上課時間：2-12周周三晚上11/12/13節(jié)

【Lesson 1】9月16日 概述

移動機器人控制的目的是使移動機器人在已知或未知環(huán)境中以最優(yōu)的方式到達指定位姿，這主要是一個導航的過程。在完成這一目的的過程中，主要解決三個問題：

• 在哪兒？
  – 即定位問題，使用slam技術，定位和地圖的構建同步進行，協(xié)調對彼此的準確性作出改善。
  – 所需信息：已知地圖、里程計信息、傳感器信息
  – 獲得信息：校準后的位置數(shù)據(jù)
• 去哪兒？
  – 在人為給定目標位置的情況中，這一問題相對容易解決。
• 怎么去？
  – 需要對機器人的運動過程進行全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃，從而進一步生成軌跡，控制底盤依照執(zhí)行。
  – 所需信息：全局代價地圖、初始位姿、目標點、局部地圖

形成了這樣一個技術體系：

【Lesson 2】9月23日 輪式移動機器人運動學模型

常見構型與基本屬性

輪式移動機器人的構型特征：

• 底盤懸掛方式：固定式、擺桿浮動式、彈性浮動式
• 輪類型：
  – 被動輪：被動全向輪、被動固定標準輪、被動可轉向標準輪
  – 主動輪：主動標準輪、主動可轉向標準輪、主動麥克納姆輪
• 輪布局：2/3/4/6 輪構型

在世界坐標系中，機器人的平面位姿可以表示為：
$$\xi =[x,y,\theta {]}^T$$
自由度：剛體可獨立變化的位姿分量的數(shù)量
路徑：數(shù)學上表現(xiàn)為機器人一系列位姿 ${\xi }_i=[x_i,y_i,{\theta }_i{]}^T$
軌跡：數(shù)學上表現(xiàn)為機器人位姿分量與時間的函數(shù)關系 $\xi (t)=[x(t),y(t),\theta (t){]}^T$
運動靈活性：直觀體現(xiàn)在機器人路徑空間與軌跡空間的大小。

總體上，可以把輪式移動機器人分為全向輪底盤和標準輪底盤，其中全向輪底盤位姿各分量運動獨立，靈活性好，但同時也帶來了運動的不穩(wěn)定，而標準輪底盤的位姿分量相互耦合，控制相對不靈活，但也更加穩(wěn)定，體現(xiàn)著靈活性和穩(wěn)定性的矛盾性。

瞬時轉動中心（Instantaneous Center of Rotation，ICR）：平面內機器人相對世界坐標系線速度為0的點：

• 僅包含全向輪支撐的機器人：ICR在平面任意位置
• 包含標準輪的機器人：ICR在標準輪轉軸上

一些經典的約束構型：單個標準輪、差動驅動底盤、自行車構型、汽車構型

運動靈活性判據(jù)：

• 移動靈活度—— ${\delta }_m=(3?m)$ ，$m$ 為固定標準輪和可轉向標準輪帶來的無側滑約束數(shù)。
• 轉向自由度—— ${\delta }_s$，為獨立的可轉向標準輪數(shù)量。
• 可操作自由度——${\delta }_M={\delta }_m+{\delta }_s$，是對輪式機器人平面運動靈活性的綜合判據(jù)。

## 3. 輪式移動機器人運動學

3.1 非完整約束與位姿計算

• 如圖所示的標準輪軸線方向即改移動機器人的非完整約束方向
• 無法通過兩輪的轉角直接獲得機器人的全局坐標
• 機器人位姿只能通過對驅動輪速度向量的積分 $\dot{\xi }$ 獲得，具體公式如下，寫出下面公式，即對機器人進行運動學建模，相對應的，建立從目標位姿速度到驅動輪速度的關系式，即逆運動學建模。

3.2 固定標準輪的約束模型

運動學方程如何得到？

• 速度分析法：僅適用于簡單布局
• 約束分析法
  ① 觀察每種輪與地面之間的約束關系
  – 純滾動約束：決定了輪轉速與底盤速度的關系
  – 無側滑約束
  ② 列出每個輪的約束方程，即可得到機器人的運動學模型
  – 把各個分量上的速度映射到驅動輪轉動方向和輪軸方向，將所有的主動輪純滾動約束方程和無側滑約束方程以矩陣形式排列，即可獲得輪式機器人運動學模型，以下面的標準輪為例：

• 非主動輪、純滾動約束一般不出現(xiàn)在運動學方程中
• 式中
  – ${\beta }_s$ 是可轉向標準輪的轉角，是變量
  – $J_1({\beta }_s)$ 為純滾動約束矩陣
  – $C({\beta }_s)$ 為無側滑約束矩陣
  – $\dot{\phi }$ 為控制變量——車輪轉速
  – $J$ 為結構參數(shù)，與車型車輪直徑等相關。
• $C({\beta }_s)$ 的零空間是指滿足 $C({\beta }_s)?n=0$ 的任意向量 $n$
  – 機器人僅可以在零空間內移動
  – $C({\beta }_s)$ 的秩越小，零空間越大，可取的速度向量 $\dot{\xi }$ 越多
  – 如果$C({\beta }_s)$ 滿秩，則 $\dot{\xi }$ 只能去零值，即機器人無法移動
  – ${\delta }_m=3?Rank[C({\beta }_s)]$

3.3 麥克納姆輪的約束模型

約束模型：

球輪：對底盤不施加無側滑約束。

3.4 全向輪機器人運動學

以三麥克納姆輪機器人為例

3.6 工作空間

【Lesson 3】10月13日

3.3 輪式移動機器人位姿閉環(huán)控制

4個問題：

• 如何表達位姿誤差
• 如何選擇速度控制量
• 如何根據(jù)位姿誤差生成速度控制量，使誤差減小
• 完整約束與非完整約束機器人的位姿閉環(huán)控制有何異同

位姿誤差

定義位姿誤差向量為
$$e={\xi }_{GOAL}?{\xi }_I=?\begin{array}{c}?x\\ ?y\\ ?\theta \end{array}?$$
設置控制律

總結

以上是生活随笔為你收集整理的自主移动机器人导论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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