題意：就是在n*m的格子中放“炮”（中國象棋中的棋子）問有多少種放法，使得沒有任意的兩個炮相互攻擊

思路：我們很容易的得到一列或者一行中最多放下兩個炮（我也只能得到這些了，滿腦子狀壓，但數據范圍有100），這篇博客些的很好（傳送門），我們定義dp[i][j][k]代表前i行我們有j列式有2個棋子，有k列是一個棋子，那么我們空的列的個數為m-i-j，我們在每行填的時候最多填2個，這樣保證了我們每行不會多于2個。然后就是分情況討論了

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline LL read()
{LL x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}const LL MOD=9999973;
LL dp[107][107][107];int main()
{int n=read(),m=read();dp[0][0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){for(int k=0;k<=m-j;k++){LL res=0;res+=dp[i-1][j][k];if(j)res+=dp[i-1][j-1][k+1]*(k+1);if(k)res+=dp[i-1][j][k-1]*(m-j-k+1);if(j&&k)res+=dp[i-1][j-1][k]*k*(m-j-k+1);if(j>1)res+=dp[i-1][j-2][k+2]*(k+2)*(k+1)/2;if(k>1)res+=dp[i-1][j][k-2]*(m-j-k+2)*(m-j-k+1)/2;dp[i][j][k]=res%MOD;}}}LL ans=0;for(int i=0;i<=m;i++){for(int j=0;j<=m-i;j++){ans=(ans+dp[n][i][j])%MOD;}}printf("%lld\n",ans%MOD);return 0;
}

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轉載于:https://www.cnblogs.com/lalalatianlalu/p/9791130.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 1801 [Ahoi2009]中国象棋（线性动规）（洛谷P2051）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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