（%%%hmr）

計算系數(shù)【傳送門】

算法呀那個標簽：

（越來越懶得寫遼）（所以今天打算好好寫一寫）

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首先（ax+by）^k的計算需要用到二項式定理：

對于（x+y）^k，有第r+1項的系數(shù)為：Tr+1=C_n^ra^n-rb^r

這樣對于（ax+by）^k而言，第r+1項的系數(shù)就為：a^kb^kC_n^ra^n-rb^r

然而這樣算，到就爆掉了呢！

顯然不能暴算，然鵝實際上，二項式定理中的系數(shù)T,我們可以看成神奇的楊輝三角形：

這樣復(fù)雜度就降下來了呀，所以又半途而廢了

直接帶代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define mo 10007
using namespace std;
int a,b,k,n,m;
int f[1005][1005];
int pow(int a,int k){//快速冪 int ans=1;while(k){if(k&1)ans=ans*a%mo;a=a*a%mo;k>>=1;}return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);a%=mo;b%=mo;f[0][0]=1;for(int i=1;i<=k;++i){f[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;++j)f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mo;}printf("%d\n",f[k][n]*pow(a,n)%mo*pow(b,m)%mo);
}

beauty？？

end-

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zhuier-xquan/p/10606430.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【洛谷p1313】计算系数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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