[maxn],v[maxn]; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d%d",&n,&m); 12 for(int i=0;i<n;i++) 13 scanf("%d%d",&c[i],&v[i]); 14 for(int i=0;i<n;i++) 15 for(int j=m;j>=c[i];j--) 16 dp[j]=max(dp[j-c[i]]+v[i],dp[j]); 17 printf("%d\n",dp[m]); 18 }View Code
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題目鏈接：HihoCoder - 1043
完全背包
和01背包相比只是j的順序變了
本質是為了01背包只能選一件，完全背包可以多選
即01背包時的dp[ j-c[i] ]是上一次遍歷時求出的，而完全背包用的則是本次遍歷求出的值
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 const int maxn=520; 6 int n,m; 7 int dp[100110]; 8 int c[maxn],v[maxn]; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d%d",&n,&m); 12 for(int i=0;i<n;i++) 13 scanf("%d%d",&c[i],&v[i]); 14 for(int i=0;i<n;i++) 15 for(int j=c[i];j<=m;j++) 16 dp[j]=max(dp[j-c[i]]+v[i],dp[j]); 17 printf("%d\n",dp[m]); 18 }View Code
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?題目鏈接：https://nanti.jisuanke.com/t/20
如果之前的位置可以到達當前位置，更新最小值
if(j+x[j]>=i) ?dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1); ?（j<i）
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn=110; 7 int dp[maxn],x[maxn]; 8 int n; 9 int main() 10 { 11 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 12 { 13 memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 14 dp[0]=0; 15 for(int i=0;i<n;i++) 16 { 17 scanf("%d",&x[i]); 18 for(int j=0;j<i;j++) 19 { 20 if(j+x[j]>=i) 21 dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1); 22 } 23 } 24 printf("%d\n",dp[n-1]); 25 } 26 }View Code
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?題目鏈接：https://nanti.jisuanke.com/t/28
背包變形了一下，竟然又不會。。。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,m; 7 long long dp[1010]; 8 int main() 9 { 10 scanf("%d",&n); 11 m=(1+n)*n; 12 if(m%4) 13 { 14 puts("0"); 15 return 0; 16 } 17 m/=4; 18 dp[0]=1; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 for(int j=m;j>=i;j--) 21 dp[j]+=dp[j-i]; 22 printf("%lld\n",dp[m]/2); 23 24 }View Code
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題目鏈接：HihoCoder - 1055
樹dp，，轉換成樹上的背包？？
dp[u][j]以u為根涂j個桶的最大值。。。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <bits/stdc++.h> 4 using namespace std; 5 const int maxn=110; 6 struct Edge 7 { 8 int v; 9 int nex; 10 }e[maxn<<1]; 11 int head[maxn]; 12 int cnt=0; 13 int dp[maxn][maxn]; 14 void add(int u,int v) 15 { 16 e[cnt].v=v; 17 e[cnt].nex=head[u]; 18 head[u]=cnt++; 19 } 20 int n,m; 21 void dfs(int u,int pre) 22 { 23 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex) 24 { 25 int v=e[i].v; 26 if(v==pre) continue; 27 dfs(v,u); 28 for(int j=m;j>=2;j--) 29 for(int k=1;k<j;k++) 30 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]); 31 } 32 33 } 34 int main() 35 { 36 scanf("%d%d",&n,&m); 37 memset(head,-1,sizeof(head)); 38 cnt=0; 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 scanf("%d",&dp[i][1]); 41 for(int i=1;i<n;i++) 42 { 43 int u,v; 44 scanf("%d%d",&u,&v); 45 add(u,v); 46 add(v,u); 47 } 48 dfs(1,0); 49 printf("%d\n",dp[1][m]); 50 }View Code
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轉載于:https://www.cnblogs.com/yijiull/p/6913957.html
總結
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