1，基本概念
在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，分類的目標是指將具有相似特征的對象聚集。而一個線性分類器則透過特征的線性組合來做出分類決定，以達到此種目的。對象的特征通常被描述為特征值，而在向量中則描述為特征向量。

2，線性分類表達式
線性分類器用作圖像分類主要有兩部分組成：一個是假設(shè)函數(shù), 它是原始圖像數(shù)據(jù)到類別的映射。另一個是損失函數(shù)，該方法可轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)化問題，在最優(yōu)化過程中，將通過更新假設(shè)函數(shù)的參數(shù)值來最小化損失函數(shù)值。

表達為矩陣形式如下：
x為數(shù)據(jù)（將三維矩陣轉(zhuǎn)化為一維矩陣（列向量）），W為一系列權(quán)重參數(shù)（反映了對應(yīng)數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響），f（x，W）為每個類別的得分值（得分值高的類別為當前輸入的類別），b為偏置項。
利用權(quán)重參數(shù)和數(shù)據(jù)的線性組合，完成線性分類：
3，損失函數(shù)

一個例子（利用簡單的標準評價當前的損失）：

sj代表錯誤的得分值，syi代表正確的得分值，1為錯誤容忍度，損失函數(shù)值較大表示分類效果不好。
損失函數(shù)的表達式（模型的評價指標，N為樣本個數(shù)）：
對于相同的數(shù)據(jù)，不同的模型，得到的得分值可能相同，如對于上式如果有以下兩個模型：

可以計算得到f(x,w)=1。而對于1號模型只關(guān)注局部值易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。為了解決上述問題，引入正則化懲罰項。

4，正則化懲罰項

在原有的損失函數(shù)的基礎(chǔ)上加上正則化懲罰項：
對于L2正則化懲罰項：

通過懲罰項的計算可知，對于2號模型的懲罰較小，即認為2號模型較好

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线性分类的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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