HDU 1248 寒冰王座(全然背包:入門題)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1248

題意:

?????? 不死族的巫妖王發工資拉,死亡騎士拿到一張N元的鈔票(記住,僅僅有一張鈔票),為了防止自己在戰斗中頻繁的死掉,他決定給自己買一些道具,于是他來到了地精商店前.

死亡騎士:"我要買道具!"

地精商人:"我們這里有三種道具,血瓶150塊一個,魔法藥200塊一個,無敵藥水350塊一個."

死亡騎士:"好的,給我一個血瓶."

說完他掏出那張N元的大鈔遞給地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我們這里沒有找客人錢的習慣的,多的錢我們都當小費收了的,嘿嘿."

死亡騎士:"......"

死亡騎士想,與其把錢當小費送個他還不如自己多買一點道具,反正以后都要買的,早點買了放在家里也好,可是要盡量少讓他賺小費.

如今死亡騎士希望你能幫他計算一下,最少他要給地精商人多少小費.

分析:

?????? 僅僅有3種商品, 且無限供應, 明顯的全然背包問題.

?????? 本題限制條件: 總費用<=N

?????? 本題目標條件: 總費用盡量大.

?????? 令dp[i][j]==x 表示僅僅購買前i種商品時, 總花費<=j元時, 最多能花x元錢.

?????? 初始化: dp全為0.

?????? 狀態轉移: dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i][j-val[i]]+val[i])

?????? 前者表示第i種商品一個都不買, 后者表示至少買1個第i種商品.

?????? 終于所求: dp[n][N]. n為商品數,本題n==3. N為初始金錢數目. 可是我們要輸出 N-dp[n][N].

?????? 程序實現用的滾動數組, 所以dp僅僅有[j]一維.

AC代碼:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;int n=3;
int val[]={150,200,350};//每種商品價格
int dp[maxn];int main()
{//初始化memset(dp,0,sizeof(dp));//遞推for(int i=0;i<n;i++){for(int j=val[i];j<maxn;j++)dp[j] = max(dp[j], dp[j-val[i]]+val[i]);}//處理每一個輸入實例int T;scanf("%d",&T);while(T--){int x;scanf("%d",&x);printf("%d\n",x-dp[x]);}return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/bhlsheji/p/4095441.html

總結

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