描述

現(xiàn)在有"abcdefghijkl”12個(gè)字符，將其所有的排列中按字典序排列，給出任意一種排列，說(shuō)出這個(gè)排列在所有的排列中是第幾小的？

輸入

第一行有一個(gè)整數(shù)n（0<n<=10000）;
隨后有n行，每行是一個(gè)排列；

輸出

輸出一個(gè)整數(shù)m，占一行，m表示排列是第幾位；

樣例輸入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

樣例輸出

1
302715242
260726926

來(lái)源

[苗棟棟]原創(chuàng)

上傳者

苗棟棟

做這道題，請(qǐng)尊重你的第一想法，對(duì)，沒(méi)錯(cuò)。就是按每一位來(lái)計(jì)算小于它的個(gè)數(shù)，然后相加。

比如·第一位是3 1 2 ，然后·就有比第一位3小的有2個(gè) ，則有2*2！就是 123 132 ? ?213 231.......

按照這種思維有一個(gè)科學(xué)方法：康托展開(kāi)?

先看一下它的公式：X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!?試試看，能看懂嗎？？

X為在這個(gè)排列之前的個(gè)數(shù)，最后別忘了加1哦；

n為數(shù)組的長(zhǎng)度；

a[n]是比第一位數(shù)小的個(gè)數(shù)，注意這里從0開(kāi)始。（n-1）就不用解釋了吧

理解了就好做了，

最后可以先把1~12的竭誠(chéng)用數(shù)組存起來(lái)，然后對(duì)于每一位i,有f[12-i]*t ? ? ? ?t相當(dāng)于a[i],比第i位小的個(gè)數(shù)；

參考鏈接：http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805

代碼如下：

#include<stdio.h>
char s[15];
int n;
int main()
{int f[15];         //存階乘；f[1] = 1;for(int i = 2; i <= 12; i++){f[i] = f[i - 1] * i;  //計(jì)算相應(yīng)的階乘}scanf("%d",&n);while(n--){int sum = 0;scanf("%s",s + 1);     //這里s+1比較好，第一位是是s[1];for(int i = 1; i <= 12; i++){int t = 0;       //統(tǒng)計(jì)i后面的比，，，，，，自己看吧for(int j = i + 1; j <= 12; j++){if(s[i] > s[j]) t++;}sum += f[12 - i] * t;         //相當(dāng)于t=a[n]*(n-1)+.........    n-1==f[12-i]   t==a[n];    }printf("%d\n",sum+1);          //別忘了加1}return 0;
}

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zitian246/p/9123560.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的（康托展开解释）+ NYOJ 139 我排第几个的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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