目錄

1 高斯核

1.1 一維定義

1.2 二維定義

1.2.1 應用高斯核的過程

1.2.2 不同σ值的高斯核情況

1.2.3 不同核寬度情況

1.2.4 高斯核（濾波）特性

1.2.5 使用高斯核做平滑濾波相對箱式濾波的優點

2 噪聲 和 濾波

2.1 椒鹽噪聲、脈沖噪聲

2.1.1 形成原因

2.1.2 濾波方法

2.1.3?效果

2.2 高斯噪聲

2.2.1 形成原因

2.2.2 濾波方法

2.2.3 效果

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1 高斯核

高斯核在圖像處理中有廣泛應用（后續很多其他大章節的算子中會用到高斯核），高斯核就是用一個正態分布去給核中元素賦值。

1.1 一維定義

68% 的數據在±1 個標準差(σ)內;

95% 的數據在±2 個標準差(σ)內;

99.7% 的數據在±3 個標準差(σ)內。

1.2 二維定義

1.2.1 應用高斯核的過程

1. 指定σ值
2. 在指定σ值后，還要對整個核進行歸一化（核內所有元素值和為1，這是為了確保高斯核作用于圖像上后，新圖的能量（也就是亮度）大小不變）

1.2.2 不同σ值的高斯核情況

1.2.3 不同核寬度情況

指定σ，高斯核寬度基本也可以算出來：按照3σ原則（該區域內元素值累加超達到全體元素值累計的99.7%），當σ=1時，產生作用的核寬度基本是1+2*(3*1)=7像素；當σ=3時，產生作用的核寬度是1+2*(3*3)=19像素。

為什么？因為超過一定寬度后的元素值基本都接近0了，當你用高斯核對圖像進行處理時，高斯核中心區之外的這些位置幾乎就不產生什么作用了。下圖是不同σ下，元素值和距中心點距離之間的關系。

1.2.4 高斯核（濾波）特性

1. 去噪時，能把高頻信號去掉（低通濾波器）（相當于圖像平滑）。
2. 確定了σ，高斯核寬度也就確定。
3. 一個大高斯核，能夠用兩個小高斯核連續操作實現，從而減少計算量（證明見專題1）。（因為卷積有這種性質）
4. 高斯核能分解

1.2.5 使用高斯核做平滑濾波相對箱式濾波的優點

在《專題1——卷積和互相關》中，提到普通的箱式平滑濾波如下：

濾波核是一個正方形，新圖中每個像素點值用原圖中一塊矩形區域相似累加平均得到，這么做會引發一點點問題，導致新圖上產生橫豎一樣的痕跡紋路。如果把濾波核換成各方向中心對稱的高斯核，則沒有這個問題。兩者效果對比如下（右下角圖采用的高斯核進行平滑濾波）：

2 噪聲 和 濾波

2.1 椒鹽噪聲、脈沖噪聲

有孤立的純黑、 純白的像素點

2.1.1 形成原因

像素感應器失效、通訊受干擾等。

2.1.2 濾波方法

中值濾波——取臨近像素的中值作為替換。

2.1.3?效果

2.2 高斯噪聲

各種灰度值噪聲都有，成正態分布。

2.2.1 形成原因

傳感器亮度不均勻、各種其他噪聲疊加等。

2.2.2 濾波方法

因為高斯噪聲的范圍遍布所有灰度級，所以，任何一種低通、高通、帶通濾波器都無法完全將其濾除，我們只能盡可能的獲得較好效果。濾除高斯噪聲的主要方法有：平滑線性濾波、高斯濾波、維納濾波還有小波去噪

2.2.3 效果

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CS131专题-2：高斯核、噪声、滤波的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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