題目描述：

給定一個整數數組 nums ，找出一個序列中乘積最大的連續子序列（該序列至少包含一個數）。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。

示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能為 2, 因為 [-2,-1] 不是子數組。

該題目求最大子序列的乘積，參考leetcode-52 最大子序和中的暴力解法，窮舉所有元素的可能性：

int maxSubArray(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 1) return nums[0];int res = nums[0];for (int i = 1;i < nums.size(); ++i) {int pre = _maxSubArray(nums,i);res = max(res,pre);}return res;
}
int _maxSubArray(vector<int> &nums, int index) {if(index == 0) {return nums[0];}int pre = _maxSubArray(nums, index - 1);int res = max(nums[index] * pre, nums[index]);return res;
}

但是和的形態和積的形態還是有差異的，針對-2 2 -3的數列，以上方法求的最大乘積為2，但是實際上是12

乘積存在 之前的最小值（負數）再乘上當前的一個負數，就有可能變為最大值。

所以針對乘積的最大子序列，使用動態規劃的方式，且狀態轉移方程需要維護兩種狀態，一種最大值，一種最小值：

• dp_max[i] = max(dp_max[i - 1] * nums[i], dp_min[i - 1] * nums[i], nums[i])
• dp_min[i] = min(dp_max[i-1] * nums[i], dp_min[i-1] * nums[i], nums[i])

實現如下：

int maxProduct(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 1) return nums[0];int dp[2][2],res; //僅僅需要常數的空間，每個方程僅需要保存當前狀態和前一個狀態dp [0][0] = nums[0]; //最大值的方程dp [0][1] = nums[0]; //最小值的方程res = nums[0];for (int i = 1;i < nums.size(); ++i) {int x = i % 2; //轉換下標int y = (i - 1) % 2;dp[x][0] = max(max(dp[y][0] * nums[i], dp[y][1] * nums[i]),nums[i]);dp[x][1] = min(min(dp[y][0] * nums[i], dp[y][1] * nums[i]),nums[i]);res = std::max(res, dp[x][0]);}return res;
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode-152 乘积最大子序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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