代碼的github地址

一.熟悉MPI并行程序設計環境

1.硬件
電腦:HP暗夜精靈
內存:4G
處理器:ntel? Core? i5-6300HQ CPU @ 2.30GHz × 4
顯卡:NVIDIA 960M

2.軟件
系統:Ubuntu 16.04LTS
MPI版本:MPICH2

二.計算$\pi$

1.問題描述
已知$\pi$計算公式：$\pi ={\int }_0^1\frac{4}{1+x^2}dx$已知有如下兩種算法求其數值積分:

• 1.用梯形面積進行數值計算
  　　　　　　　　
• 2.用矩形面積進行數值計算
  　　　　　　　　
  2.程序概要設計(用梯形法計算)

MPI_Bcast(&n,1,MPI_INT,0,MPI_COMM_WORLD);//把n廣播給所有進程MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);init_size=1.0/n;//把圖形分為n個梯形，每個梯形的高為１/nfor(int i=rank+1;i<=n;i+=proc_num)//每個進程計算n/proc_num個梯形{x1=init_size*(i);x2=init_size*(i-1);x1=4/(1+x1*x1);x2=4/(1+x2*x2);part_sum=part_sum+x1+x2;//把梯形的上底和下底計算到部分和中}temp_pi=init_size*part_sum/2;//計算該進程所計算的梯形面積和//歸約函數，對所有進程所計算的面積求和即是pi值 MPI_Reduce(&temp_pi,&cal_pi,1,MPI::DOUBLE,MPI::SUM,0,MPI_COMM_WORLD);

3.實驗結果及其分析

分割塊數	50000	100000	1000000	10000000	100000000
無并行(運行時間 s)	0.00429	0.00620	0.05238	0.29442	2.79347
兩個進程并行(運行時間 s)	0.00074	0.00145	0.01370	0.13708	1.38299
三個進程并行(運行時間 s)	0.00052	0.00098	0.00936	0.08995	0.92909
四個進程并行(運行時間 s)	0.00040	0.00074	0.00743	0.07731	0.77368
五個進程并行(運行時間 s)	0.02835	0.03105	0.05499	0.12929	1.19763
六個進程并行(運行時間 s)	0.03948	0.04632	0.05634	0.13655	1.10347

部分結果截圖如下:
　　　　　
　　　　　
結果分析:　
　　　　　　　　　

分割塊數	50000	100000	1000000	10000000	100000000
無并行(加速比)	１	１	１	１	１
兩個進程并行(加速比)	5.79	4.27	3.82	2.14	2.01
三個進程并行(加速比)	8.25	6.33	5.59	3.27	3.01
四個進程并行(加速比)	10.73	8.38	7.05	3.80	3.61
五個進程并行(加速比)	0.15	0.20	0.95	5.35	2.33
六個進程并行(加速比)	0.11	0.13	0.92	2.15	2.53

從上圖可知，在我的計算機上當開四個進程時性能達到最大，因為我的計算機是四核的可以做到四個進程真正的并行 .當數據兩較小時，無并行的比并行的更快的主要原因是計算量小的時候MPI通信的時間占了進程時間開銷的大部分.
##三.Mandelbrot集##
1.問題描述
曼德勃羅特集是人類有史以來做出的最奇異,最瑰麗的幾何圖形,曾被稱為"上帝的指紋". 這個點集均出自公式$z_{n+1}=z_n^2+c$,所有使得無限迭代后的結果能保持有限數值的復數c的集合構成曼德勃羅特集.假定迭代一定次數后的復數即為曼德勃羅特數,計算一定區間的曼德勃羅特集,并根據數字不同的迭代次數給該點設為不同的顏色.滑動鼠標,即可計算一定區域的曼德勃羅特集并顯示出來
2.程序概要設計
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　把區域分為$n?n$的區域按順序依次分給空閑的進程

//定義Zn+1=Zn^2+c的運算ComplexNumber f(ComplexNumber z, ComplexNumber c) {   ComplexNumber result;   result.real=c.real+z.real*z.real-z.imag*z.imag;   result.imag=c.imag+z.imag*z.real+z.real*z.imag;   return result;  }   

//定義曼德勃羅特的計算步驟,并在recv數組中記錄該點迭代的次數void Mandelbrot(double Xmin,double dx, int xloop, int xfrom, double Ymin,  double dy, int yloop, int yfrom)   {   int x, y, k;   ComplexNumber c, z;   for (x=0; x<xloop; x++)   {   c.real = Xmin+x*dx;   for (y=0; y<yloop; y++)   {   c.imag = Ymin+y*dy;   z.real = z.imag = 0.0f;   k = 0;   while (k<MAX_ITERATE_DEPTH && (z.real*z.real+z.imag*z.imag)<=MAX_MAGNITUDE)   {   z = f(z, c);   k++;   }   recv[xfrom+x][yfrom+y] = k;   }   }   }   

                // 對于一個進程如果接收到了再計算的命令,就計算分配給他的區域的曼德勃羅特集,區域信息存在info結構體中if (Redo == status.MPI_TAG)   {   MPI_Recv(&info,1,AreaType,0,Redo,MPI_COMM_WORLD,&status);   int txfrom=(info.xloop%slave_num)*info.sub_xloop;double tymin=(info.xloop/slave_num)*info.Yarea/slave_num+info.Ymin;int tyfrom=(info.xloop/slave_num)*info.sub_yloop; Mandelbrot(txmin,info.dx,info.sub_xloop,txfrom,tymin,info.dy,info.sub_yloop,tyfrom);MPI_Send(&info.xloop,1,MPI_INT,0,Over,MPI_COMM_WORLD);MPI_Send(recv,PIXEL_NUM,MPI_SHORT,0,Over,MPI_COMM_WORLD);   printf("send from slave %d\n", rank-1);   }   

   //opengl的閑時回調函數,主進程一直再執行該函數,接受子進程的數據,當接受到一個進程發來的數據時,主進程判斷還有無未計算的區域,如果有就分配給該進程void Idle()    {   //printf("34");static int recved = 0;   int pos;int i, j, x, y;   int xfrom, yfrom;   int flag, slave_rank;   MPI_Status status;   MPI_Iprobe(MPI_ANY_SOURCE,Over,MPI_COMM_WORLD, &flag, &status);   if (!flag)  return;   MPI_Recv(&pos,1,MPI_INT,status.MPI_SOURCE,Over,MPI_COMM_WORLD,&status);MPI_Recv(recv,PIXEL_NUM,MPI_SHORT,status.MPI_SOURCE,Over,MPI_COMM_WORLD,&status);   if (slave_num*slave_num== ++recved)   {   recved = 0;   end_time = MPI_Wtime();    printf("wall clock time = %f\n", end_time-start_time);   }   slave_rank = status.MPI_SOURCE-1;   printf("recieve from slave %d\n", slave_rank);   i = slave_rank;   xfrom = (pos%slave_num)*info.sub_xloop;   yfrom = (pos/slave_num)*info.sub_yloop;       for(x=0; x<info.sub_xloop; x++)   {   for (y=0; y<info.sub_yloop; y++)   indices[xfrom+x][yfrom+y] = recv[xfrom+x][yfrom+y];   }if(count<slave_num*slave_num){MPI_Send(&part[count],1,AreaType,slave_rank+1,Redo,MPI_COMM_WORLD);   count++;}glutPostRedisplay();}  

3實驗.結果及其分析
　　
　　
　　

總結

以上是生活随笔為你收集整理的并行程序设计报告(MPI并行计算π，实现mandelbrot集）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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