前言

堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 使用的是優(yōu)先級隊(duì)列實(shí)現(xiàn)，創(chuàng)建堆的時(shí)候需要指定堆中元素的排列方式，即最大堆或者最小堆
最大堆即 堆頂元素為堆中最大的元素
最小堆即 堆頂元素為堆中最小堆元素

如下為一個(gè)最大堆

中位數(shù)：
一組數(shù)排序后，如果元素個(gè)數(shù)如下
奇數(shù)個(gè)數(shù)n：(int) n/2 的數(shù)
偶數(shù)個(gè)數(shù)n: (int) n/2 和(int) n/2 +1的平均數(shù)

---

同樣此時(shí)想要獲取一組數(shù)列中的中位數(shù)，且同樣使用時(shí)間復(fù)雜度為O(n)進(jìn)行解決，這個(gè)時(shí)候使用堆的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是最為有效的

解決辦法如下：
動(dòng)態(tài)維護(hù)一個(gè)最大堆與一個(gè)最小堆，最大堆存儲(chǔ)一半數(shù)據(jù)，最小堆存儲(chǔ) 一般數(shù)據(jù)，維持最大堆的堆頂比最小堆的堆頂小。

在維護(hù)這兩個(gè)堆的過程中核心為

1. 最大堆的堆頂元素需要小于堆小堆的堆頂元素
2. 兩個(gè)堆元素個(gè)數(shù)相差不能超過1

保證核心的情況下需要考慮如下三種情況：
a. 最大堆的元素和最小堆的元素個(gè)數(shù)相等
此時(shí)入堆需要根據(jù)進(jìn)入元素和兩個(gè)堆頂元素大小比較的結(jié)果從而選擇入哪個(gè)堆
b. 最大堆的元素個(gè)數(shù)大于最小堆的元素個(gè)數(shù)
此時(shí)入堆需要分兩種情況：進(jìn)入元素的大小小于最大堆的堆頂，進(jìn)入元素大小大于最大堆的堆頂
c. 最大堆的元素個(gè)數(shù)小于最小堆的元素個(gè)數(shù)
此時(shí)入堆需要分兩種情況：進(jìn)入元素的大小大于最小堆的堆頂，進(jìn)入元素大小小于最小堆的堆頂

實(shí)現(xiàn)過程如下(文末有完整測試代碼)：

/*
核心：
1. 保證最大堆的堆頂小于最小堆的堆頂，這樣就保證了最大堆的元素都小于最小堆的元素
2. 兩個(gè)堆中堆元素個(gè)數(shù)相差不能超過1
*/
void GetMedian::push(int num) {/*初始化一個(gè)最大堆即可*/if(big_heap.empty()){big_heap.push(num);return;}/*第一種情況，兩個(gè)堆的大小相等*/if(big_heap.size() == small_heap.size()) {if (num <= big_heap.top()) { //元素小于最大堆堆堆頂，則入最大堆big_heap.push(num);} else { //否push最小堆small_heap.push(num);}} else if(big_heap.size() > small_heap.size()) {//第二種情況/*此時(shí)入堆元素小于最大堆的堆頂，按照第一個(gè)核心，需要入最大堆但是為了保證兩個(gè)堆大小個(gè)數(shù)相差不能超過1則需要將最大堆堆堆頂取出來放入最小堆，再將當(dāng)前元素入堆*/if (num <= big_heap.top()) { small_heap.push(big_heap.top());big_heap.pop();big_heap.push(num);} else { // 否則直接入最小堆small_heap.push(num);}} else { //第三種情況處理剛好和以上步驟相反if (num >= small_heap.top()) {big_heap.push(small_heap.top());small_heap.pop();small_heap.push(num);} else {big_heap.push(num);}}
}

完整測試代碼如下：

#include <iostream>
#include <queue>using namespace std;class GetMedian{private:priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> small_heap;priority_queue<int,vector<int>,less<int>> big_heap;public:GetMedian(){};void push(int num);double getMedia(); 
};void GetMedian::push(int num) {if(big_heap.empty()){big_heap.push(num);return;}if(big_heap.size() == small_heap.size()) {if (num <= big_heap.top()) {big_heap.push(num);} else {small_heap.push(num);}} else if(big_heap.size() > small_heap.size()) {if (num <= big_heap.top()) {small_heap.push(big_heap.top());big_heap.pop();big_heap.push(num);} else {small_heap.push(num);}} else {if (num >= small_heap.top()) {big_heap.push(small_heap.top());small_heap.pop();small_heap.push(num);} else {big_heap.push(num);}}
}double GetMedian::getMedia() {double median;if (small_heap.size() == big_heap.size()) {median = ((double)small_heap.top() + (double)big_heap.top()) / 2; } else if (small_heap.size() < big_heap.size()) {median = (double)big_heap.top();} else {median = (double)small_heap.top();}return median;
}int main() {GetMedian m;int tmp;int n;cout << "input the number of element " << endl;cin >> n;cout << "add " << n << " element \n" << endl;for (int i =0;i < n; ++i) {cin >> tmp;m.push(tmp);}cout << "median is " << m.getMedia() << endl;return 0;
}

輸出如下:

input the number of element 
6
add 6 element 3 4 2 1 5 6
median is 3.5input the number of element 
5
add 5 element 6 5 7 3 1
median is 5

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C++的 STL堆 实现获取中位数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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