文｜刷刷

圖｜自制&火花課件

李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？

“李白打酒”是我國(guó)民間自古以來(lái)廣為流傳的一道打以油詩(shī)的形式表述的應(yīng)用題，這首打油詩(shī)講的就是現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)必考應(yīng)用題之一——還原問(wèn)題。

還原問(wèn)題顧名思義，就是已知結(jié)果，一步步逆推，逐步靠攏條件，最終將問(wèn)題解決。

比如在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類(lèi)題：在某一次運(yùn)算或列式中某人由于馬虎而抄錯(cuò)數(shù)字或者符號(hào)，得出錯(cuò)誤的結(jié)果，最后要計(jì)算正確的結(jié)果是多少：

方塊猴把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的9看成6，十位上的6看成了9，得到了錯(cuò)誤的結(jié)果130，那么機(jī)智的小朋友知道正確的和應(yīng)該是多少嗎？

很多孩子面對(duì)這種類(lèi)型的題目，大腦一片空白，無(wú)從下手。一頓操作猛如虎，填上一個(gè)數(shù)字，答案還可能是錯(cuò)誤的。

解答這類(lèi)問(wèn)題的要點(diǎn)在于“還原”，即從最后一個(gè)已知數(shù)出發(fā)，逐步逆推回去，也就是古語(yǔ)中常說(shuō)的“反其道而行之”。分析每一步變化和未知數(shù)的關(guān)系，結(jié)合四則運(yùn)算法則，運(yùn)用逆運(yùn)算逐步推導(dǎo)出正確結(jié)果。

看起來(lái)很復(fù)雜，火花L5《還原分析》專(zhuān)題總結(jié)了朗朗上口的還原問(wèn)題兒歌，幫助孩子捋清思路：

加法要變減，減法要變加

乘法變除法，除法能變乘

用好這個(gè)口訣，文章開(kāi)頭提到的題目，輕輕松松就能做出來(lái)了。

個(gè)位的9→6，其實(shí)是將正確結(jié)果減少3，十位的6→9，其實(shí)是將正確結(jié)果增加了30。

再畫(huà)一畫(huà)順序圖，將加法變減法，減法變加法，正確結(jié)果就能倒推出來(lái)了，答案為103。

圖片來(lái)源于火花課件

p.s.小火花覺(jué)得在剛接觸這類(lèi)運(yùn)算時(shí)，畫(huà)出順序圖是特別好的一個(gè)做法，避免列算式表達(dá)時(shí)，遇到需要"先算加減法，后算乘除法"時(shí)會(huì)忘記寫(xiě)括號(hào)的問(wèn)題。

上面提到的根據(jù)“錯(cuò)誤結(jié)果結(jié)合四則運(yùn)算一步步倒推正確結(jié)果"只是一種解法，還可以運(yùn)用“倒推另一個(gè)加數(shù)法”結(jié)合四則運(yùn)算求出正確的結(jié)果，這個(gè)在火花L5課程當(dāng)中有具體的介紹~小朋友們聽(tīng)課的時(shí)候可以對(duì)比一下這兩種方法，解題的時(shí)候找到最適合的一種。

“還原問(wèn)題”和較復(fù)雜的文字表述結(jié)合在一起，難度就升級(jí)了。

三角兔有一本新的故事書(shū)，第一天看了這本書(shū)的一半又3頁(yè)，第二天看了余下的一半少3頁(yè)，第三天又看了8頁(yè)，剩下5頁(yè)，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？

繞圈圈繞得都快糊涂啦，一會(huì)兒“一半又3”，一會(huì)兒“一半少3”，可以用算式和孩子解釋：

一半又3：新書(shū)頁(yè)數(shù)÷2+3

一半少3：第一次余下的頁(yè)數(shù)÷2-3

將文字表述轉(zhuǎn)化成算式表達(dá)，題意一明朗，再用倒推法馬上就能得出答案。

圖片來(lái)源于火花課件

“一半型”、“倍數(shù)型”不僅將倒推法和應(yīng)用題完美結(jié)合，還能夠幫助孩子理解常見(jiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言如“一半又”、“一半少”、“一半多”、“增加(減少)一倍”等含義，提升數(shù)學(xué)閱讀理解能力。

上面提到的幾種題型，都屬于單項(xiàng)變量還原問(wèn)題，雙向甚至多項(xiàng)變量還原問(wèn)題是也是小學(xué)數(shù)學(xué)常考形式：

一共有34枚金幣，從左邊分一半金幣到右邊，再?gòu)挠疫叿忠话虢饚诺阶筮?#xff0c;現(xiàn)在左邊比右邊多6枚金幣，那一開(kāi)始兩邊各有多少枚？

多變量還原問(wèn)題只要抓住“給來(lái)給去和不變”這條定律，不管是幾個(gè)數(shù)之間經(jīng)過(guò)若干組運(yùn)算，都能做到一蹴而就。

圖片來(lái)源于火花課件

除了還原問(wèn)題，火花L4課程《加減數(shù)學(xué)迷》、《路線規(guī)劃游戲進(jìn)階》等課程中也涉及到了逆向思維的培養(yǎng)。

在日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多問(wèn)題如果順著題目的思路去思考，會(huì)走不少?gòu)澛?#xff0c;但是如果改變思考的順序，從結(jié)果出發(fā)，反其道而行之，解起題來(lái)就簡(jiǎn)單的多。

好了，說(shuō)了這么多，文章開(kāi)頭“李白打酒”的問(wèn)題，你有答案了嗎？在留言區(qū)寫(xiě)出你的答案吧！

2019-11-15 11:06

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的李白打酒c语言编程,搞定了“李白打酒”，还原问题都迎刃而解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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