題意：給定k個數字，求最小的正整數n，使得“n的階乘”是“這k個數字的階乘的積”的倍數。1<=k<=1e6,數字ai滿足1<=ai<=1e7

分析：如果我們能對著k個數字的階乘的結果分解質因數，那么就可以根據每個質因數的指數來二分最后的答案

　　　問題的關鍵就是如何分解a1!a2!a3!a4!.....

　　　先可以預處理出1..MAX每個數在式子中出現了多少次（對于ai，也就是1~ai中間所有數字出現次數+1），這可以用差分做

　　　我們知道了cnt[1..MAX]后，接下來就是考慮分解了

　　　我們從大到小枚舉每個數字x

　　　　　　如果x是合數，我們可以把x分解成一個質因數和另外一個數的乘積，于是我們可以把x位置的次數加到那兩個位置上。并且x位置的次數設為0

　　　　　　如果x是素數，則跳過

　　　那么最后，每個素數對應的出現總次數就算出來了

　　　這樣是O(n)的

　　　對于一個數字x的質因數，我們可以在歐拉篩的時候記一下，可以記一下最小的質因數

　　　歐拉篩也是O(n)的

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces 300E(数学)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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