二叉樹的非遞歸的遍歷方式

上篇博客記錄了二叉樹的遞歸遍歷方式以及根據二叉樹的遍歷結果還原二叉樹的內容。

本篇博客記錄二叉樹的非遞歸的遍歷方式。

二叉樹的非遞歸遍歷需要借助棧來實現，而且三種遍歷的方式的算法難易程度并不相同。其中，先序遍歷較為簡單，中序遍歷稍難，后序遍歷最傷腦筋。下面分別說一說三種非遞歸遍歷算法的實現方式。

1. 非遞歸先序遍歷

如上所述，非遞歸先序遍歷方式較為簡單。其主要思想是：

1. 將二叉樹的根節點壓入棧中。
2. 獲取棧頂元素P并打印其值，做出棧操作。
3. 若p的右節點存在，將其壓入棧中。
4. 如p的左節點存在，將其壓入棧中。
5. 如果棧不為空的話，重復2-4操作。

這種方法說的直白一點就是先讀取棧頂節點，然后在將該節點的子節點按照先右后左的方式入棧。這樣就保證了在每次循環過程中都能先訪問根節點，再以先序的方式遍歷左子樹和右子樹。

void PreTraverseNoRecursion(BiTree T)
{    //BiTree  與TreeNode* 是相同類型stack<TreeNode*> temp_stack;TreeNode* temp_node;temp_stack.push(T);do {temp_node = temp_stack.top();cout << temp_node->data << " ";temp_stack.pop();if (temp_node->Rchild)temp_stack.push(temp_node->Rchild);if (temp_node->Lchild)temp_stack.push(temp_node->Lchild);} while (!temp_stack.empty());}

2.非遞歸中序遍歷

非遞歸的中序遍歷要比先序遍歷難一些，主要是不容易思考全面。
非遞歸中序遍歷的主要思想是：

1. 定義一個結點指針p，使其指向根節點。
2. 若p不為空或棧不為空，將根節點和二叉樹最左邊的各個節點逐個壓入棧中。中序遍歷必須先訪問左子樹，因此要把根節點和二叉樹最左邊的各個節點逐個壓入棧中。這個過程能夠保證棧頂的節點是整個二叉樹最左邊最底層的節點，該節點不存在左子樹。
3. 訪問棧頂節點q并出棧。
4. 令p等于q的右節點。節點q不存在左子樹，但不一定不存在右子樹。若其存在右子樹，令p等于q的右節點，相當于讓p作為一顆新二叉樹的根節點，重復2-3操作。若q沒有右子樹，p將訪問棧中新的頂節點。
5. 重復2-4操作。

void MidTraverseNoRecursion(BiTree T)
{stack<TreeNode*> temp_stack;TreeNode* temp_node = T;while (temp_node || !temp_stack.empty()){while (temp_node){temp_stack.push(temp_node);temp_node = temp_node->Lchild;}temp_node = temp_stack.top();cout << temp_node->data << " ";temp_stack.pop();temp_node = temp_node->Rchild;}
}

3.非遞歸后序遍歷

非遞歸后序遍歷是三種非遞歸遍歷算法中最難的一種，而它難就難在需要另外一個指針來記錄上一次訪問的節點。
其主要思想是：

1. 定義兩個節點指針cur_node 和last_node，并使他們指向根節點。
2. 將根節點壓入棧中。
3. 若棧不為空，則令cur_node指向棧頂節點。
4. 若 （cur_node指向節點沒有子節點） 或 （cur_node指向節點的右節點為空 且last_node指向的節點為當前節點的左節點） 或 （last_node指向的節點為當前節點的右節點），則訪問該節點并出棧。否則將該節點的子節點按照先右后左的方式入棧。
5. 重復3-4操作。

該方法不易想到，但是想到后理解起來也很容易。其實它要做的就是先將節點從根節點開始按照先右后左的順序存入棧中，直到找到最左邊最底層的葉節點L。找到該葉節點后對其進行訪問，然后令last_node指向它，用已標記，并進行出棧操作，表示完成該節點的訪問。若L的父節點存在右節點（即L存在兄弟節點），則此時棧頂元素應該是這個L的兄弟節點（稱其為b）。若b無子節點，則對其訪問，并用last_node進行標記，然后出棧。否則將其子節點入棧。如果完成了對L 的訪問，且b不存在，則訪問其父節點，然后出棧。該過程由cur_node ->Rchild == NULL && last_node == cur_node ->Lchild 條件控制。如果完成了對L 和b的訪問,則訪問其父節點，然后出棧。該過程由last_node == cur_node ->Rchild條件控制。

理解清楚之后也不是很難。

void PostTTraverseNoRecursion(BiTree T)
{stack<TreeNode*> temp_stack;TreeNode* cur_node = T;TreeNode* last_node = T;temp_stack.push(T);while (!temp_stack.empty()){cur_node = temp_stack.top();if ((cur_node ->Lchild == NULL && cur_node ->Rchild == NULL) || (cur_node ->Rchild == NULL && last_node == cur_node ->Lchild) || (last_node == cur_node ->Rchild)){cout << cur_node ->data << " ";last_node = cur_node ;temp_stack.pop();}else{if (cur_node ->Rchild)temp_stack.push(cur_node ->Rchild);if (temp_node->Lchild)temp_stack.push(cur_node ->Lchild);}}
}

若有人看到本篇博客，那我就送他一句話：世界上就怕認真二字，格物致知方能有所收獲。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的刷题：二叉树的非递归遍历方式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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