看到網上有人貼出幾個大數據程序員的面試題，1,3是概率問題

1.甲和乙下棋，一局中甲獲勝的概率是2/3，乙獲勝的概率是1/3，一方比另一方多贏兩局算贏，求甲獲勝的概率？?

2.f(f(x)) = -x 求一個函數f. (x和f(x)都是整數)?

3.一段線段分成三段，這三段能夠拼成三角形的概率?

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我也試著做了一下

1.以兩局為單位，連贏概率a=4/9, 一勝一負交替平局b=4/9, 連輸概率c=1/9, (a+b+c=1)
多贏兩局算贏——必定是n個交替平局后連贏兩局，總局數=2n+2。
n=0時p(0)=a, n=1時p(1)=b*a,...p(n)=b^n*a, 全部加起來p=a/(1-b)=a/(a+c)=4/5
所以平局的概率，與最終獲勝的概率無關

2.一開始想用虛數f(x)=ix. 不過好像不滿足整數的條件。后來想到用正負整數的條件方式，放到論壇上有人給出了解答
f(0) = 0
f(x) = x - 1 x為正偶數
f(x) =-x - 1 x為正奇數
f(x) = x + 1 x為負偶數
f(x) =-x + 1 x為負奇數
基本滿足題目條件了，但f(x)不是一個連續函數，不知道有沒有可能？

3.將線段平均分為2n+1段，在其中任取A,B兩點則分為三段，共C(2,2n+1)=n(2n+1)種可能。設A<B,先分析不能構成三角形的幾種情形：
?(1)A>n (2)B<n (3)B-A>n
這三種可能性都是n(n-1)/2, 所以不能構成三角形的概率p=3n(n-1)/2/n(2n+1), 當n->無窮大時，p=3/4, 所以能構成三角形的概率為1/4

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轉載于:https://www.cnblogs.com/chaos77/p/6941443.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的两个概率问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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