摘要

本文基于極小傳輸損耗的耶路撒冷環型縫隙單元，設計了一款OAM透射陣天線。首先利用傳輸線匹配理論對具有不同金屬層結構的四層透射單元的等效電路模型進行了分析，結果顯示該單元可以在更小的傳輸損耗下實現與具有相同金屬層結構的四層透射單元相似的傳輸相位范圍。然后基于此方法提出了一款極小傳輸損耗的耶路撒冷環型縫隙單元，該單元能夠在-0.45 dB的傳輸系數范圍內實現360°的傳輸相位調制范圍。最后利用此單元設計并仿真了由648個單元組成的OAM透射陣天線。仿真結果表明該天線成功地產生了攜帶l=+1模態OAM的渦旋波，最大增益為19.2 dBic，發散角為6°，口徑效率為11.3%。

01. 引言

近年來，迅速發展的無線通信技術對有限的頻譜資源提出了前所未有的挑戰。軌道角動量(OAM)以其理論上擁有無限個正交的本征模態的獨特性質，具有提高頻譜效率和通信容量的潛力，逐漸引起了國內外研究學者的廣泛興趣[1-2]。

目前，多種類型的OAM天線被相繼提出，如拋物面天線[3]、螺旋相位板[4]、陣列天線[5]等。但這些天線具有體積大、結構復雜、成本高、帶寬窄等缺點，限制了其進一步發展和應用范圍。近年來，透射陣天線[6]將光學理論和陣列綜合理論相結合，具有獨特的電磁波相位調制優勢，非常適合用于產生攜帶OAM的渦旋波。透射陣天線包括饋源天線和電磁表面兩部分，饋源發出的準球面波入射到電磁表面上并由電磁表面上的各個單元給予特定的相位補償后，可以沿著指定的方向透射形成攜帶任意模態OAM的渦旋波束。

文獻[7]提出了一種由雙層分裂環透射單元組成的透射陣天線，產生了l=+1模態OAM的渦旋波。文獻[8]提出了由兩個雙極化寬帶微帶天線構成的單元，此單元組成的透射陣天線成功地產生了雙模態OAM的渦旋波。文獻[9]提出的三層透射陣天線也產生了攜帶OAM的渦旋波束。雖然這些天線都產生了攜帶OAM的渦旋波束，但是透射單元的傳輸損耗高達1 dB，有些甚至達到 3.9 dB，這會大大惡化天線的輻射性能。

本文提出了一款基于極小傳輸損耗的耶路撒冷環型縫隙單元的OAM透射陣天線。這里將傳輸線匹配理論應用到了單元的設計過程中，在較低的傳輸損耗下實現了360°傳輸相位范圍。仿真結果表明，該天線成功地產生了攜帶l=+1模態OAM的渦旋波。

02. 單元設計

圖 1 四層透射單元的結構示意圖

圖 2?四層透射單元的歸一化等效電路圖

圖1給出了四層透射單元的結構示意圖。它是一個七層結構，第一層是金屬層結構1，第二層是厚度為d₁、介電常數為ε_r的介質層1，第三層是金屬層結構2，第四層是厚度為d₂、介電常數為ε_r的介質層2，第五層是金屬層結構3，第六層是厚度為d₃、介電常數為ε_r的介質層3，第七層是金屬層結構4。如圖2所示，介質層1看作是歸一化特性導納為Y₁/Y₀、長度為d₁、傳播常數為β的傳輸線，介質層2看作是歸一化特性導納為Y₁/Y₀、長度為d₂、傳播常數為^β的傳輸線，介質層3看作是歸一化特性導納為Y₁/Y₀、長度為d₃、傳播常數為β的傳輸線。金屬層結構1、金屬層結構2、金屬層結構3和金屬層結構4看作是傳輸線上的并聯電納，其歸一化值分別為jb_1，jb_2，jb_2?和?jb₁。同時，單元上下兩側的空氣分別等效為歸一化電阻y_s和y_L，且y_s=y_L=1。根據傳輸線理論，可以得到以下公式：

其中μ₀和ε₀分別為自由空間中的介電常數和磁導率。當y_in=y_s=1時滿足匹配條件。假定d₁=d₂=d₃=λ/4 且 ε_r=1，此時可以得到b₂與b₁的關系式：

此外，圖2虛線內電路的傳輸矩陣可以寫成如下形式：

根據傳輸矩陣和散射矩陣之間的關系，四層透射單元的傳輸系數S₂₁可以表示為:

根據以上公式，利用MATLAB繪制出了當b₁和b₂取不同值時四層透射單元的傳輸特性。從圖中可以看出，若金屬層結構的等效電納值b滿足[-2,2]的變化范圍，該單元能夠在-0.45 dB的傳輸幅度范圍內實現360°的傳輸相位調制范圍。

圖 3 四層透射單元的傳輸特性(a)傳輸幅度(b)傳輸相位(c)傳輸幅度大于-0.45 dB時的傳輸相位

由于純金屬結構具有成本低、損耗小的優點，這里提出了一種蝕刻在0.2 mm鋁板上的 “耶路撒冷環”型縫隙結構，圖4所示為單層“耶路撒冷環”型縫隙結構示意圖。該結構的周期為15 mm(0.3λ)，λ為中心頻率6 GHz的波長。如圖5所示，當L從11 mm變化到14.5 mm時，其等效電納數值b從-3.3變化到2.3，滿足了構成多層透射單元的單層金屬層結構的設計要求。

圖 4?單層“耶路撒冷環”型縫隙結構示意圖?

