一 . 浮點型的存儲

? ? ? ?在十進制中我們都學習過科學計數法，比如31.4可以用科學計數法表示就是3.14*10^1。浮點型同樣是采取科學計數法進行表示的。在計算機中，以二進制數存儲，如1011.10用科學計數法的方式可以寫成1.01110*2^3，因為浮點型還有負數，所以在計算機中表示時還需要加上一個符號位，這樣我們就可以總結出一般的浮點型數據的表示形式：(-1)^S*M*2^E。

? ? ??其中，(-1)^S是符號位。?M是尾數位，即上例中的1.01110，E是指數位，這樣我們把一個浮點型的存儲單元分成三部分。又浮點型在計算機中是4個字節，一個32個bit位，設計者把這32個bit位分為1,8，23，的形式，其中1位最高位是符號位，8位是指數位，23位是尾數位。

? ? ? (1)符號位

? ? ? ? ?最高一位符號位，?實際上就是用0正1負表示。

? ? ? ?(2)尾數位

? ? ? ? ?又我們知道任何一個二進制小數都可以寫成是1.xxx*2^E，所以M的值一個是大于1且小于2的，這樣我們就默認的省去了最前面的1，這樣M省出一個位，可以表示的范圍更大。所以M中存儲的實際是0.xxx中的xxx的部分，如上例中的1.01110*2^3，M的中存儲的實際是01110。此處還應該注意的是，在M中存儲01110的時候是靠前存儲的，即23個位表示為0111 0000 0000 0000 0000 000。為什么要這樣表示呢，這是因為如果01110靠后存儲的時候沒辦法確定有1的前面應該讀取幾個0。再舉一例，如1.000000010111*2^3的時候，M的值應該是0000 0001 0111，在23中如果靠前存儲是0000 0001 0111 0000 0000 000,這樣我們很容易讀取0000 0001 0111，并且如果后面多取0時，所表示的值的大小并不改變。而如果是靠后存儲時，則是0000 0000 0000 0000 0010 111，這樣我們就無法知道1的前面應該取幾個0。

? ? ?(3)指數位

? ? ? ? E是指數位，E的計算機中是無符號整數，它的取值范圍是0---255，但是這和我們的現實生活中又不一樣了，我們知道在實際生活中，E可以是正數也可以是負數，那么計算機如何表示這個負數呢。設計者在設計的時候，讓指數的實際值加上127之后再轉化成二進制數進行存儲，有同學不就會疑惑，這樣它的不就增大了，那它就與實際值不符啊。這里在讀取的時候又做了另一步操作，就是把E（二進制數）轉化成十進制后，再減去127這樣就還原成原來的樣子了。這樣處理之后，E的實際表示的范圍就是-127---128。補充說明，如果E為全0，則實際表示的是-127，這樣這個數很很小，幾乎接近于0，計算機就默認把它當成了0，進行表示。

二 . 浮點型的讀取

? ? 用%f去讀取一個數據時，首先將其劃分成1,8,23的形式，先讀取符號位，0正1負。接著讀取指數位E，將得到的8bit的二進制數，轉化成十進制后再減去127。最后讀取尾數位，從前讀取的值當成是小數點后面的數字，默認小數點前面有一個1，這樣就把浮點型數據讀取出來了。如1 1011 1000 0110 ?0000 0000 0000 0000 000，從前面取以為1，則表示負；接著取后八位1011 1000指數位，將其轉化成十進制數是184再將其減去127得57；再讀取后面的23個位，得011，那么它的M就是011，在前面加上默認的1，那么這個尾數就是1.011,。所以這個浮點數就是-1.011*2^57。

總結

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