目前基于相關濾波的visual tracking算法，由于循環矩陣和FFT的使用，使得算法速度大大加快。循環矩陣，即除第一行元素之外，其他行都是由第一行元素進行循環移位得到的。

對于循環矩陣來說，最amazing的性質如下：

對于輸入圖像來說，其實際是二維的，但在公式中對于輸入

的定義往往是一個一維列向量。應理解為將圖像逐元素由二維拉為一維，得到循環矩陣的第一行，之后再進行一維的循環移位得到循環矩陣。需要注意的是，實際中圖像的循環移位并不是真正存在的，只是一種假設。有了這個假設，才能利用循環矩陣的性質，將相關操作轉換為頻域的卷積操作，以達到減少計算量，提升跟蹤速度的效果。

為了理解循環移位，個人做了matlab小程序，非常簡單，加深了理解。

程序主要思路即將輸入的二維圖像按行拉成一維之后，再進行循環移位，最后再拼湊成二維，最后imshow可視化。效果如下圖：

理解了循環移位，再去看BACF，應該會更好理解。

代碼如下（寫得像小學生，歡迎指教，哈哈哈！！！）：

clear;clc;
close all;
%%
% I = [1 2 3 4;
%      5 6 7 8;
%      9 10 11 12];
% I_t = I';
% u=1;
%%
% 讀入圖像
I = imread('xiaoxin.JPG');
I = rgb2gray(I);
imshow(I)
I_t = I';%%
% 輸入移位位數
u = 15000;%%
% 拉成一維向量
[h,w] = size(I_t);
T = h*w;
v = I_t(:);% 循環移位
v_c(u+1:T) = v(1:T-u);
v_c(1:u) = v(T-u+1:T);% 轉換成矩陣
R = zeros(w,h);
for i = 1:wR(i,1:h) = v_c(1+h*(i-1):h*i);
end
R = uint8(R);
% imwrite(R,'E:trackingnotesxiaoxin2.JPG');%%
% 顯示結果
imshow(I),title('original image');
figure;
imshow(R),title('circulated image');

附上測試的圖片(choudidi蠟筆小新,腮幫子真大)

參考文獻：

[1] J. F. Henriques, R. Caseiro, P. Martins, and J. Batista. Highspeed tracking with kernelized correlation ?lters. PAMI, 37(3):583–596, 2015. 1, 2, 5

[2] Hamed Kiani Galoogahi, Ashton Fagg, and Simon Lucey. Learning background-aware correlation ?lters for visual tracking. In Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision, pages 1135–1143, 2017.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法代码中的循环矩阵在哪体现_循环移位可视化理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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