矩陣處理

1、矩陣的內存分配與釋放

（1）?整體上:

?OpenCV 使用C語言來進行矩陣操作。只是實際上有非常多C++語言的替代方案能夠更高效地完畢。

?在OpenCV中向量被當做是有一個維數為1的N維矩陣.

?矩陣按行-行方式存儲，每行以4字節（32位）對齊.

（2）?為新矩陣分配內存:

CvMat* cvCreateMat(int rows, int cols, int type);

type: 矩陣元素類型.

按CV_<bit_depth>(S|U|F)C<number_of_channels> 方式指定.?比如: CV_8UC1 、CV_32SC2.

演示樣例:

CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

（3）?釋放矩陣內存:

CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

cvReleaseMat(&M);

（4）?復制矩陣:

CvMat* M1 = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

CvMat* M2;

M2=cvCloneMat(M1);

（5）?初始化矩陣:

double a[] = { 1,?2,?3,?4,

?5,?6,?7,?8,

?9, 10, 11, 12 };

CvMat Ma=cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);

//等價于:

CvMat Ma;

cvInitMatHeader(&Ma, 3, 4, CV_64FC1, a);

（6）?初始化矩陣為單位矩陣:

CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

cvSetIdentity(M); // does not seem to be working properl

2、訪問矩陣元素

（1）?如果須要訪問一個2D浮點型矩陣的第（i, j）個單元.

（2）?間接訪問:

cvmSet(M,i,j,2.0); // Set M(i,j)

t = cvmGet(M,i,j); // Get M(i,j)

（3）?直接訪問（如果矩陣數據按4字節行對齊）:

CvMat* M?= cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

int n?= M->cols;

float *data = M->data.fl;

data[i*n+j] = 3.0;

（4）?直接訪問（當數據的行對齊可能存在間隙時?possible alignment gaps）:

CvMat* M?= cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

int?step?= M->step/sizeof(float);

float *data = M->data.fl;

(data+i*step)[j] = 3.0;

（5）?對于初始化后的矩陣進行直接訪問:

double a[16];

CvMat Ma = cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);

a[i*4+j] = 2.0; // Ma(i,j)=2.0;

3、矩陣/向量運算

（1）?矩陣之間的運算:

CvMat *Ma, *Mb, *Mc;

cvAdd(Ma, Mb, Mc);?// Ma+Mb?-> Mc

cvSub(Ma, Mb, Mc);?// Ma-Mb?-> Mc

cvMatMul(Ma, Mb, Mc);?// Ma*Mb?-> Mc

（2）?矩陣之間的元素級運算:

CvMat *Ma, *Mb, *Mc;

cvMul(Ma, Mb, Mc);?// Ma.*Mb?-> Mc

cvDiv(Ma, Mb, Mc);?// Ma./Mb?-> Mc

cvAddS(Ma, cvScalar(-10.0), Mc); // Ma.-10 -> Mc

（3）?向量乘積:

double va[] = {1, 2, 3};

double vb[] = {0, 0, 1};

double vc[3];

CvMat Va=cvMat(3, 1, CV_64FC1, va);

CvMat Vb=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vb);

CvMat Vc=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vc);

double res=cvDotProduct(&Va,&Vb); // 向量點乘:?Va . Vb -> res

cvCrossProduct(&Va, &Vb, &Vc);?// 向量叉乘:?Va x Vb -> Vc

注意在進行叉乘運算時，Va, Vb, Vc 必須是僅有3個元素的向量.

（4）?單一矩陣的運算:

CvMat *Ma, *Mb;

cvTranspose(Ma, Mb);?// 轉置：transpose(Ma) -> Mb (注意轉置陣不能返回給Ma本身)

CvScalar t = cvTrace(Ma); // 跡：trace(Ma) -> t.val[0]

double d = cvDet(Ma);?// 行列式：det(Ma) -> d

cvInvert(Ma, Mb);?// 逆矩陣：inv(Ma) -> Mb

（5）?非齊次線性方程求解:

CvMat* A?= cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

CvMat* x?= cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);

CvMat* b?= cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);

cvSolve(&A, &b, &x);?// solve (Ax=b) for x

（6）?特征值與特征向量?(矩陣為方陣):

CvMat* A?= cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

CvMat* E?= cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

CvMat* l?= cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);

cvEigenVV(A, E, l);?// l = A 的特征值(遞減順序)

?// E = 相應的特征向量 (行向量)

（7）?神秘值分解（SVD）:====

CvMat* A?= cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

CvMat* U?= cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

CvMat* D?= cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

CvMat* V?= cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

cvSVD(A, D, U, V, CV_SVD_U_T|CV_SVD_V_T); // A = U D V^T

標志位使矩陣U或V按轉置形式返回 (若不轉置可能運算出錯).

轉載于:https://www.cnblogs.com/brucemengbm/p/7159402.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV矩阵运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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