圖 5?單層“耶路撒冷環”型縫隙結構的等效電納值b隨L的變化曲線

由四層具有不同尺寸的“耶路撒冷環”型縫隙結構組成的透射單元如圖6所示。該單元的四層金屬層結構可分為兩組，中間兩層為一組，另外兩層為另一組，每一組的結構尺寸完全相同。當L₁和L₂分別以0.1 mm的步長從12 mm變化到14 mm時，該單元的傳輸特性如圖7所示，從圖中可以得出，該單元能夠在傳輸幅值大于-0.45 dB的情況下覆蓋360°的傳輸相位范圍。

圖6?單元的結構示意圖

圖7?當L₁和L₂從12 mm變化到14 mm時，該單元的傳輸系數分布 (a)傳輸振幅分布 (b)傳輸相位分布 (c)傳輸幅值大于-0.45 dB時的傳輸相位分布

03. 天線整體設計

圖8 天線結構示意圖

圖9 電磁表面相位分布圖

基于提出的單元，本文設計了一款OAM透射陣天線。如圖8所示，該天線由左旋圓極化喇叭天線和圓形電磁表面兩部分組成，喇叭天線發出的準球面波入射到電磁表面上并且由電磁表面上的各個單元給予特定的相位補償后，可以沿著指定的方向透射形成攜帶任意模態的左旋圓極化OAM波束。圓形電磁表面的中心工作頻率為6 GHz，單元個數為648。喇叭天線的相位中心與電磁表面之間的距離為49 cm。當輻射波束指向(180°，0°)且OAM模態l=+1時，電磁表面的相位分布如圖9所示。

04. 仿真結果與分析

圖10 頻率為6 GHz時渦旋波束的近場電場特性 (a)相位分布圖 (b)幅值分布圖

利用電磁仿真軟件HFSS對該天線進行了仿真分析。圖10 給出了6 GHz時渦旋波束的近場電場特性的仿真結果。從圖中可以看到，電場幅值呈現“甜甜圈”狀的環形分布，波束中心存在能量極低的“空洞”，相位呈現單臂螺旋狀分布，符合攜帶l=+1模態OAM的渦旋波束特性，這表明該天線成功地產生了攜帶l=+1模態OAM的渦旋波束。圖11給出了該天線二維遠場增益方向圖的仿真結果，從圖中可以看出，在^θ=0°處存在一個幅值凹陷，波束最大增益為19.2 dBic，發散角為6°，口徑效率為11.3%。

圖11?二維遠場輻射增益方向圖

05. 參考文獻

[1]?Allen, L., Beijersbergen, M. W., Spreeuw, R. J. C., & Woerdman, J. P., “Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes,”Physical Review A, vol. 45, no. 11, p. 8185, 1992.

[2]Tamburini, F., Mari, E., Thidé, B., Barbieri, C., & Romanato, F., “Experimental verification of photon angular momentum and vorticity with radio techniques,”Applied Physics Letters, vol. 99, no. 20, p. 204102, 2011.

[3]Tamburini, F., Mari, E., Sponselli, A., Thidé, B., Bianchini, A., & Romanato, F., “Encoding many channels on the same frequency through radio vorticity: First experimental test,”New Journal of Physics, vol. 14, no. 3, p. 033001, 2012.

[4]Hui, X., Zheng, S., Hu, Y., Xu, C., Jin, X., Chi, H., & Zhang, X., “Ultralow reflectivity spiral phase plate for generation of millimeter-wave OAM beam,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 14, pp. 966-969, 2015.

[5]?Guo, Z. G., & Yang, G. M., “Radial uniform circular antenna array for dual-mode OAM communication,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,vol. 16, pp. 404-407, 2016.

[6]Reis, J. R., Vala, M., & Caldeirinha, R. F., “Review paper on transmitarray antennas,”IEEE Access, vol. 7, pp. 94171-94188, 2019.

[7]?Zelenchuk, D., & Fusco, V., “Split-ring FSS spiral phase plate,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 12, pp. 284-287, 2013.

[8]Qin, F., Gao, S., Cheng, W. C., Liu, Y., Zhang, H. L., & Wei, G., “A high-gain transmitarray forgenerating dual-mode OAM beams,”IEEE Access,vol. 6, pp. 61006-61013, 2018.

[9]Qin, F., Wan, L., Li, L., Zhang, H., Wei, G., & Gao, S., “A transmission metasurface for generating OAM beams,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 17, no. 10, pp. 1793-1796, 2018.

本文來自：L. Yu, X. Li, Z. Qi, H. Zhu.A Design of OAM Metal-only Transmitarray Antenna Using High-Transmission Slot-Type Jerusalem Elements [J]. Applied Computational Electromagnetics Society Journal, vol. 35, no. 3, March 2020.

總結

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