題意：給定k個數(shù)字，求最小的正整數(shù)n，使得“n的階乘”是“這k個數(shù)字的階乘的積”的倍數(shù)。1<=k<=1e6,數(shù)字ai滿足1<=ai<=1e7

分析：如果我們能對著k個數(shù)字的階乘的結(jié)果分解質(zhì)因數(shù)，那么就可以根據(jù)每個質(zhì)因數(shù)的指數(shù)來二分最后的答案

　　　問題的關(guān)鍵就是如何分解a1!a2!a3!a4!.....

　　　先可以預(yù)處理出1..MAX每個數(shù)在式子中出現(xiàn)了多少次（對于ai，也就是1~ai中間所有數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)+1），這可以用差分做

　　　我們知道了cnt[1..MAX]后，接下來就是考慮分解了

　　　我們從大到小枚舉每個數(shù)字x

　　　　　　如果x是合數(shù)，我們可以把x分解成一個質(zhì)因數(shù)和另外一個數(shù)的乘積，于是我們可以把x位置的次數(shù)加到那兩個位置上。并且x位置的次數(shù)設(shè)為0

　　　　　　如果x是素數(shù)，則跳過

　　　那么最后，每個素數(shù)對應(yīng)的出現(xiàn)總次數(shù)就算出來了

　　　這樣是O(n)的

　　　對于一個數(shù)字x的質(zhì)因數(shù)，我們可以在歐拉篩的時候記一下，可以記一下最小的質(zhì)因數(shù)

　　　歐拉篩也是O(n)的

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces 300E(数学)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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