翻譯自：sharetechnote: LFSR

LFSR

Linear Feedback Shift Register - 線性反饋移位寄存器
LFSR 是一種移位寄存器電路，其中兩個或多個中間步驟的輸出線性組合并反饋到輸入值，這就是為什么它被稱為線性反饋移位寄存器的原因。

該電路具有以下特點:

• 如果初始狀態相同，則最終會得到相同的輸出序列(即輸出序列是確定的)；
• 輸出序列趨向于隨機序列(偽隨機)；
• 經過一定次數的迭代后，你將得到與初始狀態相同的狀態值；(最大重復間隔可由($2^n$ - 1)計算，其中n為移位寄存器的數目)
  由于上述特性，LFSR主要用于生成PN序列(偽噪聲序列)。
  
  本電路中每次迭代的狀態轉換如下表所示，在這個表中，你會發現到上面列出的所有屬性。
  
  在許多出版物中，你會看到這個電路被表示為一個多項式，但是你會發現很難把真實的電路和生成的多項式聯系起來，下面的插圖將幫助你理解生成的多項式的含義。
  
  //上圖中，原作者可能存在一個錯誤，應該是1$X^1$, 而不是0$X^1$.

<LFSR與Matlab通信工具箱>
可以使用Matlab通信工具箱實現LFSR，如下所示,這個例子是針對上述電路的。

g = [1 0 0 1 1];
init = [1 1 1 1];
curr = [1 1 1 1];
mask = [0 0 0 1];
NoOfOutBits = 15;
h = commsrc.pn('GenPoly',       g, ...'InitialStates', init,   ...'CurrentStates', curr,   ...'Mask',          mask,   ...'NumBitsOut',    NoOfOutBits)

如果使用下列函數生成輸出序列:

h.generate ()

您將得到以下輸出:
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0
將此結果與上表中的x(i-4)列進行比較。

m 序列

m Sequence (MLS : Maximum Length Sequence)
m序列是一類特殊的LFSR序列，為了更好的理解m序列，首先你需要理解LFSR序列的概念。

與典型的LFSR相比，m序列有什么特別之處?
如果使用LFSR生成一個序列，輸出最終會重復它自己，但是在大多數應用程序中，其目的是使用給定數目的移位寄存器(后續用taps表示這些寄存器)生成盡可能長的非重復序列。m-Squence 是一種特殊類型的LFSR，它為每個給定的taps提供了最長的非重復序列。
下表顯示了各種taps的已知m序列:

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LFSR 和 m序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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