NNNNN

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Problem Description:

對于整數(shù)N，求N^N的前5位和后5位（1057題加強版)

Input:

多組測試數(shù)據(jù)，每組測試數(shù)據(jù)輸入為一個整數(shù)n（6 <= n <= 10^9），n為0時結(jié)束。

Output:

對每組測試輸出為兩個整數(shù)a和b，由空格隔開，保留前后0，格式見樣例。

Sample Input:

6
10
110
1001
0

Sample Output:

46656 46656
10000 00000
35743 00000
27196 01001
解題思路：①怎么求N^N的前5位數(shù)呢？我們有對一個數(shù)N，用科學(xué)計數(shù)法表示為N=a*10^m，此時a的整數(shù)部分即為N的最高位數(shù)字。假設(shè)b是最高位數(shù)字（0<b<10，b取整數(shù)），則a=b*10^4就是N^N的前五位數(shù)，所以N^N=b*10^m=a*10^(m-4)，兩邊取對數(shù)得N*lg(N)=lg(b)+m=lg(a)+m-4;因為0<b<10（b取整數(shù)）,所以0<=lg(b)<1為小數(shù)部分。令x=lg(b)+m=lg(a)+m-4（m為x的整數(shù)部分m=floor(x)），x=N*lg(N)，則a=10^(x+4-m)=10^(x+4-(floor)x);這里用floor比較好，向下取整（而不是int，或者long?long，這樣可以避免溢出），即返回不大于x的最大整數(shù)。
pow(x,y)函數(shù)計算x的y次冪。②至于求后5位數(shù)就更簡單了，快速冪取余即可。
AC代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 int mod_pow(LL base,LL n,int mod){
 5     LL res=1;
 6     while(n>0){
 7         if(n&1)res=res*base%mod;
 8         base=base*base%mod;
 9         n>>=1;
10     }
11     return res;
12 }
13 int main()
14 {
15     int n;
16     while(cin>>n && n){
17         printf("%0.0f %05d\n",pow(10,n*log10(n)-floor(n*log10(n))+4),mod_pow(n,n,100000));
18     }
19     return 0;
20 }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/9017451.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ACM_求N^N的前5位数和后5位数（数论）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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