題目:

Description

小呆開始研究集合論了，他提出了關于一個數集四個問題：
1．子集的異或和的算術和。
2．子集的異或和的異或和。
3．子集的算術和的算術和。
4．子集的算術和的異或和。
??? 目前為止，小呆已經解決了前三個問題，還剩下最后一個問題還沒有解決，他決定把
這個問題交給你，未來的集訓隊隊員來實現。

Input

第一行，一個整數n。
第二行，n個正整數，表示01，a2…．，。

Output

?一行，包含一個整數，表示所有子集和的異或和。

Sample Input

2
1 3

Sample Output

6

HINT

?

【樣例解釋】

? 6=1 異或 3 異或 (1+3)

【數據規模與約定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保證集合中的數滿足互異性，即有可能出現Ai= Aj且i不等于J

?

Source：

題解：

按照正常思路是維護一個dp[i],表示和為i的組合有多少個，然后如果dp[i]%2==1則ans^i就可以了··然而復雜度為sum*n,果斷T

考慮用一個布爾數組表示dp[i]，dp[i]為1表示和為i的組合的數量為奇數，0為偶數

然后每輸入一個數x，可以用dp[i]更新dp[i+x]，即dp[i+x]=(dp[i+x]+dp[i])%2,既然我們用的是布爾數組，可以利用位運算+bitset，來一次性更新所有的i而不用一一枚舉sum，即dp=dp^（dp<<x）.

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
const int N=2e6+5;
bitset<N>dp;
int ans=0,a,tot,n;
int main()
{//freopen("a.in","r",stdin);scanf("%d",&n);  dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a);tot+=a;dp^=(dp<<a);}for(int i=0;i<=tot;i++)if(dp[i])  ans^=i;cout<<ans<<endl;return 0;
}

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/AseanA/p/7509158.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法复习——bitset(bzoj3687简单题)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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