0基礎(chǔ)學(xué)算法 搜索篇第一講 深度優(yōu)先搜索

　　相信絕大多數(shù)人對于深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索是不會特別陌生的，如果我這樣說似乎你沒聽說過，那如果我說dfs和bfs呢？先不說是否學(xué)習(xí)過它們，至少它們的大名應(yīng)該是都是聽說過的吧，深度優(yōu)先搜索(Depth-First-Search)和廣度優(yōu)先搜索(Breadth-First-Search)同為搜索(Search)中的兩個(gè)大類。顧名思義，他們的作用便是在一定的元素當(dāng)中選取符合要求的元素，有些情況下無論你使用dfs或bfs都能得出結(jié)果，但是事實(shí)上它們兩個(gè)本質(zhì)上是有區(qū)別的

第一講深度優(yōu)先搜索(Depth-First-Search)

　　深度優(yōu)先搜索是一種用途很廣泛的算法，這種搜索方法使用的是一種比較基本的概念----遞歸，dfs就是基于遞歸而產(chǎn)生的一種嚴(yán)格意義上的算法，最開始的時(shí)候dfs是一種在開發(fā)爬蟲早期使用較多的方法，它的目的是要達(dá)到被搜索結(jié)構(gòu)的葉結(jié)點(diǎn)。那么深度優(yōu)先搜索到底是如何實(shí)現(xiàn)的呢？

　　要能理解dfs，首先理解遞歸是必要的(遞歸鏈接https://www.cnblogs.com/qj-Network-Box/p/12729230.html)，在理解了遞歸后，就可以來看看這種算法的思想了

　　假如你要搜尋節(jié)點(diǎn)①~節(jié)點(diǎn)⑩，然后你通過遍歷找到了節(jié)點(diǎn)①，那么接下來你可以使用dfs找到接下來的節(jié)點(diǎn)

　　

找到第一個(gè)節(jié)點(diǎn)是必須的，然后就可以接著往下遞歸

然后就要一路找到底，即一直找到要回溯的節(jié)點(diǎn)

如果到了節(jié)點(diǎn)⑤的時(shí)候又找到了可以繼續(xù)往下遞歸的條件，那么還可以繼續(xù)往下搜索

然后在②處又找到了下面的一個(gè)節(jié)點(diǎn)

到了新的節(jié)點(diǎn)又可以向下搜搜

雖然現(xiàn)在回溯到了①，但是搜索還差幾步，因?yàn)棰僭偻逻€有節(jié)點(diǎn)

要一直等到這里才是dfs最終結(jié)束的地方

?以上便是dfs的基本思想了，但是呢dfs并不是一種一成不變的算法，事實(shí)上不同的情況下所寫出來的dfs是不同的，但是思路差不多就類似以上

深度優(yōu)先搜索(Depth-First-Search)的例題

　　在某個(gè)神奇的網(wǎng)站上，你總可以找到一些有趣的題鞏固你學(xué)的知識，題目鏈接-->https://www.luogu.com.cn/problem/P1162

　　這一道題算是一道比較基礎(chǔ)的練習(xí)題吧(應(yīng)該)，其實(shí)這道題在你能夠理解dfs的情況下，并找到思路的情況下應(yīng)該是手到擒來的事。

　　首先我們來仔細(xì)地讀一讀題大概意思就是被1框住的0要改寫成2，我想很多人看到題的第一反應(yīng)是想著怎么區(qū)別圈里面和圈外面的0，然后把圈里面的0改成2，似乎這個(gè)思路只有一個(gè)難點(diǎn)，那就是如何確定一個(gè)0到底處在圈里還是圈外，我開始也是這么想的，然后我想到了一個(gè)解決辦法，如下圖

一般的情況就如左圖，所以我后來的分析都是基于左圖的

然后我就想到了這個(gè)判定方法，也許你也想到了，但是我在實(shí)現(xiàn)這種方法的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很大的瑕疵，假如那個(gè)圈不是規(guī)則的，而且不僅不規(guī)則，而且還是凹多邊形這種思路就會出問題，問題如下圖所示

如果測試點(diǎn)給的是這樣圖形，之前的判定方法就徹底失效了，因?yàn)楹苊黠@這個(gè)本來是一個(gè)在圈外的點(diǎn)，卻會被判定成圈內(nèi)的，那到底該如何識別一個(gè)0到底是圈外還是圈內(nèi)呢？說實(shí)話，我到現(xiàn)在還是沒想出來，但是很多時(shí)候我們就可以使用逆向思維大法，既然很難判定是否是圈內(nèi)的，那就反過來判斷他是不是圈外的不就完了？首先我們可以確定一個(gè)0處于方陣邊緣處肯定不是圈內(nèi)的，所以我們可以通過這個(gè)方法可以先找到邊緣的零，那么，與它相鄰的0以及相鄰于與他相鄰的0定然也是在圈外的，那么這道題dfs的思路也好說了，找到一個(gè)圈外邊緣的0，標(biāo)記一下，然后搜索與他相鄰的0，并標(biāo)記后繼續(xù)搜索，由于題目要求，我們每到一點(diǎn)只要向周圍四個(gè)方向搜索即可

