Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

思路：

桶排的思想

從頭到尾遍歷數組，在位置 i，希望放置的元素是 i+1, 如果不是，

就把 A[ i ] 和 A[ A[i] -1 ] 的元素，這樣就保證了 A[i]-1位置的元素是 A[i]，

不斷重復上面這個過程，直到 A[ i ] == i+1 或者 A[i] 沒有辦法再交換，

A[i] 沒有辦法再交換的情況有：

A[i] <= 0: ?A[i]-1 是無效下標；

A[i] > n: A[i]-1 是無效下標；

A[i] == A[ A[i]-1]: 交換沒有意義。

這樣過后，有效的元素 i 一定放在了 A[i-1] 處，第一個 A[i] != i+1 的元素就是第一個缺少的正數了。

因為用的是桶排的思想，所以復雜度是 O(n).

public class Solution {public int firstMissingPositive(int[] A) {int n = A.length;for(int i=0; i<n; i++){//此處看上去是兩層循環，但是在尋找A[i] == i+1 的過程中，//不斷將A[i]放在A[A[i]-1]處，循環到A[i]-1的時候就不用再處理,所以整體是O(n)while(A[i] != i+1){if(A[i]<=0 || A[i]>n || A[i]==A[A[i]-1])break;else{//把A[i]放在A[i]-1處int temp = A[i];A[i] = A[temp-1];A[temp-1] = temp;}}}for(int i=0; i<n; i++){if(A[i] != i+1)return i+1;}return n+1;}
}

　　

?

FirstMissingPositive問題描述：給一個沒有排序的數組，找到第一個缺失的正數，例如nums={1，2，0}return3，nums={3，4，-1，1}return2

算法分析：既然是找正數，那么肯定是從1開始的，那么我們把1放在nums[0],以此類推，我們把數組中每個元素都放在它應該在的位置。那么找到下標和數字不相符的元素，下標+1即為缺失的正數。

?

public static int firstMissingPositive(int[] nums) {int i = 0;//將nums中每一個元素都放在它所代表的數字的位置上，例如nums[1]=4,那么nums[1]就應該放在第四個位置上，也就是nums[1]=nums[nums[1]-1]//排除負數while(i < nums.length){if(nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length || nums[i] == i + 1 || nums[i] == nums[nums[i]-1]){i++;}else{int temp = nums[i];nums[i] = nums[temp - 1];nums[temp - 1] = temp;}}int j = 0;for(j = 0; j < nums.length; j ++){if(nums[j] != j + 1){return j+1;}}return j+1;}

　　

?

《第一個缺失的正數》?http://www.cnblogs.com/masterlibin/p/5611822.html

《LeetCode112》　　http://blog.csdn.net/javyzheng/article/details/40652409

《尋找第一個缺失數字》http://blog.csdn.net/lj_2_0_2/article/details/51336659

?

看完上述的3篇博文，總是有的地方考慮不清。直到看到一篇《【白話經典算法系列之十六】“基數排序”之數組中缺失的數字》?http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/12683723? 才豁然開朗。

?

以{1, 3, 6, -100, 2}為例來簡介這種解法：

從第一個數字開始，由于a[0]=1，所以不用處理了。

第二個數字為3，因此放到第3個位置（下標為2），交換a[1]和a[2]，得到數組為{1, 6, 3, -100, 2}。由于6無法放入數組，所以直接跳過。

第三個數字是3，不用處理。

第四個數字是-100，也無法放入數組，直接跳過。

第五個數字是2，因此放到第2個位置（下標為1），交換a[4]和a[1]，得到數組為{1, 2, 3, -100, 6}，由于6無法放入數組，所以直接跳過。
此時“基數排序”就完成了，然后再從遍歷數組，如果對于某個位置上沒該數，就說明數組缺失了該數字。如{1, 2, 3, -100, 6}缺失的就為4。

這樣，通過第i個位置上就放i的“基數排序”就順利的搞定此題了。

 1 // 【白話經典算法系列之十六】“基數排序”之數組中缺失的數字
 2 //  by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) 
 3 //  歡迎關注http://weibo.com/morewindows
 4 #include <stdio.h>
 5 void Swap(int &a, int &b)
 6 {
 7   int c = a;
 8   a = b;
 9   b = c;
10 }
11 int FindFirstNumberNotExistenceInArray(int a[], int n)
12 {
13   int i;
14   // 類似基數排序，當a[i]>0且a[i]<N時保證a[i] == i + 1
15   for (i = 0; i < n; i++)
16     while (a[i] > 0 && a[i] <= n && a[i] != i + 1 && a[i] != a[a[i] - 1])
17         Swap(a[i], a[a[i] - 1]);
18   // 查看缺少哪個數
19   for (i = 0; i < n; i++)
20     if (a[i] != i + 1)
21       break;
22   return i + 1;
23 }
24 void PrintfArray(int a[], int n)  
25 {  
26   for (int i = 0; i < n; i++)  
27     printf("%d ", a[i]);  
28   putchar('\n');  
29 } 
30 int main()
31 {
32   printf("    【白話經典算法系列之十六】“基數排序”之數組中缺失的數字\n");
33   printf(" -- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n");
34   printf(" -- http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/12683723 -- \n\n");
35 
36   const int MAXN = 5;
37   //int a[MAXN] = {1, 2, 3, 4, 7}; 
38   //int a[MAXN] = {1, 3, 5, 4, 2};
39   int a[MAXN] = {2, -100, 4, 1, 70};
40   //int a[MAXN] = {2, 2, 2, 2, 1};
41   PrintfArray(a, MAXN);
42   printf("該數組缺失的數字為%d\n", FindFirstNumberNotExistenceInArray(a, MAXN));
43   return 0;
44 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/dd2hm/p/7052969.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第一个缺失数字的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。