問題描述

你是一家超市的收銀員，如果客人買了37元的東西，并且給了你100元，請問如何才能找到 給客人數量最少零錢，

如現有1，2，5，10，21，25 這些種類的零錢，最優的是，21，21，21 數量為3 .

思路解析

遞歸操作：每一次尋找可以用一張紙幣去找零，如果不能夠找零，則 找到所有<=該值的紙幣，減去該紙幣的值，再進行遞歸。

import time

#遞歸

def rec(coinValueList,change):

minCoins=change

if change in coinValueList:

return 1

else:

for i in [c for c in coinValueList if c <=change]:

numCoins =1 + rec(coinValueList,change-i)

if numCoins

minCoins=numCoins

return minCoins

t0=time.time()

x=rec([1,5,10,25,22],63)

print(x)

t1=time.time()

print("time:",t1-t0)

result:

image.png

從運行結果來看，這個遞歸耗時較長，因為做了過多的重復運算

2改進 使用 一個列表來存儲 每一個值的最小數量的狀態。

import time

def rec_ch(coinValueList,change,knownResult):

minCoins=change

if change in coinValueList:

knownResult[change]=1 #存儲狀態

return 1

elif knownResult[change]>0:

return knownResult[change]

else:

for i in [c for c in coinValueList if c <=change]:

numCoins =1 + rec_ch(coinValueList,change-i,knownResult)

if numCoins

minCoins=numCoins

knownResult[change]=minCoins

return minCoins

t0=time.time()

list1=[0]*64

y=rec_ch([1,5,10,25,22],63,list1)

print(y)

print(list1)

t1=time.time()

print("time:",t1-t0)

result：

image.png

3 動態規劃 ，我們把2步驟的方法整理一下。

def dp(coinValueList,change,minCoins,coinUsed):

for cents in range(change+1):

coinCount=cents

newCoin = 1

for j in [c for c in coinValueList if c <=cents]:

if minCoins[cents-j]+1

coinCount=minCoins[cents-j]+1

newCoin=j

minCoins[cents]=coinCount

coinUsed[cents]=newCoin

return minCoins[change]

def printCoins(coinUsed,change):

coin=change

while coin>0:

thisCoin=coinUsed[coin]

print(thisCoin)

coin=coin- thisCoin

t0=time.time()

list1=[0]*64

coinUsed=[0]*64

y=dp([1,5,10,25,22],63,list1,coinUsed)

print(y)

#print(list1)

t1=time.time()

print("time:",t1-t0)

printCoins(coinUsed,63)

result:

image.png

參考：Python數據結構與算法分析 （布拉德利 ? 米勒 戴維 ? 拉努姆）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python实现找零钱_找零钱的最优步骤 探究（python）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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