供上搜索部分的代碼

 1 int n,a[35][35];  2 int x1[4]={0,1,0,-1}; 3 int y1[4]={1,0,-1,0};//四個(gè)方向 4 void dfs(int x,int y) 5 { 6     a[x][y]=5; 7     for(int i=0;i<4;i++) 8  ? ?{ 9         if(x+x1[i]>=0&&x+x1[i]=0&&y+y1[i]<n)10  ? ? ? ?{11             if(a[x+x1[i]][y+y1[i]]==0)    dfs(x+x1[i],y+y1[i]);//dfs12  ? ? ? ?}13  ? ?}14 }

但是這道題只搜索這一次肯定是不夠的，我們還需要考慮其他情況，比如下圖

這種情況下有兩塊不在圈內(nèi)的區(qū)域，所以我們需要不止一次地運(yùn)行dfs，也就是說我們在主函數(shù)中可以將他的邊緣“走”一圈以確保每一塊圈外的0都可以被標(biāo)記到

供上主函數(shù)+dfs

#includeusing namespace std;int n,a[35][35]; int x1[4]={0,1,0,-1};int y1[4]={1,0,-1,0};void dfs(int x,int y)
{
 ? ?a[x][y]=5; ? ?for(int i=0;i<4;i++)
 ? ?{ ? ? ? ?if(x+x1[i]>=0&&x+x1[i]=0&&y+y1[i]<n)
 ? ? ? ?{ ? ? ? ? ? ?if(a[x+x1[i]][y+y1[i]]==0)    dfs(x+x1[i],y+y1[i]);
 ? ? ? ?}
 ? ?}
}int main(){
 ? ?cin>>n; ? ?for(int i=0;i) ? ?for(int j=0;j)
 ? ?{
 ? ? ? ?cin>>a[i][j];
 ? ?} ? ?for(int i=0;i) ? ?for(int j=0;j)
 ? ?{ ? ? ? ?if((i==0||i==n-1)&&a[i][j]==0) dfs(i,j); ? ? ? ?else if(i>0&&(j==0||j==n-1)&&a[i][j]==0) dfs(i,j);
 ? ?}
 ? ?pp(); ? ?return 0;
}

現(xiàn)在的代碼就可以實(shí)現(xiàn)把所有不在圈里的0標(biāo)記成5，在圈里的不變，不過代碼還差最后一步，因?yàn)槲覀儤?biāo)記的時(shí)候?qū)⑷ν獾?標(biāo)記成5，所以輸出的時(shí)候要將所有是5的地方輸出0，將原本是0的地方輸出2，所以將這種輸出處理一下就完成了

完整代碼

#includeusing namespace std;int n,a[35][35]; int x1[4]={0,1,0,-1};int y1[4]={1,0,-1,0};void pp() ? ? ? ?
{ ? ?for(int i=0;i)
 ? ?{ ? ? ? ?for(int j=0;j)
 ? ? ? ?{ ? ? ? ? ? ?if(a[i][j]==5) cout<<0; ? ? ? ? ? ?else if(a[i][j]==1) cout<<1; ? ? ? ? ? ?else if(a[i][j]==0) cout<<2;
 ? ? ? ? ? ?cout<<" ";
 ? ? ? ?}
 ? ? ? ?cout<<endl;
 ? ?}
}void dfs(int x,int y)
{
 ? ?a[x][y]=5; ? ?for(int i=0;i<4;i++)
 ? ?{ ? ? ? ?if(x+x1[i]>=0&&x+x1[i]=0&&y+y1[i]<n)
 ? ? ? ?{ ? ? ? ? ? ?if(a[x+x1[i]][y+y1[i]]==0)    dfs(x+x1[i],y+y1[i]);
 ? ? ? ?}
 ? ?}
}int main(){
 ? ?cin>>n; ? ?for(int i=0;i) ? ?for(int j=0;j)
 ? ?{
 ? ? ? ?cin>>a[i][j];
 ? ?} ? ?for(int i=0;i) ? ?for(int j=0;j)
 ? ?{ ? ? ? ?if((i==0||i==n-1)&&a[i][j]==0) dfs(i,j); ? ? ? ?else if(i>0&&(j==0||j==n-1)&&a[i][j]==0) dfs(i,j);
 ? ?}
 ? ?pp(); ? ?return 0;
}

本期的內(nèi)容就到這里了，如果你覺得對你有幫助，那么幫忙把贊?點(diǎn)一下吧，如果還期待我日后的表現(xiàn)，就點(diǎn)個(gè)關(guān)注?好了，我們下期說說bfs，再見！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的深度优先搜索_0基础学算法 搜索篇第一讲 深度优先搜索的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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