理論基礎(chǔ)：大數(shù)定理，當(dāng)頻數(shù)足夠多時，頻率可以逼近概率，從而依靠概率與$\pi$的關(guān)系，求出$\pi$

? ? ? ??　　所以，rand在Monte Carlo中是必不可少的，必須保證測試數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

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用蒙特卡洛方法進(jìn)行計算機(jī)模擬的步驟：
[1] 設(shè)計一個邏輯框圖，即模擬模型．
[2] 根據(jù)流程圖編寫程序，模擬隨機(jī)現(xiàn)象．可通過具有各種概率分布的模擬隨機(jī)數(shù)來模擬隨機(jī)現(xiàn)象．
[3] 分析模擬結(jié)果，計算所需要結(jié)果.

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ex1.投針試驗求$\pi$

    %蒲豐投針實驗的計算機(jī)模擬
format long; %設(shè)置15位顯示精度
a=1; l=0.6;    %兩平行線間的寬度和針長
figure; axis([0,pi,0,a/2]); %初始化繪圖板
set(gca,'nextplot','add'); %初始化繪圖方式為疊加
counter=0; n=1120;     %初始化計數(shù)器和設(shè)定投針次數(shù)
x=unifrnd(0,a/2,1,n); phi=unifrnd(0,pi,1,n); %樣本空間Ω
frame=moviein(n);     %建立一個1120列的大矩陣
for i=1:nif x(i)<l*sin(phi(i))/2   %滿足此條件表示針與線的相交plot(phi(i),x(i),'b.');counter=counter+1; %統(tǒng)計針與線相交的次數(shù)frame(:,counter)=getframe; %描點并取幀end
end
fren=counter/n; pihat=2*l/(a*fren); %用頻率近似計算π
disp(counter);
disp(pihat);

　　

ex2.依然求$\pi$

n=10000000; a=2; m=0; 
for i=1:nx=rand*a; y=rand*a;if ( (x-a/2)^2+(y-a/2)^2 <= (a/2)^2 )m=m+1;end
end
disp(['投點法近似計算的π為: ',num2str(4*m/n)]);

ex3.

在我方某前沿防守地域，敵人以一個炮排（含兩門火炮）為單位對我方進(jìn)行干擾和破壞．為躲避我方打擊，敵方對其陣地進(jìn)行了偽裝并經(jīng)常變換射擊地點.經(jīng)過長期觀察發(fā)現(xiàn)，我方指揮所對敵方目標(biāo)的指示有50％是準(zhǔn)確的，而我方火力單位，在指示正確時，有1/3的射擊效果能毀傷敵人一門火炮，有1/6的射擊效果能全部毀傷敵人火炮．現(xiàn)在希望能用某種方式把我方將要對敵人實施的20次打擊結(jié)果顯現(xiàn)出來，確定有效射擊的比率及毀傷敵方火炮的平均值。

p=0.5;m=2000;
efreq=zeros(1,m);efreq2=zeros(1,m);
randnum1 = binornd(1,p,1,m);
randnum2 = unidrnd(6,1,m);k1=0;k2=0;k3=0;
for i=1:mif randnum1(i)==0k1=k1+1;elseif randnum2(i)<=3k1=k1+1;elseif  randnum2(i)==6k3=k3+1;elsek2=k2+1;endendefreq(i)=(k2+k3)/i;efreq2(i)=(k2+2*k3)/i;
end    
num=1:m;plot(num,efreq,num,efreq2)

　　

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7215619.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[matlab]Monte Carlo模拟学习笔记的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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